重慶長壽一中高三數(shù)學(xué)第一次月考文理?？茻o

重慶市長壽一中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 （文理專科）（無答案）第I卷一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分。) 1.設(shè)集合，則( )A1,3 B3,5 C5,7 D1,72.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) (其中i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知集合A=，B=，則( )AAB BAB CAB= DAB=R4.設(shè)p:實(shí)數(shù)x，y滿足x1且y1，q: 實(shí)數(shù)x，y滿足x+y2，則p是q的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.設(shè)命題p：0，均有則為( )A0，均有 B使得 C0恒成立，若pq為假命題，求m的取值范圍。20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(X)=2x3_3(a+1)x2+6ax+8 .其中a R,已知f(x)在x=3 處取得極值,(1).求f(x)的解析式;(2).求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程.21.（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K222. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1） 若在上是增函數(shù)，求取值范圍;（2）若在處取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍. 高三年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理專）答案BACAD DADBD CA13.-3,1 14. 4 15. a|a1 16.(-,+)17.解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m1，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，1，增區(qū)間為4，)19. 解析：先求pq是真命題時(shí)m的取值范圍，再求其補(bǔ)集命題p是真命題時(shí)，m1，命題q是真命題時(shí)，m240，解得2m2，所以pq是真命題時(shí)，21.20.（1）f(X)=2x3_12x2+18x+8 （2）y=16 21.解(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為14%.(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)22.解 （1）=3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函數(shù)，則0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.設(shè)g(x)=x-3x2.當(dāng)x=時(shí)，g(x)max=,b.(2)由題意知=0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2時(shí)，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因=3x2-x-2,令=0,得x=1或x=-.f(1)=-+c