高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4

新課標(biāo)2015年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4必修5-選修2-3一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知復(fù)數(shù)，若，則（）A或 B C D 3.設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)x0時, 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項為（）A-20 B20 C-15 D154.6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A40 B50 C60 D705.函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C D6.設(shè)f(x)是一個三次函數(shù)，f(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是yxf(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是 ( )Af(1)與f(1) Bf(1)與f(1) Cf(2)與f(2) Df(2)與f(2) 7.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，），那么過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（）Asin= Bsin=2 Ccos= Dcos=28.若點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )A B C D 二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）9.從0,2中選一個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為_(用數(shù)字作答) 10.在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且，則邊上的高；拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 。12.設(shè)F為圓錐曲線的焦點(diǎn)，P是圓錐曲線上任意一點(diǎn)，則定義PF為圓錐曲線的焦半徑 下列幾個命題 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是 雙曲線.平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線以橢圓的焦半徑為直徑的圓和以長軸為直徑的圓相切以拋物線的焦半徑為直徑的圓和y軸相切以雙曲線的焦半徑為直徑的圓和以實軸為直徑的圓相切其中正確命題的序號是 .三解答題（本大題共4小題，每小題10分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z（12i）為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍14.在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列.（1）求展開式中的常數(shù)項；（2）求展開式中各項的系數(shù)和.15.如圖，AB為圓O的直徑，BC與圓O相切于點(diǎn)B，D為圓O上的一點(diǎn)，ADOC，連接CD求證：CD為圓O的切線16.無論為任何實數(shù)，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)。 （1）求雙曲線的離心率的取值范圍； （2）若直線經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線交于兩點(diǎn)，并且滿足,求雙曲線的方程。新課標(biāo)2015年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4必修五-選修2-3參考答案1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.1810.11.12.13.解：（1）設(shè) 由為實數(shù)，得，即 又， 由為純虛數(shù)，得， ， （2）， 根據(jù)條件，可知 解得， 實數(shù)的取值范圍是14.展開式的通項為,由已知：成等差數(shù)列， （1） （2）令，各項系數(shù)和為 15.證明：連接OD，ADOC，A=COB，ADO=COD，OA=OD，A=ADO，COB=COD，在COB和COD中，OB=OD，COB=COD，O