萬(wàn)有引力的理論成就.ppt

重力、萬(wàn)有引力和向心力之間的關(guān)系,F,G,F向,F萬(wàn),G,F萬(wàn),G,F向,r,兩極:F萬(wàn)=G赤道:F萬(wàn)=G+F向,重力和向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力,（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,重力等于引力：,地面及其附近處的重力加速度為：,一測(cè)量地球的質(zhì)量,1地球表面物體所受的重力,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，重力等于地球?qū)ξ矬w的引力：,2地面及其附近處的重力加速度為：,3黃金代換：,4地球的質(zhì)量：,例1.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4106m，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。,答案：61024kg,解：,其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測(cè)出G后，就意味著我們也測(cè)出了地球的質(zhì)量?？ㄎ牡显S把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”是不無(wú)道理的。,卡文迪許被稱為“第一個(gè)稱量地球質(zhì)量的人”！,通過(guò)萬(wàn)有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說(shuō)是一個(gè)奇跡。就連一個(gè)外行人、著名文學(xué)家馬克吐溫滿懷激情地說(shuō)：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！”這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。,5地球的密度：,地球的質(zhì)量：,地球的體積：,地球的密度：,例2.宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？,解析：由星球表面附近重力等于萬(wàn)有引力得,解得：,釋放小球后小球做自由落體運(yùn)動(dòng),故星球質(zhì)量為,解析：由星球表面附近重力等于萬(wàn)有引力得,解得：,釋放小球后小球運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng),故星球質(zhì)量為,一測(cè)量地球的質(zhì)量,1地球表面物體所受的重力,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，重力等于地球?qū)ξ矬w的引力：,2地面及其附近處的重力加速度為：,3黃金代換：,4地球的質(zhì)量：,5地球的密度：,二計(jì)算天體的質(zhì)量,1計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量,已知地球的公轉(zhuǎn)周期T、地球軌道半徑r能不能由此求出太陽(yáng)的質(zhì)量M？,分析：1.將地球的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).,2.萬(wàn)有引力提供向心力F引=Fn.,即知道行星的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)周期T,可以算出恒星的質(zhì)量,解：地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期:T=365246060s=3.15107s地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供：,例3.把地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑約為1.51011m，已知引力常量G=6.671011Nm2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量約為kg。,我們類比太陽(yáng)，能不能通過(guò)月亮來(lái)計(jì)算出地球的質(zhì)量呢？,已知：月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84108m,M=5.981024kg,即知道衛(wèi)星的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)周期T,可以算出行星的質(zhì)量,2通過(guò)月球的運(yùn)動(dòng)計(jì)算地球的質(zhì)量,只能求出中心天體的質(zhì)量！不能求出轉(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量！,3計(jì)算中心天體的質(zhì)量,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)周期為T，軌道半徑為r，中心天體的質(zhì)量為M,當(dāng)r=R時(shí),4計(jì)算中心天體的密度,解析：,=,r=R,例4.一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度？說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程。,特別提醒利用萬(wàn)有引力定律提供向心力，我們只能求出中心天體的質(zhì)量和密度。所以要求太陽(yáng)的質(zhì)量和密度就要以它的行星為研究對(duì)象。若要求地球的質(zhì)量和密度，就要以它的衛(wèi)星為研究對(duì)象；也可以以地面上的物體利用重力近似等于萬(wàn)有引力求得。,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,1發(fā)現(xiàn)海王星,預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬(wàn)有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.,在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來(lái)發(fā)現(xiàn)的第八大行星海王星.,海王星,海王星的實(shí)際軌道由英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的.,（筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星）,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在,冥王星和它的衛(wèi)星,美國(guó)宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面,2發(fā)現(xiàn)冥王星,在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的后來(lái)曾被稱為第九大行星的冥王星,國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時(shí)起就一直熟知的太陽(yáng)系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級(jí)”？“行星”這個(gè)說(shuō)法起源于希臘語(yǔ)，原意指太陽(yáng)系中的“漫游者”。近千年來(lái)，人們一直認(rèn)為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽(yáng)系中的標(biāo)準(zhǔn)行星。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽(yáng)系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說(shuō)法。不過(guò)，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽(yáng)系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽(yáng)系外圍的柯伊伯帶，這個(gè)區(qū)域一直是太陽(yáng)系小行星和彗星誕生的地方。20世紀(jì)90年代以來(lái)，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的大天體。比如，美國(guó)天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個(gè)直徑和質(zhì)量都超過(guò)冥王星的天體。布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)通過(guò)的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。大會(huì)通過(guò)的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、