重慶第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中理

重慶市第十八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1.直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.2.直線平分圓的面積，則（ ）A.1 B.3 C. D.23.若雙曲線的焦距為，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D.4.若動(dòng)點(diǎn)分別在直線：和：上移動(dòng)，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為（ ）A B C D5.與雙曲線有相同的漸近線且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A. B. C. D.6已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A. B. C.或 D.7.已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且，則的值為（ ） A. B. C. D. 與的取值有關(guān)8. 已知兩圓，動(dòng)圓與圓外切，且和圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 9.已知點(diǎn)，過拋物線上的動(dòng)點(diǎn)作的垂線，垂足為，則的最小值為（ ） A B. C. D. 10. 已知圓O：和點(diǎn),過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直，則四邊形ABCD面積的最大值（ ） A. B. C. D.11.已知拋物線，的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為，且的縱坐標(biāo)分別為.若直線都存在斜率且它們的斜率之和為，則的值為（ ）A B. C. D. 12.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線右支上，且滿足，又直線與雙曲線的左、右兩支各交于一點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題.（共4小題，每小題5分，共20分）13、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 14. 已知直線，若，則的值為 15.過雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn). 設(shè)為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=_.16.若關(guān)于的方程僅有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _ 三 、解答題：（本大題共6小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(10分)求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程 18.（12分）已知圓的圓心為，直線與圓相切。（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點(diǎn)，且被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。19、（12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，且橢圓過點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，求直線的方程.20.(12分)已知拋物線的準(zhǔn)線方程為（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍21.（12分）已知直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，為原點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）求面積的最大值及取得最大值時(shí)直線的方程.22、（12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓的右頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，且滿足，若點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線斜率的最大值。（高二中期考試數(shù)學(xué)）參考答案一、選擇題123456789101112ABCADCBDCCAD二、填空題13、 （） 14、 或15、 1 16、_ 三、解答題17、解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗?18、（1）（2）或19、解：（1）由題得（2）設(shè)，則由，兩式相減，得，于是，故即因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓內(nèi)部，所以所求的直線滿足題意20解：（1）由題：，于是拋物線；（2） 設(shè)，聯(lián)立，由，易得的中點(diǎn)，代入中，得，故，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。21、題（12分）解：設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，聯(lián)立：，兩根，故；（2）聯(lián)立：兩根，原點(diǎn)到直線的距離，故，令