-債券價值評估

第三章債券價值評估,第三章債券價值評估,學(xué)習(xí)目的掌握債券價值評估的基礎(chǔ)知識以及各種債券的內(nèi)在價值計算；掌握利率期限結(jié)構(gòu)的含義、形態(tài)以及利率期限結(jié)構(gòu)理論；掌握債券定價的三大關(guān)系和五大定理。,第三章債券價值評估,學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練計算債券的內(nèi)在價值；熟練掌握債券投資決策的判斷依據(jù)與計算；熟練計算即期利率和遠(yuǎn)期利率；熟練計算債券的到期收益率。,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值例：假定王老五將現(xiàn)金1000元存入銀行，利率為10%，期限為5年，復(fù)利計息，到期時老王將取回多少現(xiàn)金？,課堂提問,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值,答案,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值例：假定王老五將現(xiàn)金1000元存入銀行，利率為5%，期限為5年，連續(xù)復(fù)利計息，到期時老王將取回多少現(xiàn)金？,課堂提問,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值,答案,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值例：假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定6年后要向投資人支付100萬元，同時，他有把握每年實現(xiàn)12%的投資收益率，那么巴博特現(xiàn)在向投資人要求的初始投資額應(yīng)為多少？,課堂提問,第一節(jié)債券價值評估基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)知識：現(xiàn)金流、現(xiàn)值和終值,答案,第二節(jié)債券價值計算,債券價值計算的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法,第二節(jié)債券價值計算,例，假設(shè)面值為100元，年息票率為5%，每年付息一次的5年期債券，其內(nèi)在價值的計算如表所示。期限現(xiàn)金流折現(xiàn)率（%）折現(xiàn)因子折現(xiàn)值154.00.96154.8075254.50.92014.6005355.00.87634.3815455.50.83064.1530555.50.78733.936551005.50.787378.7300總和100.6090,第二節(jié)債券價值計算,債券價值計算的到期收益率法,第二節(jié)債券價值計算,例，假設(shè)面值為100元，年息票率為5%，每年付息一次的5年期債券，其內(nèi)在價值的計算如表所示期限現(xiàn)金流折現(xiàn)率（%）折現(xiàn)因子折現(xiàn)值157.00.93464.6730257.00.87344.3670357.00.81634.0815457.00.76293.8145557.00.71303.564951007.00.713071.2986總和91.7996,第二節(jié)債券價值計算,息票債券的價值計算,第二節(jié)債券價值計算,息票債券的價值計算例:假設(shè)面值為1000元、票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金，如果投資者的預(yù)期年收益率是9%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,課堂提問,第二節(jié)債券價值計算,息票債券的價值計算,答案,第二節(jié)債券價值計算,零息債券的價值計算例:假設(shè)面值為1000元、期限為2年的零息債券，如果投資者的預(yù)期年收益率是8%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,課堂提問,第二節(jié)債券價值計算,零息債券的價值計算,答案,第二節(jié)債券價值計算,永久債券的價值計算例:假設(shè)面值為1000元、票面利率為5%的永久公債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收益率是10%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？,課堂提問,第二節(jié)債券價值計算,永久債券的價值計算,答案,第二節(jié)債券價值計算,債券內(nèi)在價值與市場價格債券的內(nèi)在價值是其理論價值，市場價格并不必然等于其理論價值。當(dāng)市場價格等于其理論價值時，市場處于均衡狀態(tài)。凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的依據(jù)。,第二節(jié)債券價值計算,凈現(xiàn)值法的決策原則,第二節(jié)債券價值計算,債券到期收益率債券的到期收益率是使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場價格的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，也就是內(nèi)部收益率（IRR）。到期收益率通常采用年化（annualizingreturns）的形式，即到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。,第二節(jié)債券價值計算,債券到期收益率的計算,第二節(jié)債券價值計算,內(nèi)部收益率法的決策原則,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的計算例：假設(shè)面值為1000元、票面利率為5%、每年付息一次的兩年期息票債券，其市場價格是946.93元，它的到期收益率是多少？若投資者只持有一年，則持有期收益率是多少？若投資者的期望收益率是10%，那么該債券是否值得投資？,課堂提問,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的計算,答案,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題我們在計算債券的理論價值或債券的到期收益率的時候，通常假定每年付息一次，這個假設(shè)只是為方便起見而不是必須的，計息周期可以是年、半年、季、月等，該利率被稱為周期性利率。周期性利率可以折算成年利率，該年利率被稱為有效年利率，以區(qū)別于標(biāo)價利率。,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題在借貸活動中，對于相同的年收益率或年利率報價，由于計息次數(shù)之間存在差異，投資者實際得到的收益率（或借款人實際支付的利率）是不同的，有效年利率則使得投資者的實際收益率或借款人實際支付得利率之間具有可比性。,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式，但債券市場的慣例（美國和英國）是將半年的利率乘以2來得到年利率。通過這種方法計算出來的到期收益率也被稱為債券的等值收益率。,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題例：假設(shè)面值為1000元、票面利率為10%、期限為2年、每半年付息一次的息票債券，其市場價格是965.43元，它的到期收益率是多少？,課堂提問,第二節(jié)債券價值計算,到期收益率的年化問題,答案,第二節(jié)債券價值計算,債券收益率的其他度量當(dāng)期收益率：債券的年利息收入除以當(dāng)前售價。贖回收益率：債券贖回前的利息現(xiàn)值之和加上贖回價格的現(xiàn)值。實現(xiàn)復(fù)利收益率：取決于再投資利率與到期收益率的關(guān)系。持有期回報率：整個特定投資周期內(nèi)的回報率。,參閱P296301,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu)金融市場上的利率水平是用債券及其它債權(quán)型金融商品的到期收益率來度量的。債券市場上存在各種具有不同風(fēng)險特性的債券品種，不同的債券的到期收益率是不同的，金融市場上也就存在不同的利率。但這些市場利率都包含了一個共同因素即無風(fēng)險利率。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu)影響無風(fēng)險利率的主要因素資本貨物的生產(chǎn)能力資本貨物生產(chǎn)能力的不確定性消費(fèi)的時間偏好風(fēng)險厭惡程度,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu)市場上不存在一個單一的無風(fēng)險利率，因為影響利率水平的基本因素會隨著時間的變化而變化，所以無風(fēng)險利率會隨著期限的不同而不同，無風(fēng)險利率與期限的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,何謂利率期限結(jié)構(gòu)理論上完美的收益率曲線通常指的是零息債券的即期利率與到期期限之間的關(guān)系，但由于零息債券有限，很難構(gòu)成完整的收益率曲線。因此，大多數(shù)教科書用政府發(fā)行的息票債券的到期收益率來替代零息債券的即期利率，息票債券到期收益率與其期限之間的關(guān)系稱為收益率曲線。通常用收益率曲線作為利率期限結(jié)構(gòu)的替代物。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率即期利率（spotrates）是在給定時點(diǎn)上零息債券的到期收益率，可以把即期利率想象為即期貸款合約的利率。即期貸款合約是指合約一經(jīng)簽定，貸款人立即把資金提供給借款人。換句話說，即期利率等于0時刻貸款，t時刻一次性還本付息所要求的回報率。即期利率通常用年利率表示。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率某債券現(xiàn)價為797.19元，2年后還本1000元，問2年期即期利率是多少？,課堂提問,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率,答案,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率（forwardrates）則是與遠(yuǎn)期貸款合約相聯(lián)系的，遠(yuǎn)期貸款合約的貸款人承諾在未來某個日期把資金提供給借款人，合約簽定時不發(fā)生資金轉(zhuǎn)移但預(yù)先設(shè)定利率，這個利率就是遠(yuǎn)期利率。遠(yuǎn)期利率也按年利率表示。應(yīng)該注意的是，即期利率和遠(yuǎn)期利率都是針對無風(fēng)險證券（如國庫券）而言的，也就是說，即期利率和遠(yuǎn)期利率都是無風(fēng)險利率。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,遠(yuǎn)期利率根據(jù)約定，1年后貸款841.68元，3年后連本帶息償還1000元。問1年后的2年期的遠(yuǎn)期利率是多少？,課堂提問,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,遠(yuǎn)期利率,答案,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系例：假設(shè)有兩種債券，債券A是面值為1000元、期限為1年的零息債券，市場價格為934.58元；債券B是面值為1000元、期限為2年的零息債券，市場價格為857.34元。假設(shè)債券可以無限分割，貸款人承諾從現(xiàn)在算起1年后放款、2年后收回貸款的利率應(yīng)該怎樣確定（假設(shè)貸款額為1元，貸款行為通過購買債券來實現(xiàn)）？,T=0,T=1,T=0,T=2,T=0,T=2,T=1,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系可以把貸款視為投資，對于這投資期限為2年的1元投資額，投資者有兩種選擇，一是直接購買2年期的零息債券（到期策略）；第二種選擇是先購買1年期的零息債券，同時按照市場的遠(yuǎn)期價格購買從第2年年初起的1年期零息債券（滾動策略）。在均衡的市場上，這兩種投資策略的結(jié)果是相等的。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系1年期即期利率等于6%，2年期即期利率等于7%，3年期即期利率等7.5%，問1至2年的遠(yuǎn)期利率是多少？2至3年的遠(yuǎn)期利率是多少？,課堂提問,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系,答案,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系假定1年期即期利率為6%，某債券票面利率為8%，票面價值1000元，3年后的今天到期，1年后的今天支付利息，每年支付一次。問該債券今天的市場價格是多少？,課堂提問,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系,答案,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,名義利率與實際利率假設(shè)一攬子商品與服務(wù)在基年的價格是100元，在本年年初的價格是121元，在本年年末的價格是124元，本年的金融市場名義利率是7%。投資者在年初賣出單位一攬子商品與服務(wù)將獲得121元，把它投資于金融市場，年末其所得為129.47元（1211.07），然后用所得可以購回1.0441單位的一攬子商品與服務(wù)，投資者的實際收益率為4.41%（=1.0441-1），遠(yuǎn)低于名義利率。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,利率期限結(jié)構(gòu)的幾種典型形態(tài)向上傾斜的收益率曲線；向下傾斜的收益率曲線；水平的收益率曲線；駝峰狀的收益率曲線。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,利率期限結(jié)構(gòu)的三個經(jīng)驗事實不同期限的利率具有共同走勢。當(dāng)短期利率較低時，收益率曲線很可能向上傾斜；當(dāng)短期利率很高時，收益率曲線很可能轉(zhuǎn)而向下傾斜。收益率曲線向上傾斜的機(jī)會最多。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,無偏預(yù)期理論（theunbiasedexpectationstheory）該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率是市場對未來即期利率的無偏估計（或無偏預(yù)期）。如果市場預(yù)期短期利率將要上升，則期限長的零息債券利率要高于期限短的零息債券利率，收益率曲線呈上翹形態(tài)。如果市場預(yù)期短期利率將要下降，則反之。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,無偏預(yù)期理論假設(shè)1年期的即期利率是7%，2年期的即期利率是8%，問未來1年期的預(yù)期即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系如何？,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,無偏預(yù)期理論,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,流動性偏好理論（theliquiditypreferencetheory）該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率并不是未來即期利率的無偏預(yù)期，而是市場預(yù)期未來即期利率加上流動性補(bǔ)償（或流動性溢價）。當(dāng)預(yù)期即期利率上升時，收益率曲線將向上傾斜；當(dāng)預(yù)期即期利率不變時，收益率曲線同樣向上傾斜；當(dāng)預(yù)期即期利率小幅下降時，收益率曲線也可能向上傾斜；只有當(dāng)市場預(yù)期利率將要大幅下降時，才會出現(xiàn)向下傾斜的收益率曲線。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,流動性偏好理論續(xù)用前例，假設(shè)預(yù)期即期利率是8.6%，流動性補(bǔ)償就是0.41%（9.01%-8.6%）。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,流動性偏好理論,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,市場分割理論（themarketsegmentationtheory）該理論認(rèn)為投資者和借款人由于偏好、習(xí)慣或受法律限制而局限于某一類證券市場，這些市場處于分割狀態(tài)，即期利率由各個市場的供求關(guān)系決定。不同到期期限的證券之間不能相互替代，甚至在可以獲得更高回報時，投資者和借款人也不能隨意離開他們原來所在的市場而進(jìn)入另外一個市場。,第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)理論,市場分割理論（themarketsegmentationtheory）一般來說，投資者對長期債券的需求小于短期債券，因此，長期債券市場的資金供給偏少，債券價格偏低，債券收益率偏高，從而導(dǎo)致長期利率通常要高于短期利率，收益率曲線更多地向上傾斜。,第四節(jié)債券定價理論,影響債券定價的因素剩余期限（LENGTHOFTIMETOMATURITY）息票利率（COUPONRATE）贖回或賣出條款（CALLPROVISIONS）稅收待遇（TAXSTATUS）流動性（MARKETABILITY）違約風(fēng)險（LIKELIHOODOFDEFAULT）可轉(zhuǎn)換性（CONVERTIBLE）可延期性（DEFERABLE）,第四節(jié)債券定價理論,債券定價的三大關(guān)系債券的市場價格、票面價值、息票利率與到期收益率之間的三大關(guān)系：平價：當(dāng)市場價格=票面價值時，到期收益率=息票利率；這種關(guān)系被稱為平價關(guān)系，或債券平價發(fā)行；折價：當(dāng)市場價格息票利率；這種關(guān)系被稱為折價關(guān)系，或債券折價發(fā)行；,第四節(jié)債券定價理論,債券定價的三大關(guān)系債券的市場價格、票面價值、息票利率與到期收益率之間的三大關(guān)系：溢價：當(dāng)市場價格票面價值時，到期收益率息票利率；這種關(guān)系被稱為溢價關(guān)系，或債券溢價發(fā)行。,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之一如果債券的市場價格上漲，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果債券的市場價格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即債券的市場價格與到期收益率之間呈反向關(guān)系。（亦可表達(dá)為債券的價格與市場利率呈反向關(guān)系）,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之一例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為8%的債券，當(dāng)該債券的市場價格分別為1000元、1100元和900元時，它的到期收益率分別是多少？,課堂提問,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之一,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之二如果債券的到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)一直保持不變，那么該債券的折扣或溢價將隨著債券存續(xù)期的變短而減小。這事實上意味著債券的折扣或溢價與債券的期限呈正向關(guān)系，換句話說，長期債券價格對利率變化的敏感性比短期債券要高。,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之二例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為6%的債券，當(dāng)前該債券的市場價格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是說此時債券的市場價格應(yīng)該是902.81元，那么債券折扣發(fā)生了什么變化？,課堂提問,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之二續(xù)前例1年前，該債券的折扣是：116.69（元）；1年后，該債券的折扣是：97.19（元）；債券存續(xù)期縮短1年，債券的折扣變小了，116.69-97.19=19.50（元）,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之三如果債券到期收益率在存續(xù)期內(nèi)不變，那么該債券的折扣或溢價將隨著債券存續(xù)期的變短而以遞增的速率減小。,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之三例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為6%的債券，當(dāng)前該債券的市場價格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是說此時債券的市場價格應(yīng)該是902.81元。2年后該債券的到期收益率還是9%，即此時該債券的市場價格是924.06元，那么該債券的折扣發(fā)生了什么變化？,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之三（續(xù)前例）1年前：該債券的折扣是：1000-883.31=116.691年后：該債券的折扣是：1000-902.81=97.192年后：該債券的折扣是：1000-924.06=75.94,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之三（續(xù)前例）債券存續(xù)期縮短1年（從5年到4年），債券的折扣變小了，即116.69-97.19=19.50（元），變化率為1.95%；債券存續(xù)期同樣縮短1年（從4年到3年），債券的折扣同樣變小了，但變化更大：即97.19-75.94=21.25（元），變化率為2.125%。,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之四債券的到期收益率下降將導(dǎo)致債券價格的上漲，上漲的幅度要大于債券的到期收益率同比例上升所導(dǎo)致的債券價格下跌的幅度。該定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的債券價格變化是不對稱的。,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之四例：假設(shè)票面價值為1000元、期限為5年、每年付息一次、票面利率為7%的債券，現(xiàn)以面值發(fā)售，到期收益率為7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的價格是多少？如果到期收益率上升為8%，那么它的價格又是多少？,課堂提問,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之四,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之五息票利率越高，由到期收益率變化所引起的債券價格變化率越?。ㄔ摱ɡ聿贿m用于存續(xù)期為1年的債券或永久債券）。,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之五例：假設(shè)債券A與債券B的票面價值均為1000元、期限為5年、每年付息一次，但兩者的票面利率不相同，債券A的票面利率為7%，債券B的票面利率為9%。假定兩者的到期收益率均為7%，即債券A的現(xiàn)行市場價格是1000元，債券B的市場價格是1082元。當(dāng)兩者的到期收益率同時由7%上升為8%時，兩者的價格變化率存在什么差異？,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之五對債券A來說,答案,第四節(jié)債券定價理論,債券定價五大定理之五對債券B來說,答案,第五節(jié)債券久期,債券久期的定義債券久期就是考慮了債券產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值因素后計算的債券的實際期限，是完全收回利息和本金的加權(quán)平均年數(shù)。債券的名義期限實際上只考慮了本金的償還，而忽視了利息的支付；債券久期則對本金以外的所有可能支付的現(xiàn)金流都進(jìn)行了考慮。,第五節(jié)債券久期,債券久期的計算,第五節(jié)債券久期,債券久期的計算例：設(shè)票面價值為1000元、期限為3年、每年付息一次、票面利率為8%的債券，市場價格為950.25元，到期收益率為10%。計算該債券的久期。如果直接套用公式，那么該債券久期為：,第五節(jié)債券久期,債券久期的特點(diǎn)任何息票債券的久期都小于該債券的名義到期期限；零息債券的久期與名義到期期限相等；債券的息票利率與久期之間存在反向關(guān)系，即如果債券期限保持不變，則債券息票利率越高，久期越短；,第五節(jié)債券久期,債券久期的特點(diǎn)債券到期期限與久期呈正向關(guān)系，即如果債券息票利率保持不變，則期限越長久期也越長；到期收益率與久期呈反向關(guān)系。即如果其它因素保持不變，則到期收益率越低久期越長。,第五節(jié)債券久期,債券價格與久期的關(guān)系,第五節(jié)債券久期,債券價格與久期的關(guān)系,第五節(jié)債券久期,債券價格與久期的關(guān)系例：設(shè)現(xiàn)行市場價格為1000元、到期收益率為8%的債券，其久期是10年。當(dāng)?shù)狡谑找媛噬仙秊?%時，該債券的價格將怎樣變化？,第五節(jié)債券久期,第五節(jié)債券久期,債券久期的缺陷在久期的計算中，對所有的現(xiàn)金流都采用同一個折現(xiàn)率，這意味著利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的。久期實際上只考慮了收益率曲線平移的情況。久期方法只考慮了債券價格變化與到期收益率變化之間的線性關(guān)系。,第五節(jié)債券久期,債券久期的缺陷但實際情況是，價格變化與到期收益率變化之間的關(guān)系不是線性的，而是一種凸性關(guān)系，即當(dāng)?shù)狡谑找媛式档湍骋粩?shù)值時，債券價格的增加值要大于收益率上升同一數(shù)值時債券價格的降低值（債券定價的定理5），這種特性被稱為凸性。,第五節(jié)債券凸性,當(dāng)?shù)狡谑找媛拾l(fā)生較大變化時，利用債券久期所推算的債券價格并等于債券實際價格，利率變化引起債券實際價格的上升幅度比久期的線性估計要高，而下降的幅度要相對較小，兩者近似的精確度取決于債券價格到期收益率曲線的凸性。,第五節(jié)債券凸性,債券久期可以看作是債券價格對到期收益率小幅波動敏感性的一階估計，債券凸性則是對債券價格利率敏感性的二階估計，或是對債券久期利率敏感性的測度，它可以對債券久期估計的誤差進(jìn)行有效的校正。,第五節(jié)債券凸性,債券凸性的計算,第五節(jié)債券凸性,債券凸性的計算,第六節(jié)債券組合管理,債券組合管理策略消極債券管理債券指數(shù)基金免疫策略現(xiàn)金流匹配法積極債券管理,第六節(jié)債券組合管理,債券組合管理之免疫策略免疫策略利用價格風(fēng)險與再投資風(fēng)險相互抵消的特點(diǎn)，保護(hù)投資者不受損失。成立的條件（1）債券組合與負(fù)債的現(xiàn)值相等；（2）債券組合與負(fù)債的久期相等。,第六節(jié)債券組合管理,免疫策略久期的可加性,第六節(jié)債券組合管理,免疫方法的案例說明：例：某投資經(jīng)理人預(yù)計兩年后要支付100萬元。有兩種債券可供投資，債券A的期限為1年，息票利率為7%，每年付息一次，面值為1000元。債券B的期限為3年，票面利率為8%，每年付息一次，面值為1000元。債券A和債券B的到期收益率均為10%。投資經(jīng)理人面臨的選擇：單純地直接投資債券A；單純地直接投資債券B；采取免疫策略，構(gòu)建投資組合。,第六節(jié)債券組合管理,免疫方法的案例說明第一步：確定組合中各債券的投資比例。,第六節(jié)債券組合管理,免疫方法的案例說明第二步：確定組合中各債券的投資金額。,第六節(jié)債券組合管理,免疫方法的案例說明第三步：確定組合中各債券的投資數(shù)量。,附錄：我國國債凈價交易制度,國債凈價交易是國際債券市場上中長期附息國債普遍采用的交易方式。它是指在國債交易中，將國債的成交價格與債券的應(yīng)計利息分解，讓價格隨行就市；而應(yīng)計利息則根據(jù)票面利率按天計算，債券的持有人享有持有期間應(yīng)得的利息收入。因此，凈價交易就是以不含應(yīng)計利息的價格進(jìn)行交易。,附錄：我國國債