黑龍江海林高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.3.1拋物線的標準方程課時作業(yè)無答案新人教A選修11

拋物線及其標準方程1拋物線y28x的焦點坐標是()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)2若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，則p的值等于()A2 B2 C4 D43平面上到定點A(2，2)和定直線l：xy0距離相等的點的軌跡為()A直線 B拋物線 C雙曲線 D橢圓4設橢圓1(m0，n0)的右焦點與拋物線y28x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為()A.1 B.1C.1 D.15平面內(nèi)，動點M到定點F(0，3)比它到定直線y20的距離大1，則動點M的軌跡方程是()Ax212y0 By212xCx28y Dx212y6拋物線yax2(a0)的準線方程是y2，則a的值為()A. B C 8 D87拋物線y2ax(a0)的焦點到其準線的距離是()A. B. C|a| D8已知拋物線的方程為標準方程，焦點在x軸上，其上點P(1，n)到焦點的距離為3，則拋物線方程為()Ay28x By28xCy24x Dy24x二、填空題9拋物線y28x的焦點為F，P在拋物線上，若|PF|5，則P點坐標為_10拋物線y24x的弦AB垂直于x軸，若AB的長為4，則焦點到直線AB的距離等于_11已知圓x2y26x70與拋物線y22px(p0)的準線相切，則p_.12以拋物線x28y上一點A為圓心作圓，如果該圓經(jīng)過拋物線的頂點和焦點，那么圓A的半徑為_三、解答題13若拋物線y22px(p0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6，求M點的橫坐標及拋物線方程14已知拋物線的焦點和雙曲線3x2y21的一個焦點重合，求拋物線的標準方程15求以拋物線3y216x的頂點O，焦點F及拋物線上縱坐標為4的點P為頂點的OPF的周長(如圖所示)16設點F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且2，0.(1)當點P在y軸上運動時，求N點的軌跡C的方程；(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是曲線C上除原點外的三點，且|，|，|成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E(3,0)時，求B點的坐標1.解析依題意，拋物線開口向左，焦點在x軸的負半軸上，由2p8得2，所以焦點坐標為(2,0)故選B.答案B2.解析橢圓右焦點F2(2,0)，2，p4.故選D.答案D3.解析定點A(2，2)在直線l：xy0上，動點的軌跡為直線故選A.答案A4.解析因為拋物線的焦點為 (2,0)，故橢圓的焦點在x軸上，且c2.又e，所以m4，n2m2c212.所以此橢圓的方程為1.故選B.答案B5.解析由題意可知，動點M到點F(0，3)和到直線y3的距離相等，則M點的軌跡方程為x212y.故選A.答案A6.解析yax2x2y，故2，所以a.故選B.答案B7.解析拋物線方程為y2ax(a0)，所以焦點坐標為，準線方程為x，其焦點到準線距離為.故選B.答案B8.解析點P(1，n)在拋物線上，焦點在x軸上，所以拋物線的標準方程可設為y22px(p0)，由焦半徑公式知|PF|13.所以p4，所以拋物線的標準方程為y28x.故選B.答案B9.解析設P(x0，y0)，則x0|PF|，x0|PF|523.y83，即y02.P(3，2)答案(3，2)10.解析設A(x0,2)，則(2)24x0，x03.又F(1,0)，d312.答案211.解析圓的標準方程為(x3)2y216.由已知34，p2.答案212.解析x28y，p4，F(xiàn)(0,2)，由已知直線y1過A點，x28，A(2，1)，r|OA|3.答案313.點M到對稱軸的距離為6，設點M的坐標為(x,6)點M到準線的距離為10，解得或故當點M的橫坐標為9時，拋物線方程為y24x.當點M的橫坐標為1時，拋物線方程為y236x.14.解析雙曲線3x2y21的焦點分別為F1，F(xiàn)2，若拋物線的焦點為F1，則拋物線的標準方程為y2x；若拋物線的焦點為F2，則拋物線的標準方程為y2x.15.解析設P(x0,4)，因為P是拋物線上的一點，所以34216x0.解得x03，即P(3,4)由題意得拋物線的準線方程是x，所以由拋物線的定義得|PF|3，|OP|5，|OF|，OPF的周長為5.16、解析(1)如下圖所示，設N(x，y)，由2得，P為線段MN的中點，所以P，M(x,0)，所以，.所以x0y24x，所以N點的軌跡方程為y24x.(2)如右圖所示，|AF|x11，|BF|x21，|DF|x31，因為|， |，|成等差數(shù)列，所以2x