計數(shù)原理綜合訓練

(數(shù)學選修2-3) 第一章 計數(shù)原理綜合訓練B組一、選擇題 1由數(shù)字、組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有（ ）A個 B個 C個 D 個2張不同的電影票全部分給個人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )A B C D3且,則乘積等于A B C D4從字母中選出4個數(shù)字排成一列，其中一定要選出和，并且必須相鄰（在的前面），共有排列方法（ ）種.A. B C D5從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）A B C D6把把二項式定理展開，展開式的第項的系數(shù)是（ ）A B C D7的展開式中，的系數(shù)是，則的系數(shù)是（ ）A. B C D8在的展開中，的系數(shù)是（ ）A. B C D二、填空題 1個人參加某項資格考試，能否通過，有 種可能的結果？2以這幾個數(shù)中任取個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有 種不同取法.3已知集合,從集合,中各取一個元素作為點的坐標,可作出不同的點共有_個.4且若則_.5展開式中的常數(shù)項有 6在件產品中有件是次品，從中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有_種（用數(shù)字作答）.7的展開式中的的系數(shù)是_8，則含有五個元素，且其中至少有兩個偶數(shù)的子集個數(shù)為_.三、解答題1集合中有個元素，集合中有個元素，集合中有個元素，集合滿足（1）有個元素； （2）（3）， 求這樣的集合的集合個數(shù).2計算：（1）； （2）.（3）3證明：.4求展開式中的常數(shù)項。5從中任選三個不同元素作為二次函數(shù)的系數(shù),問能組成多少條圖像為經過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線?6張椅子排成,有個人就座,每人個座位,恰有個連續(xù)空位的坐法共有多少種?數(shù)學選修2-3 第一章 計數(shù)原理 綜合訓練B組一、選擇題 1C 個位，萬位，其余，共計2D 相當于個元素排個位置，3B 從到共計有個正整數(shù)，即4A 從中選個，有，把看成一個整體，則個元素全排列， 共計5A 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除 種成雙的情況，即，則共計6D ，系數(shù)為7A ，令 則，再令8D 二、填空題1 每個人都有通過或不通過種可能，共計有2 四個整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即3 ，其中重復了一次4 5 的通項為其中的通項為 ，所以通項為，令得，當時，得常數(shù)為；當時，得常數(shù)為；當時，得常數(shù)為；6 件次品，或件次品，7 原式，中含有的項是 ，所以展開式中的的系數(shù)是 8 直接法：分三類，在個偶數(shù)中分別選個，個，個偶數(shù)，其余選奇數(shù)， ；間接法：三、解答題1解：中有元素 。2解：（1）原式。 （2）原式。另一方法： （3）原式3證明：左邊右邊 所以等式成立。4解：，在中，的系數(shù)就是展開式中的常數(shù)項。另一方法： ，5解：拋物線經過原點，得，當頂點在第一象限時，則有種；當頂點在第三象限時，則有種；共計有種