導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一 選擇題1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ C）(A) (B) (C) (D) 2函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ A ）(A) (B) (C) (D) 3已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（ B ）ABCD4若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（A ）（A） （B） （C） （D） 5若曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則的方程為（ A ）A B C D6曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ D ）7設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（D ）8已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ C ）A B C D9設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（B）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件10.已知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的極小值是（ ）A. B. C. D.11.函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是( )xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 13.函數(shù)（為實(shí)數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為A B C D 14三次函數(shù)f(x)mx3x在(，)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是()Am0 Bm1Cm0 Dm1答案A解析f(x)3mx21，由條件知f(x)0在(，)上恒成立，m0，故選A.15曲線(xiàn)yx3x在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為()A1 B.C. D.答案B解析yx21，曲線(xiàn)yx3x在點(diǎn)(1，)處的切線(xiàn)斜率ky|x1112，k2，切線(xiàn)方程為y2(x1)，即6x3y20，令x0得y，令y0得x，S.16.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為.f (x)=-2x2+1，則f(x)可能是 （ D ） A.-2x3+1 B.-x+1 C.-4x D.-x3+x17已知曲線(xiàn)y=-3lnx的一條切線(xiàn)的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（B ） A -2 B 3 C 1 D 18正弦曲線(xiàn)上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)為直線(xiàn)L，則直線(xiàn)L的傾斜角的范圍是（ A ） A B C D 19 在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為（ B ）A. B. - C. D.-20若曲線(xiàn)yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線(xiàn)方程是xy10，則()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b121已知直線(xiàn)yx1與曲線(xiàn)yln(xa)相切，則a的值為()A1 B2 C1 D222已知函數(shù)在R上滿(mǎn)足，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是 ( )A. B. C. D. 23函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)24如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）xX2A B C D O2X11 25以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號(hào)是A、B、C、D、二填空題1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是2已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則323點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的傾斜角為為，則的取值范圍是 4已知函數(shù)(1)若函數(shù)在總是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 . (2)若函數(shù)在上總是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍 .（3）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .5.函數(shù)在1，+)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是_。6.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。7函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為 。8已知直線(xiàn)ykx與曲線(xiàn)yln x有公共點(diǎn)，則k的最大值為_(kāi)9已知函數(shù)f (x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是_10.對(duì)于函數(shù) （1）是的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）是的極小值，是的極大值； （3）有最大值，沒(méi)有最小值； （4）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值其中判斷正確的是_.11曲線(xiàn)yxex2x1在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)答案y3x1解析yexxex2，y|x03，切線(xiàn)方程為y13(x0)，即y3x1.12如圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是yx8，則f(5)f(5)_.答案2解析f(5)f(5)(58)(1)2.13已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，x-2，2表示過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，且在x=1處的切線(xiàn)的傾斜角都是。則關(guān)于如下命題，其中正確命題的序號(hào)有 。f(x)的解析式為f(x)=x3-4x x-2，2；f(x)的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；f(x)最大值與最小值之和為零。三解答題14設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍14解：（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即解得，（2）由（）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，則當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為15設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，.求()求點(diǎn)的坐標(biāo)； ()求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程. 15解: (1)令解得當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,所以, 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為.(2) 設(shè)，所以，又PQ的中點(diǎn)在上，所以消去得.另法：點(diǎn)P的軌跡方程為其軌跡為以（0，2）為圓心，半徑為3的圓；設(shè)點(diǎn)（0，2）關(guān)于y=2(x-4)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,b),則點(diǎn)Q的軌跡為以(a,b),為圓心，半徑為3的圓，由，得a=8,b=-216已知函數(shù)（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16解（1