江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第17課時(shí)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教選修11

第17課時(shí) 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解正角、負(fù)角、零角、象限角以及軸線角的概念；2.能熟練寫出終邊相同的角的集合，能熟練判斷任意角所在象限.【問題情境】1.日出日落,寒來暑往自然界中有許多“按一定規(guī)律周而復(fù)始”的現(xiàn)象.這種按一定規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象，你能否舉出生活中類似的例子呢？2. 初中所學(xué)的角的概念是什么？主要學(xué)了哪些角？ 這些角能解決生活中的所有有關(guān)角的問題嗎？是舉例說明.OPAB【合作探究】1.探究一如圖所示，射線OP以圓O上OA為起始位置旋轉(zhuǎn)，（1）若AOB=120，射線OP按怎樣的方式旋轉(zhuǎn)就能與OB重合？有什么規(guī)律？用什么樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫？ （2）若 OB是角的終邊，射線OP按怎樣的方式旋轉(zhuǎn)就能與OB重合？有什么規(guī)律？用什么樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫？OxyB2. 探究二在直角坐標(biāo)系中，Ox為起始邊，OB為第四象限的角平分線，（1）終邊與OB重合的角有多少個(gè)？寫出他們的集合？（2）終邊與y軸正半軸重合的角的集合是什么？與坐標(biāo)軸重合呢?3.知識(shí)建構(gòu)（1）角的概念_.（2）任意角：_叫做正角，_叫做負(fù)角，_叫做零角.（3）象限角_.（4）與角終邊相同的角的集合為_4.概念鞏固（1）判斷下列說法是否正確:第二象限角比第一象限角大;若090,則是第一象限角;第一象限角一定不是負(fù)角;鈍角一定是第二象限角;第二象限角一定是鈍角；三角形內(nèi)角一定是第一或第二象限角。（2）畫出30;390;-330的終邊，寫出與30終邊相同的角的一般形式.【展示點(diǎn)撥】例1 (1)寫出幾個(gè)與50角終邊相同的角。(2)寫出幾個(gè)與-150角終邊相同的角。(3)與-1860角終邊相同的角中,最小的正角是_,最大的負(fù)角是_,絕對(duì)值最小的角是_。例2. 在0360的范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角. (1) 650 (2) 150 (3) -99015例3.已知與240角的終邊相同,試判斷是第幾象限角；2是第幾象限角.例4 (1)寫出終邊落在x軸正半軸上的角的集合； (2)寫出終邊落在x軸上的角的集合； (3)寫出終邊落在y軸上的角的集合；(4)寫出終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合。拓展延伸：終邊落在射線y=x（x0）上的角的集合為_;終邊落在直線y=x上的角的集合為_.【學(xué)以致用】1.作出下列各角的終邊,并分別指出它們是第幾象限角.(1)330; (2)200; (3)945; (4)-6502.在0360的范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判斷它們分別是第幾象限角 (1) 199012； (2) 1998 ；3.寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360360的元素寫出來. （1）60（2） -21（3） -363144.若是第四象限角，使分別確定-，180+，180-是第幾象限角。第17課時(shí) 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用（2）同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.強(qiáng)度分別為 的兩個(gè)光源 間的距離為 ，在連接兩光源的線段 上，距光源 為_點(diǎn)處照明強(qiáng)度最?。ㄕ彰鲝?qiáng)度與光強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比）;2.在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為 ，電動(dòng)勢為 ，當(dāng)外電阻 為 _時(shí)，才能使電功率最大，最大值為_ ；3.某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出1件正品，可獲利200元，生產(chǎn)出1件次品則要損失100元，已知該廠制造電子元件的過程中次品率P與日產(chǎn)量 （件）的函數(shù)關(guān)系是 ，為了獲得最大利潤，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為_件;4.一個(gè)膨脹中的球形氣球，若其體積的膨脹率恒為 ，則其半徑增至 時(shí)，半徑關(guān)于時(shí)間的增長率是_;5.有一杠桿的支點(diǎn)在它的一端，在距支點(diǎn) 處掛一個(gè) 的物體，同時(shí)加力于桿的另一端使桿保持水平平衡，若杠桿本身每米重，則所加力最小時(shí)，杠桿的長度為_;6.矩形橫梁的強(qiáng)度與它斷面的高的平方與寬的積成正比，要將直徑為 的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬和高分別是多少？【思考應(yīng)用】7. 請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？O8. 為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用 (單位：萬元)與隔熱層厚度 （單位： ）滿足關(guān)系： ，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè) 為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.（1）求 的值及的表達(dá)式；(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值.9.某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某奧運(yùn)品牌消費(fèi)品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量 （百件）與銷售價(jià) （元/件）之間的關(guān)系是：當(dāng) 時(shí)，月銷售量是銷售價(jià)格 （元）的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表；當(dāng) 時(shí)， .職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其他費(fèi)用為每月10000元.(1) 若當(dāng)銷售價(jià) 為50元/件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；(2) 若該店只安排40名職工，則該店最早可以在幾年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定為多少元？（精確到年，已知 ）40506060402010. 某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距 米，余下工程只需要建兩橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為 米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為 萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為 萬元.(1)試寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng) 米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使 最??？【拓展提升】11. 在長為100千米的鐵路線 旁的 處有一個(gè)工廠，工廠與鐵路的距離 為20千米.由鐵路上的 處向工廠提供原料，公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)為 ，為就節(jié)約運(yùn)費(fèi)，在鐵路的 處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站，設(shè) 距離為 千米，沿 直線修一條公路（如圖）.12某旅游用品商店經(jīng)銷某種奧運(yùn)