高中數學:2.1《直線的斜率2》教案蘇教教必修2_第1頁
高中數學:2.1《直線的斜率2》教案蘇教教必修2_第2頁
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文檔簡介

普通高中課程標準實驗教科書數學必修蘇教版 直線的斜率(2)教學目標(1)進一步理解直線傾斜角和斜率的概念;(2)掌握直線的斜率和傾斜角之間的關系教學重點、難點直線的斜率和傾斜角之間的關系教學過程一、問題情境1復習:(1)直線的傾斜角的概念及傾斜角的范圍;(2)直線的斜率的概念2問題:直線的傾斜角和斜率都是刻畫直線傾斜程度的量,它們之間的關系如何呢?二、學生活動通過畫圖探求直線的傾斜角和斜率之間的關系三、建構數學1直線的傾斜角和斜率之間的關系(1)當直線的斜率為正時,直線的傾斜角為銳角,此時,當直線的斜率為負時,直線的傾斜角為鈍角,此時,規(guī)定:當為鈍角時,我們規(guī)定因此,當直線與軸不垂直時,直線的斜率與傾斜角之間滿足(2)計算機演示直線斜率與傾斜角之間的變化關系當傾斜角時,斜率;當時,斜率,增大時隨之增大;當時,斜率,增大時也是隨之增大(3)特殊角與斜率的對應關系;四、數學運用1例題:例1直線如圖所示,則的斜率的大小關系為 ,傾斜角的大小關系為 答案:,例2(1)經過兩點的直線的斜率為 ,傾斜角為 ;(2)經過兩點的直線的傾斜角為,則 答案:(1),;(2)例3已知直線的傾斜角,直線和的交點,直線繞點按順時針方向旋轉到與直線重合時所轉的最小正角為,求直線的斜率答案:直線傾斜角為,斜率為例4已知,(1)當為何值時,直線的傾斜角為銳角?(2)當為何值時,直線的傾斜角為鈍角?(3)當為何值時,直線的傾斜角為直角?答案:(1)或;(2);(3)例5若過原點的直線與連結的線段相交,求直線的斜率和傾斜角的取值范圍 答案:斜率范圍,傾斜角范圍五、回顧小結:1直線的傾斜角和斜率之間的關系;2特殊角與直線斜率的對應關系六、課外作業(yè):補充:1已知直線的斜率為,將直線繞點順時針旋轉所得直線的斜率是 2已知直線過點,根據下列條件,求實數的值(1)直線傾斜角為;(2)直線傾斜角為;(3)直線傾斜角為銳角;(4)點也在直線上 3若過點的直線的傾斜角為鈍

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