黑龍江省賓縣一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案

數(shù) 學(xué) 試 卷（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合，則 （ ）A B C D 2若復(fù)數(shù)則 （ ）A復(fù)數(shù)z的虛部為5 B C在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 D z2為純虛數(shù)3.設(shè)向量（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)則的值是（ ）A B C D5.以下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）A B C D6將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得圖像的解析式為 （ ）A B C D 7若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是 （ ）A B C D 8已知，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)， ，,則等于 （ ）A B C D9.已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且，則的最大值為 （ ）A B C D 10設(shè)變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ）A B C或 D或11點(diǎn)，在同一個(gè)球面上，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為 （ ）A B C D12已知函數(shù)，若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，且，則 14已知函數(shù)yx(x2)的最小值為6，則正數(shù)m的值為_15在中，角的對(duì)邊分別為，若，則的值為_16.已知等差數(shù)列的公差為d，若，且b1+b3=17，b2+b4=68，則d= 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（本題12分）已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前項(xiàng)和及前幾項(xiàng)和最?。?18.（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期、遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值19(本小題滿分12分)已知向量，函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為。 （1）求的值；（2）設(shè)的三邊滿足：，且邊所對(duì)的角為，若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE平面ABCD.(1)證明：平面AEC平面BED；(2)若ABC120，AEEC，三棱錐EACD的體積，求該三棱錐EACD的側(cè)面積21(本小題滿分12分)已知函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的最大值；（3）若的極大值為，求不等式的解集 22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程；（2）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，寫出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)并求三角形的面積【參考答案】一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分)題號(hào)123456789101112答案ADAABCBCDCCC二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13 144 15. 16 2三、解答題：本題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.解：（1）等差數(shù)列性質(zhì)得：，又是遞增數(shù)列，（2）數(shù)列，對(duì)稱軸是，所以當(dāng)，取最小值。18. 解：（1）函數(shù)的最小正周期是.遞增區(qū)間遞增區(qū)間：（2） ，由圖像可知 .19（本小題滿分12分）解：（1） 5分 6分（2）中，8分 9分有實(shí)數(shù)解時(shí)的取值范圍是：。 12分20.解：(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以ACBD.因?yàn)锽E平面ABCD，AC平面ABCD，所以BEAC.因?yàn)锽DBEB，BD 平面BED，BE 平面BED，所以AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED.(2)設(shè)ABx，在菱形ABCD中，由ABC120，可得AGGCx，GBGD.因?yàn)锳EEC，所以在RtAEC中，可得EGx.由BE平面ABCD，知EBG為直角三角形，可得BEx.由已知得，三棱錐EACD的體積V三棱錐EACDACGDBEx3，故x2.從而可得AEECED.所以EAC的面積為3，EAD的面積與ECD的面積均為.故三棱錐EACD的側(cè)面積為32.21（本小題滿分12分）解：（1）f（x）的定義域?yàn)椋?，e1）（e1，+） . 1分由 .2分a0，可得x時(shí)，f（x）0f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（e，+）；.3分（2）當(dāng)a0時(shí)，f（1）a0，不符合題意 .4分當(dāng)a0時(shí)，由可得x時(shí)，f（x）0x（0，e1）時(shí)，f（x）0.5分f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（e，+），遞減區(qū)間0，e1）,（e1，e）；，f（x）在xe處取得極小值，即取得最小值. 6分對(duì)x，f（x）的最小值是2eb1（bR）a0，求的最大值， b0. . 7分設(shè)g（b），（b0），可得g（b）在（0，1）遞增，在（1，+）遞減，實(shí)數(shù)的最大值為. 8分（3）由（2）知a0時(shí)，f（x）無極大值，當(dāng)a0時(shí)，f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（e，+），遞增區(qū)間為（0，e1）和（e1，e）；f（x）在xe處取得極大值，即2ae. 9分可得F（x）f（x）+exex當(dāng)x時(shí)，1+lnx0，F(xiàn)（x）0，10分當(dāng)x，+）時(shí)，由（2）可得exex，又1+2（1+lnx）2，.11分F（x）0，F(xiàn)（x）在（）遞增，且F（1）0不等式f（x）+ex0的解集為（）. 12分22.（本小題滿分10分）解：（1）