湖南長(zhǎng)沙高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試 文 湘教

長(zhǎng)沙市田家兵實(shí)驗(yàn)中學(xué)20112012學(xué)年下學(xué)期期末考試高中2數(shù)學(xué)考試題(文科)(考試范圍：必需的全部?jī)?nèi)容)分?jǐn)?shù)：150分鐘小時(shí)：120分鐘命題：戴仙茂I .多項(xiàng)選擇題(本文題為9個(gè)提問，各題為5分，共45分)。在每個(gè)小標(biāo)題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)符合問題要求，將符合問題要求的答案填在答題紙上的相應(yīng)位置)1.計(jì)算全集的話A.B. 0，3 C. 0，4 D. 0，3，42.已知函數(shù)，如果是，則實(shí)數(shù)值等于()A.1 b.3 c.d3.以下函數(shù)中既是偶數(shù)函數(shù)，又在部分中單調(diào)遞增的函數(shù)是()側(cè)(左)視圖正(主)視圖俯視平面圖A.b.c.d4.右圖是一個(gè)幾何圖形的三個(gè)視圖，具體取決于圖中的數(shù)據(jù)。此幾何圖形的可用表面積為()A.BC.D.5.如果直線互垂，則值等于()A.1B.C.D函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)是()A.0個(gè)b.1個(gè)C.2個(gè)d.3個(gè)7.函數(shù)是()A.最小正周期為的奇函數(shù)b。最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)d。最小正周期為的偶函數(shù)8.中，四個(gè)中間點(diǎn)，然后()A.1 b.c.d9.對(duì)于已知系列，系列的前100個(gè)條目和是()A.2600b.2550c.2651d.26522.填寫空白問題(這個(gè)大問題共6個(gè)問題，每個(gè)問題5分，共30分)。請(qǐng)?jiān)诖鹁砩咸顚懘鸢?10在ABC中，a，b，c的另一側(cè)為a，b，c，如果，如果_ _ _ _ _ _ _。11.在圖中，CDEF是以圓o為中心、半徑為1的圓的內(nèi)切矩形，將一顆豆子隨機(jī)扔向該圓輸入a開始K=0K=k=k+1N=3n 1N150？輸出k結(jié)束是否“大豆在扇形OCFH內(nèi)”事件(點(diǎn)h平分列號(hào))表示事件A發(fā)生的概率P(A)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.閱讀右側(cè)的方塊圖。輸入后，輸出值為。13.如果是，則為目標(biāo)函數(shù)值的范圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.在圖中，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)a、b和c分別是函數(shù)、矩形邊平行于兩個(gè)坐標(biāo)軸的圖像。如果點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為。15.如果已知圓上的兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，并且已知切點(diǎn)的圓的兩條切線與該點(diǎn)相交，則點(diǎn)的軌跡表達(dá)式為。三.解決問題(這個(gè)大問題共6個(gè)問題，滿分75分)。答案需要寫文本說明、證明過程和計(jì)算步驟)16.(這個(gè)問題12分滿分)市教育局計(jì)劃，中學(xué)升學(xué)參加體育考試，總分30分，成績(jī)列入中學(xué)畢業(yè)入學(xué)考試總分，作為中學(xué)畢業(yè)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)及健康”水平的實(shí)證資料。為了了解9年級(jí)學(xué)生的體育素質(zhì)，某學(xué)校在9年級(jí)6個(gè)班級(jí)中，根據(jù)420名學(xué)生中的分層抽樣，選拔60名學(xué)生進(jìn)行體育素質(zhì)考試。(I) 9 (1)班現(xiàn)有70名學(xué)生，按層抽樣，9 (1)班需要抽取多少名學(xué)生？(ii)下圖是9年級(jí)(1)、(2)班選出的學(xué)生體育考試成績(jī)的莖葉圖9(1)9(2)903 265116 45 6 3 0150321 0 3 4以莖葉圖為基準(zhǔn)，估算9 (1)，9 (2)班學(xué)生體育考試的平均成績(jī)。(iii)其他四個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育考試平均成績(jī)：17.3，16.9，18.4，19.4。6個(gè)班任意抽取兩個(gè)班學(xué)生的平均成績(jī)進(jìn)行比較，平均成績(jī)的差異絕對(duì)不小于1的概率。17.(這個(gè)問題12分滿分)已知向量，函數(shù)。求(I)函數(shù)的最小正周期和最大值。(ii)在給定坐標(biāo)系中用5點(diǎn)映射方法繪制一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖像。18.(這個(gè)問題12分滿分)已知序列是每個(gè)項(xiàng)目都為正數(shù)的等比序列。(I)尋找級(jí)數(shù)的一般公式。(ii)設(shè)定系列的前n段和Sn。19.(這個(gè)問題13分滿分)例如，棱錐體的底面是正方形、平面和點(diǎn)是上面的點(diǎn)。尋求證據(jù)：一切；sA BD Ce是否存在滿足AE和平面SBD角度的點(diǎn)e，如果存在，則為值；如果不存在，請(qǐng)說明原因。20.(這個(gè)問題13分滿分)據(jù)調(diào)查，在一個(gè)單位，1000名職員每人每年創(chuàng)造10萬韓元的利潤(rùn)。為了提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，將知名員工投入第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后，他們平均每人每年收益1萬韓元，剩下的員工可以提高人均年收入人均年收益。(I)為了確保剩馀員工的年度總利潤(rùn)不低于最初由1000名員工創(chuàng)造的年度總利潤(rùn)，最多可以調(diào)整多少名從事第三產(chǎn)業(yè)的員工？(ii)正在調(diào)整的員工創(chuàng)造的年度總利潤(rùn)；(I)不總是高于剩馀員工創(chuàng)造的年度總利潤(rùn)；范圍是多少？21.(這個(gè)問題13分滿分)被稱為二次函數(shù)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，通過點(diǎn)，半比例函數(shù)的圖像與直線的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為8，尋找(I)函數(shù)的表示。證明：當(dāng)時(shí)，有關(guān)方程式有三種不同的錯(cuò)誤解法。長(zhǎng)沙市田家兵實(shí)驗(yàn)中學(xué)20112012學(xué)年下學(xué)期期末考試高中數(shù)學(xué)考試題(文科)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：1.b 2 .d 3 .b 4 .c 5 .d 6 .c 7 .d 8 .a 9 .b二.填空：10.4511.12.3 13。2，6 14。15.三.疑難解答：16.(這個(gè)問題12分滿分)解決方案(I)九年級(jí)(1)班要選拔10名學(xué)生；3點(diǎn)(二)9 (1)班學(xué)生的平均成績(jī)是9 (2)班學(xué)生的平均成績(jī)。因此，9 (1)班學(xué)生的平均成績(jī)可以預(yù)測(cè)為16.5，9 (2)班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?7.2；6點(diǎn)(iii)在六個(gè)班級(jí)中任意選出兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)，情況如下：總共15個(gè)事件，即默認(rèn)事件總數(shù)為15個(gè)。.9點(diǎn)滿足條件的基本事件包括：共有9個(gè)，所以要求案件的機(jī)率.12分17.(這個(gè)問題12分滿分)【解決方案】(I)、.4分的最小周期為，的最大值為.6點(diǎn)清單：圖：12點(diǎn)內(nèi)的函數(shù)圖像【說明】表，圖3分。18.(這個(gè)問題12分滿分)【解決方案】(I)，.一點(diǎn)數(shù)列項(xiàng)目都是正數(shù)。.兩點(diǎn)875.4分又是6分.7分.(ii)，.8分10分.12分19.(這個(gè)問題13分滿分)(I)【證明】連接可以給點(diǎn)o AC，底部可以用方塊得到ACBD。sd平面、平面、SD AC、SD、BD平面SBD、SD/BD=d、平面SBD和/be平面SBD6分.(ii) 解決方案是(I)平面SBD，AEo是AE和平面SBD創(chuàng)建的角度，即/AEo=600，在RtAOE中，由、與已知(0，1)矛盾地解決了，因此沒有滿足條件的地方e。13分20.(這個(gè)問題13分滿分)【解決方案】(I)在問題上.3點(diǎn)也就是說，又來了，所以。5分將多達(dá)500名員工部署到第三產(chǎn)業(yè).6點(diǎn)(二)從事第三產(chǎn)業(yè)的職工年總利潤(rùn)為一萬元，如果從事原產(chǎn)業(yè)的職工年總利潤(rùn)為一萬元；9點(diǎn)，也就是說，一定的建立.11點(diǎn)那時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立的時(shí)候，又是，所以。所以的醉治范圍是.13分21.(這個(gè)問題13分滿分)【解決方案】(I)已知，設(shè)定，由，兩點(diǎn)圖像和直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別是，由，5分6分證明：是，是.8分或，立即.10分當(dāng)時(shí)，不是方程的解法；11點(diǎn)另一個(gè)一