高一數(shù)學正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像說課稿大綱人教

正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像（說課）各位評委，各位老師大家好! 很高興能在這里以這種方式向大家學習和交流。我叫何秦，來自高縣中學。今天我說課的課題是正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像內(nèi)容取自人教版高中數(shù)學教科書高一下冊第四章第八節(jié)。我對本課的設計分為五大部分 一：教材分析二：教法分析三：學法分析四：教學過程五：說明反思一教材分析（1）教材的地位和作用三角函數(shù)這一章學習是在函數(shù)的第一階段學習的基礎(chǔ)上，進行第二階段函數(shù)的學習。內(nèi)容是三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),以及函數(shù)模型的簡單應用。研究的方法主要是代數(shù)變形和圖象分析。三角函數(shù)是重要的數(shù)學模型之一，是研究自然界周期變化規(guī)律最強有力的數(shù)學工具，三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，與其他學科（如：物理、天文學）聯(lián)系緊密。 高考大綱的要求是“理解正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用五點法畫出正余弦函數(shù)的圖像”大綱的要求是課的方向標，也是課的重要性的體現(xiàn)本課是學習三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究函數(shù)的性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識基礎(chǔ)和方法準備。同時本課是數(shù)形結(jié)合的思想方法的良好題材。因此，本節(jié)的學習在全章中乃至整個函數(shù)的學習中具有極其重要的地位與作用（2）課時安排本課三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的第一課時，主要是介紹用幾何法畫正余弦函數(shù)圖象、用五點法畫正余弦函數(shù)圖象簡圖并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單的圖象平移變換和對稱變換。二. 教法分析（一）學情分析學生已經(jīng)學習了因為在已有函數(shù)基礎(chǔ)知識和誘導公式、三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上來研究圖像，進一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和化歸思想在高中數(shù)學中的運用。同時，學生已經(jīng)具備一定的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但還有部分學生學習函數(shù)有畏難情緒，在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強。意圖：從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢和不足，它是制定教學目標的重要依據(jù)。 （二）教學方法1.現(xiàn)代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的反饋控制的同時，每個學生也都在進行著微觀的反饋控制。” 任何教學都必須通過學生自身的學習建構(gòu)活動才有成效。2.建構(gòu)主義認為，知識是在原有知識的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。（三）具體措施（1）教學的思想決定著教學的方法，課的方向：本課我以學生為主體讓學生體會知識的形成過成。所以我依托實驗法，討論法讓學生全員參與。（2）教學的宗旨教會學生的學習，本課屬于本源性知識，我采用講解討論相結(jié)合，交流練習互穿插的活動課形式，以學生為主體。（3）精心設置課堂提問（4）利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，易于突破難點以提高課堂效益。我們老師不能不僅僅是為了演示教師所要展示的內(nèi)容，也應該讓多媒體成為學生學習的一種手段，我們不追求教學手段的高檔化，但要追求學生學習手段的高檔化，這樣才能改變傳統(tǒng)的學習方式，進而突破重難點。（四） 教學目標知識目標：會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；掌握正弦余弦函數(shù)圖象的“五點作圖法”； 能力目標：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。情感目標：培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學素養(yǎng)。教學重點：“五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正余弦函數(shù)圖象教學難點：幾何法畫正弦函數(shù)圖象意圖：基于對教材、教學大綱和學生學情的分析，制定相應的教學目標。同時，在新課程理念的指導下，關(guān)注學生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學生探究問題的習慣和意識的培養(yǎng)。 這里沒有用“使學生掌握”、“使學生學會”等通常字眼，保障了學生的主體地位，反映了教法與學法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新理念。知識目標是根本 能力目標是基礎(chǔ) 情感目標是動力三、學法分析學法指導在教學過程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學生學好數(shù)學知識，而且對培養(yǎng)和發(fā)展學生的自學能力，使學生學會學習，學會交流，形成科學世界觀都有著不可低估的作用。本節(jié)課我將從以下兩個方面對學生進行學法指導：（1）經(jīng)驗嘗試學習。數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，數(shù)學的概念、性質(zhì)、方法、思想抽象嚴謹，因此在學習過程中引導學生借鑒已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現(xiàn)新的知識方法，這有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，提高學生的學習興趣，更有助于學生對知識的理解和掌握。（2）協(xié)作交流學習。引導學生認真觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”教學課件的演示，指導學生進行分組討論交流，通過小組協(xié)商、討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識逐漸變得明朗、一致，使問題順利解決。促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數(shù)學交流的能力。四. 教學過程（一）教學流程圖（二）教學程序、新課引入情境是學習的要素之一，通過實驗，讓學生對正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象有一個直觀的印象，集中學生的注意力。實驗演示：“單擺漏斗的沙的軌跡” （沙擺實驗）想一想：1、該曲線是什么曲線？ 2、有辦法畫出該曲線的圖象嗎？ 1.用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟（2） 列表（2）描點 (3)連線2.在直角坐標系中如何作點(x,sinx) 、概念建構(gòu)引導自學，感知認識 師生互動，理解知識如此設計有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高其獨立分析和解決問題的能力，變“學會”為“會學”。充分保障學生的主體地位。 （二）新課講解1、課件演示：“正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法” 第一步：在直角坐標系的x軸上任取一點，以為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2這一段分成n(這里n=12)等份.（預備：取自變量x值弧度制下角與實數(shù)的對應）.第二步：在單位圓中畫出對應于角，,，2的正弦線正弦線（等價于“列表” ）.把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點就是正弦函數(shù)圖象上的點（等價于“描點” ）. 第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動，每次移動的距離為2，就得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象. 把角x的正弦線平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.問題一：正弦函數(shù)有哪些主要性質(zhì)？提示：以前學習函數(shù)時討論哪性質(zhì)（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等讓學生朝著這個方向思考）問題二：1、函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點是哪些點？ 2、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？ 關(guān)鍵點： 事實上，描出這五個點，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。告訴學生今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關(guān)鍵點，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。 課堂練習有助于學生鞏固所學知識與解題思想方法。本環(huán)節(jié)中要求學生以交流、討論的協(xié)作形式完成練習的解答，而教師的主要任務是針對學生的解答作適當?shù)狞c評并揭示“解法”，是如何想到的，這樣更能使學生理解所學知識，掌握全面、認真分析問題的科學分析方法，培養(yǎng)他們應用數(shù)學知識解決問題的能力；也培養(yǎng)了學生團結(jié)、協(xié)作的思想品質(zhì)。設計意圖 1、理論指導：建構(gòu)主義倡導在教師指導下，以學生為中心的學習。教師是學生意義建構(gòu)的幫助者和促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。學生是信息加工的主體，是意義的主動建構(gòu)者，他們知識的獲得是在一定的情境下，借助教師和學習伙伴的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。 2、學生實際：高中是學生智力發(fā)展的關(guān)鍵階段，是理性思維發(fā)特點是觀察、思考、分析和想象能力迅速發(fā)展，具備探究性學習的能力。陶行之先生說過“先生的責任不在教，而