萬有引力的理論成就.ppt

重力、萬有引力和向心力之間的關系,F,G,F向,F萬,G,F萬,G,F向,r,兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向,重力和向心力是萬有引力的兩個分力,（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉的影響,（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉的影響,重力等于引力：,地面及其附近處的重力加速度為：,一測量地球的質量,1地球表面物體所受的重力,不考慮地球自轉的影響，重力等于地球對物體的引力：,2地面及其附近處的重力加速度為：,3黃金代換：,4地球的質量：,例1.設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4106m，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，試估算地球的質量。,答案：61024kg,解：,其中g、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質量?？ㄎ牡显S把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。,卡文迪許被稱為“第一個稱量地球質量的人”！,通過萬有引力定律稱量地球的質量，這不能不說是一個奇跡。就連一個外行人、著名文學家馬克吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學發(fā)現(xiàn)的精髓。,5地球的密度：,地球的質量：,地球的體積：,地球的密度：,例2.宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質量嗎？,解析：由星球表面附近重力等于萬有引力得,解得：,釋放小球后小球做自由落體運動,故星球質量為,解析：由星球表面附近重力等于萬有引力得,解得：,釋放小球后小球運動自由落體運動,故星球質量為,一測量地球的質量,1地球表面物體所受的重力,不考慮地球自轉的影響，重力等于地球對物體的引力：,2地面及其附近處的重力加速度為：,3黃金代換：,4地球的質量：,5地球的密度：,二計算天體的質量,1計算太陽的質量,已知地球的公轉周期T、地球軌道半徑r能不能由此求出太陽的質量M？,分析：1.將地球的運動看成是勻速圓周運動.,2.萬有引力提供向心力F引=Fn.,即知道行星的軌道半徑r和運動周期T,可以算出恒星的質量,解：地球繞太陽運轉的周期:T=365246060s=3.15107s地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供：,例3.把地球繞太陽的公轉看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1.51011m，已知引力常量G=6.671011Nm2/kg2，則可估算出太陽的質量約為kg。,我們類比太陽，能不能通過月亮來計算出地球的質量呢？,已知：月球繞地球運行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84108m,M=5.981024kg,即知道衛(wèi)星的軌道半徑r和運動周期T,可以算出行星的質量,2通過月球的運動計算地球的質量,只能求出中心天體的質量！不能求出轉動天體的質量！,3計算中心天體的質量,設轉動天體的質量為m,運動周期為T，軌道半徑為r，中心天體的質量為M,當r=R時,4計算中心天體的密度,解析：,=,r=R,例4.一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進行預定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導過程。,特別提醒利用萬有引力定律提供向心力，我們只能求出中心天體的質量和密度。所以要求太陽的質量和密度就要以它的行星為研究對象。若要求地球的質量和密度，就要以它的衛(wèi)星為研究對象；也可以以地面上的物體利用重力近似等于萬有引力求得。,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,1發(fā)現(xiàn)海王星,預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.,在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星海王星.,海王星,海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.,（筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星）,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶的方法預言另一顆新行星的存在,冥王星和它的衛(wèi)星,美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面,2發(fā)現(xiàn)冥王星,在預言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星,國際天文學聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標準行星。19世紀后，天文學家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質疑。天文學家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀90年代以來，天文學家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體。比如，美國天文學家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質量都超過冥王星的天體。布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、