海口市小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（二）

?？谑行W(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（二）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測吧，相信你一定是最棒的！一、 (共35題；共160分)1. （10分） 8位小朋友圍著一張圓桌坐下，在每位小朋友面前都放著一張紙條，上面分別寫著這8位小朋友的名字開始時(shí)，每位小朋友發(fā)現(xiàn)自己面前所對(duì)的紙條上寫的都不是自己的名字，請(qǐng)證明：經(jīng)過適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓桌，一定能使至少兩位小朋友恰好對(duì)準(zhǔn)自己的名字 2. （5分） 在 米長的直尺上任意點(diǎn)五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你說明這五個(gè)點(diǎn)中至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于 厘米 3. （5分） 如圖 、 、 、 四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.這樣取出的糖果數(shù)最多有幾種？請(qǐng)說明理由. 4. （5分） 從42個(gè)鴿舍中飛出211只鴿子，總有一個(gè)鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么？ 5. （5分） 一個(gè)口袋里分別有4個(gè)紅球，7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，為保證取出的球中有6個(gè)球顏色相同，則至少要取多少個(gè)小球？ 6. （5分） 把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里，不管怎么放，總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓？ 7. （5分） 在邊長為3的正三角形內(nèi)，任意放入10個(gè)點(diǎn)，求證：必有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于1 8. （5分） 六(1)班40名學(xué)生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書是相同的？ 9. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他們當(dāng)中至少有3位小朋友屬同一生肖，這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)嗎?為什么? 10. （5分） 一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4張牌是同一花色？為什么？ 11. （5分） 在邊長為 的正方形內(nèi)任意放入九個(gè)點(diǎn)，求證：存在三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積不超過 。 12. （5分） 將全體自然數(shù)按照它們個(gè)位數(shù)字可分為10類：個(gè)位數(shù)字是1的為第1類，個(gè)位數(shù)字是2的為第2類，個(gè)位數(shù)字是9的為第9類，個(gè)位數(shù)字是0的為第10類 （1） 任意取出6個(gè)互不同類的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎？ （2） 任意取出7個(gè)互不同類的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎？如果一定，請(qǐng)簡要說明理由；如果不一定，請(qǐng)舉出一個(gè)反例13. （5分） 如圖，在時(shí)鐘的表盤上任意作 個(gè) 的扇形，使得每一個(gè)扇形都恰好覆蓋 個(gè)數(shù)，且每兩個(gè)扇形覆蓋的數(shù)不全相同，求證：一定可以找到 個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤上的數(shù)并舉一個(gè)反例說明，作 個(gè)扇形將不能保證上述結(jié)論成立 14. （1分） 數(shù)學(xué)興趣小組有13個(gè)學(xué)生，請(qǐng)你說明：在這13個(gè)同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)屬相一樣 15. （5分） 只鴿子要飛進(jìn) 個(gè)籠子，每個(gè)籠子里都必須有 只，一定有一個(gè)籠子里有 只鴿子對(duì)嗎？ 16. （5分） “六一”兒童節(jié)，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各自遇到了許多熟人試說明：在游園的小朋友中，至少有兩個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等 17. （5分） 20道復(fù)習(xí)題，小明在兩周內(nèi)做完，每天至少做一道題證明：小明一定在連續(xù)的若干天內(nèi)恰好做了7道題目 18. （5分） 在 米長的水泥陽臺(tái)上放 盆花，隨便怎樣擺放，至少有幾盆花之間的距離不超過 米 19. （5分） 證明：任給12個(gè)不同的兩位數(shù)，其中一定存在著這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的差是個(gè)位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù) 20. （5分） 在1m長的線段上任意點(diǎn)7個(gè)點(diǎn)，不管怎樣點(diǎn)，至少有兩點(diǎn)之間的距離小于17cm在紙上畫一畫，并和同桌同學(xué)說一說 21. （5分） 在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任選出7個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和為35.22. （5分） 給下面每個(gè)格子涂上黑色或紅色觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出其中的道理嗎？23. （5分） 年級(jí)一班學(xué)雷鋒小組有 人教數(shù)學(xué)的張老師說：“你們這個(gè)小組至少有 個(gè)人在同一月過生日”你知道張老師為什么這樣說嗎？ 24. （5分） 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè)，至少取出多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 25. （5分） 五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績均在7595分之間。問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？ 26. （5分） 一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？ 27. （5分） 能否在10行10列的方格表的每個(gè)空格中分別填上1，2，3這三個(gè)數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及對(duì)角線上的10個(gè)數(shù)字之和互不相同？對(duì)你的結(jié)論加以說明 28. （5分） 一個(gè)口袋里有紅球、黃球、白球和花球四種顏色的球，小陽閉著眼睛，每次摸出一個(gè)球，他想摸出兩個(gè)顏色相同的球，至少要摸多少次才能一定達(dá)到要求？ 29. （5分） 叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán)張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)為什么？ 30. （5分） 有49個(gè)小孩，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到49各不相同現(xiàn)在請(qǐng)你挑選若干個(gè)小孩，排成一個(gè)圓圈，使任何相鄰兩個(gè)小孩的號(hào)碼數(shù)的乘積小于100，那么你最多能挑選出多少個(gè)孩子? 31. （1分） 六(1)班有30名學(xué)生，男女生人數(shù)比是11，至少隨機(jī)選取_人，才能保證選出的人中男生、女生都有32. （5分） 平面上給定6個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上證明：用這些點(diǎn)做頂點(diǎn)所組成的一切三角形中，一定有一個(gè)三角形，它的最大邊同時(shí)是另外一個(gè)三角形的最小邊 33. （1分） 紅旗小學(xué)六(5)班有15人，至少有_人是同一個(gè)月出生的？34. （1分） 紅旗小學(xué)六年級(jí)共有369人，2007年至少有_人會(huì)在同一天過生日？35. （1分） 口袋里裝著5個(gè)黃球和3個(gè)黑球，那么摸到_球的可能性大些，至少摸出_個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)是黃球。第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 (共35題；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-