chap3 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

.,1,第三章純流體的熱力學(xué)性質(zhì),本章目的:,由易測(cè)的熱力學(xué)性質(zhì)（T、P、V、CP、CV）經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法（微積分）求得不可測(cè)定的熱力學(xué)性質(zhì)（H、U、S、G、），為以后的熱力學(xué)分析計(jì)算奠定基礎(chǔ)。,.,2,剩余性質(zhì)的概念與計(jì)算,基本要求:,學(xué)會(huì)運(yùn)用狀態(tài)方程和普遍化關(guān)系式來(lái)計(jì)算能滿足工程需要的流體的焓、熵等熱力學(xué)性質(zhì)；掌握由單相純物質(zhì)性質(zhì)計(jì)算兩相區(qū)純物質(zhì)性質(zhì)的方法；掌握工程上常用熱力學(xué)圖表的使用方法。,本章重點(diǎn),本章難點(diǎn),根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的計(jì)算方法,.,3,3.1熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系3.2熱容3.3熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算3.4逸度與逸度系數(shù)3.5兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表,本章的主要內(nèi)容,.,4,3.1熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系,一、熱力學(xué)性質(zhì)分類1.按性質(zhì)與物質(zhì)質(zhì)量間的關(guān)系分類廣度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的量有關(guān)，具有加和性。如V,U,H,G,A,S等。強(qiáng)度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)質(zhì)的特性，與物質(zhì)的量無(wú)關(guān)，沒(méi)有加和性。如P,T等。,.,5,2.按其來(lái)源分類可直接測(cè)量的：P,V,T等。不能直接測(cè)量的：U,H,S,A,G等.可直接測(cè)量也可推算：Cp,Cv,Z等。在這里我們?cè)購(gòu)?fù)習(xí)一下有關(guān)函數(shù)的定義：,微分節(jié)流效應(yīng)系數(shù),等溫壓縮系數(shù),等壓膨脹系數(shù),.,6,二、熱力學(xué)性質(zhì)的基本關(guān)系式,四大微分方程:dU=TdS-pdV(3-1)dH=TdS+Vdp(3-2)dA=-SdT-pdV(3-3)dG=-SdT+Vdp(3-4)基本定義式：H=U+pVA=U-TSG=H-TS,.,7,注意以下幾點(diǎn),四大微分方程的應(yīng)用：恒組分，恒質(zhì)量體系封閉體系均相體系（單相）平衡態(tài)間的變化常用于1mol性質(zhì),.,8,三.Maxwell關(guān)系式,(一）點(diǎn)函數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系點(diǎn)函數(shù)：函數(shù)能夠通過(guò)自變量在圖上用點(diǎn)表示出來(lái)的函數(shù)。點(diǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系式：,.,9,在y不變時(shí)，N對(duì)x求偏微分：,(1)基本關(guān)系式,Z=f(x,y),令,(3-5),dZ=Mdx+Ndy,在x不變時(shí)，M對(duì)y求偏微分：,對(duì)于連續(xù)函數(shù)：,(3-6),.,10,(2)變量關(guān)系式,通過(guò)點(diǎn)函數(shù)的隱函數(shù)形式推出：(x,y,z)=0,若x不變，則dx=0,同理可得：,(3-7),.,11,（二）Maxwell關(guān)系式,1.Maxwell第一關(guān)系式,dU=TdS-pdV,dH=TdS+Vdp,dA=-SdT-pdV,dG=-SdT+Vdp,dZ=Mdx+Ndy,.,12,dU=TdS-pdV,dH=TdS+Vdp,dA=-SdT-pdV,dG=-SdT+Vdp,比較系數(shù),2.Maxwell第二關(guān)系式,.,13,3.2熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算,一.Maxwells方程的應(yīng)用,Maxwell關(guān)系式的作用就在于應(yīng)用它所能夠推求出各熱力學(xué)變量。在工程上，應(yīng)用較多的函數(shù)是H,S，而且多為H,S的變化量。H,S的基本計(jì)算式的推導(dǎo)原則：均相，單組份;以16個(gè)Maxwells方程為基礎(chǔ);最終結(jié)果是以PVT,Cp或Cv表示的。,.,14,1.H的基本關(guān)系式,對(duì)于單相，定組成體系，據(jù)相律F=2-+N知，自由度F=2-1+1=2;對(duì)于熱力學(xué)函數(shù)可以用任意兩個(gè)其他的熱力學(xué)函數(shù)來(lái)表示，一般選擇容易測(cè)量的函數(shù)作為變量，如：H=f(T,p)H=f(T,V)H=f(p,V),.,15,若選用T，p作為變量，則有H=f(T,p),對(duì)此式求微分:,(Cp的定義),又dH=TdS+Vdp,(3-2),若T一定，用dp除上式，得：,又,(Maxwells方程3-11),H的基本關(guān)系式,(3-18),.,16,在特定條件下,可以將此式簡(jiǎn)化:(09-09-15),T=const,P=const,dH=CpdT,對(duì)理想氣體,dH*=C*pdT，說(shuō)明H*=f(T),對(duì)液體,.,17,2.S的基本關(guān)系式,S=f(T,p),(定義，馬氏第二關(guān)系),又,(3-15a),(3-11),.,18,在特定條件下,可以對(duì)此式進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化:,T不變，,p不變,對(duì)理想氣體：,對(duì)液體,.,19,有了H，S的基本計(jì)算式就可以解決熱力學(xué)其它函數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。如:U=H-PVA=U-TS=H-PV-TSG=H-TS,計(jì)算原理及方法,(3-15a),(3-18),.,20,例3-3試求液體水從A（0.1MPa,25C）變到B（100MPa,50C)時(shí)的焓變和熵變。水的有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表:,A:HA與SA(0.1MPa,25C),B:HB與SB(100MPa,50C),(0.1MPa,50C),在0.1MPa,在50C,分析：,.,21,當(dāng)P=0.1MPa時(shí)，,當(dāng)T=50時(shí)，,.,22,但必須解決真實(shí)氣體與等壓熱容的關(guān)系。,對(duì)理想氣體,對(duì)真實(shí)氣體,為了解決真實(shí)氣體一定狀態(tài)下H，S值的計(jì)算，我們必須引入一個(gè)新的概念剩余性質(zhì)。,.,23,計(jì)算原理,剩余性質(zhì)(MR)(Residualproperties)定義：在相同的T，P下真實(shí)氣體的熱力學(xué)性質(zhì)與理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)的差值。數(shù)學(xué)定義式:MR=M-M*(3-31),要注意:MR引入是為了計(jì)算真實(shí)氣體的熱力學(xué)性質(zhì)服務(wù)的；,M*和M分別為體系處于理想狀態(tài)和真實(shí)狀態(tài)，且具有相同的壓力與溫度時(shí)每kmol(或mol)的廣度性質(zhì)的數(shù)值。,.,24,由此可知:對(duì)真實(shí)氣體的熱力學(xué)性質(zhì),M=,+,理想氣體剩余性質(zhì),.,25,的計(jì)算式,基準(zhǔn)態(tài)問(wèn)題,2.,基準(zhǔn)態(tài)的選擇是任意的，常常出于方便，但通常多選擇物質(zhì)的某些特征狀態(tài)作為基準(zhǔn)。,如：水，是以三相點(diǎn)為基準(zhǔn)，令三相點(diǎn)的飽和水H=0,S=0。,對(duì)于氣體，大多選取1atm(101325Pa)，25C(298K)為基準(zhǔn)態(tài)，實(shí)際上，無(wú)論基準(zhǔn)態(tài)的溫度選取多少，其壓力應(yīng)該是足夠低，這樣才可視為理想氣體。,.,26,=,同理:,所求狀態(tài)(T，p)的H和S，理想氣體；,任意選擇的基準(zhǔn)態(tài)(T0，P0)所對(duì)應(yīng)H和S。,.,27,的計(jì)算式,由MR=M-M*(3-31),3.,和,微分,(恒T),積分,.,28,真氣行為,理氣行為,理想氣體,理想氣體,(3-21b),.,29,由前知,(恒T)(3-36),同理可得,(恒T)(3-37),(3-21a),.,30,4.真實(shí)氣體H,S的計(jì)算式,(3-44),(3-45),.,31,因此真實(shí)氣體熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算也分為三種方法，關(guān)鍵是解決,值,由上述式子知，要計(jì)算一定狀態(tài)(T，P)下，真實(shí)氣體的H，S值，需要有：,基準(zhǔn)態(tài)的,理想氣體,(查手冊(cè)或文獻(xiàn)),真實(shí)氣體PVT關(guān)系:,PVT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)氣體EOS普遍化壓縮因子Z,.,32,（二）和的計(jì)算方法,1.由氣體PVT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算圖解積分法要點(diǎn):要有PVT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖量面積,.,33,2.EOS法,基本要點(diǎn)：,將方程中有關(guān)的熱力學(xué)性質(zhì)轉(zhuǎn)化成,等偏導(dǎo)數(shù)的形式，然后對(duì)EOS求導(dǎo)，再把上述偏微分代入求解。,.,34,以T，P為自變量的狀態(tài)方程,以T，V為自變量的狀態(tài)方程,RK方程,.,35,SRK方程,PR方程,.,36,例3-5用RK方程計(jì)算125，10MPa下丙稀的HR和SR,已知a=1.628107MPacm6K0.5/mol2b=56.91cm3/mol迭代法求得V=142.2cm3/mol,解：因?yàn)?.,37,而,.,38,普遍化關(guān)系式法,指導(dǎo)思想：是以壓縮因子提出的理論基礎(chǔ)：我們前邊公式(3-36)和(3-37),式(3-36)：,(恒T),式(3-37)：,(恒T),.,39,欲使這兩個(gè)式子普遍化，關(guān)鍵在于把它們與Z關(guān)聯(lián)起來(lái)，為此我們考慮一下壓縮因子的定義式:,考慮在P一定時(shí)，將體積V對(duì)溫度T求導(dǎo),將此式代入式(3-36)，(3-37),就得到了用Z表示的剩余焓和剩余熵的表達(dá)式,(恒T)(3-38),(恒T)(3-39),.,40,由此可見(jiàn),把壓縮因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普遍化后的式子，就可得到：,.,41,（1）計(jì)算方法,兩種方法普維法和普壓法,普維法：,是以兩項(xiàng)維里方程為基礎(chǔ)計(jì)算,在恒壓下上式對(duì)T求導(dǎo)：,.,42,將上式代入式（3-38）和（3-39），并在恒T下積分，整理得到：,為了便于處理，我們把這個(gè)式子變形為：（同除以RT）,同理,（3-61）,（3-62）,.,43,用Pitzer提出的關(guān)系式來(lái)解決,(A),(B),.,44,將(A)、(B)二式代入式(3-61)和式(3-62),再普遍化，就得到,(3-61),(3-62),式中：,代入(3-61),(3-62)式，整理，即微分后，得到普維法計(jì)算剩余焓和剩余熵的關(guān)系式。,.,45,應(yīng)用條件：,用于圖2-9中曲線上方的體系；高極性物質(zhì)及締合物質(zhì)不能用。,若狀態(tài)點(diǎn)落在圖2-9中曲線的下方要用普壓法。,.,46,普壓法,此法要點(diǎn)是將式(3-38)，(3-39)變化成普遍化形式，為此用經(jīng)普遍化，整理后，得到：,具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)教材P41.,(3-59),(3-60),.,47,普壓法查圖,查圖3-23-9,公式3-59和3-60,.,48,(3)注意,普遍化關(guān)系式（普維法，普壓法）僅適用于極性較弱，非締合物質(zhì)，不適用于強(qiáng)極性和締合性物質(zhì)。選擇式之前，一定要進(jìn)行判據(jù)，圖2-9中曲線上方或Vr2用普維法。否則，要用普壓法。,.,49,例3-6計(jì)算1-丁烯蒸氣在473.15K，7MPa下的V、U、H和S。,解:,查圖2-7b和2-8b得Z0=0.476Z1=0.135Z=Z0+Z1=0.476+0.1870.135=0.501,根據(jù)題義設(shè)計(jì)如下框圖,假定1-丁烯飽和液體在273.15K(Ps=1.27105Pa)時(shí)的H和S值為零。已知Tc=419.6K,Pc=4.02MPa,=0.187,Tn（正常沸點(diǎn)）=267K時(shí)Cp*/R=1.967+31.63010-3T-9.83710-6T2,普壓法:,.,50,丁烯飽和液體HS終態(tài)473.15K,7MPa273.15K,0.127MPa丁烯蒸汽,273.15K,0.127MPa丁烯飽和蒸汽,273.15K,0.127MPa理想氣體狀態(tài)丁烯,473.15K,7MPa理想氣體狀態(tài)丁烯,HvSv,H*S*(c),(a),.,51,(a)求Hv和Sv,常壓沸點(diǎn)時(shí)的汽化熱Riedel公式,Tn-丁烯常壓沸點(diǎn),.,52,用Waton公式求273.15K時(shí)的汽化熱,.,53,(b)求,（普維法）,.,54,.,55,(c)求H*和S*,.,56,(c)求H*和S*,.,57,(d)求,普壓法：由圖3-3、3-5、3-7、3-9查得：,.,58,(d)求,.,59,計(jì)算結(jié)果比將1-丁烯蒸汽作為理想氣體得到的結(jié)果更符合實(shí)驗(yàn)測(cè)定值。,.,60,作業(yè)：純苯由0.1013MPa,353K的飽和液體變?yōu)?.013MPa,453K的飽和蒸汽，試估算該過(guò)程的。已知：正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為30733，飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為95.7，第二維里系數(shù)定壓摩爾熱容求:,(09-9-23),.,61,分析：,具體過(guò)程,飽和液體苯0.1013MPa,353K，V1=95.7cm3/mol,飽和蒸汽1.013MPa453KV2，H2，S2,飽和蒸汽0.1013MPa，353K,理想氣體0.1013MPa，353K,理想氣體0.1013MPa，453K,理想氣體1.013MPa，453K,.,62,解：查苯的物性參數(shù)：Tc562.1KPc=4.894MPa=0.271,求V,由兩項(xiàng)維里方程,.,63,計(jì)算每一過(guò)程的焓變和熵變,（1）飽和液體飽和蒸汽,恒T,P汽化,（2）飽和蒸汽353K,0.1013MPa理想氣體,恒T,P,點(diǎn)(Tr,Pr)落在圖2-9曲線上方，用普維法計(jì)算,.,64,由式（3-61），（3-62）計(jì)算,.,65,（3）理想氣體353K,0.1013MPa理想氣體453K,0.1013MPa,恒P,變T,.,66,（4）理想氣體453K,0.1013MPa理想氣體453K,1.013MPa,恒T,變P,.,67,理想氣體453K,1.013MPa真實(shí)氣體453K,1.013MPa,恒T,P,點(diǎn)落在圖2-9中曲線上方，用普維法計(jì)算：,.,68,由此得：,求,.,69,三熱容的關(guān)系式,理想氣體的Cp,由物化知：理想氣體,溫度適應(yīng)范圍小,溫度適應(yīng)范圍大,.,70,對(duì)理想氣體Cp，要注意以下幾點(diǎn)：,a,b,c,d物性常數(shù)，實(shí)測(cè)，查手冊(cè);理想氣體的CpT關(guān)聯(lián)式，可用于低壓下的真實(shí)氣體，不能用于壓力較高的真實(shí)氣體;通常用三項(xiàng)式，要注意單位和溫度范圍。,.,71,真實(shí)氣體的Cp,（熱容差）,有關(guān)等壓熱容的熱力學(xué)關(guān)系式，在熱力學(xué)有關(guān)參考書(shū)上具有較詳細(xì)討論。大家下去自看。,.,72,3.5逸度與逸度系數(shù)3.5.1逸度及逸度系數(shù)的定義,在恒溫下將上應(yīng)用于1摩爾純流體i時(shí)，得,對(duì)于理想氣體,V=RT/P,則,（等溫）,（等溫）,（等溫）,(3-4),.,73,對(duì)于真實(shí)氣體，定義逸度f(wàn)i,逸度系數(shù)的定義,（等溫）,.,74,逸度的物理意義主要表現(xiàn)在：（1）逸度是有效的壓力；（2）逸度是自由焓與可測(cè)的物理量之間的輔助函數(shù)。,純組分fi=f(T,p)混合物中組分i混合物f=f(T,p,x),3.逸度的物理意義,注意以下幾點(diǎn)：,逸度和逸度系數(shù)都是強(qiáng)度性質(zhì)的熱力學(xué)函數(shù),逸度的單位與壓力相同，逸度系數(shù)無(wú)因次；理想氣體的逸度等于p，逸度系數(shù)等于1。,.,75,二.物質(zhì)逸度的計(jì)算,（一）計(jì)算逸度的關(guān)系式1.基礎(chǔ)式由四大微分式之一知dGi=Vidp(恒T)由逸度定義dGi=RTdlnfi(恒T)RTdlnfiVidp(恒T),或,基礎(chǔ)式,（3-76）,.,76,2.計(jì)算式,兩邊取對(duì)數(shù),微分,.,77,將此式代入（3-76）式中，得：,積分上式：,（3-77）,.,78,若引入剩余體積的概念，可以得到用剩余體積表示的計(jì)算式：,剩余體積,(恒T)（3-78）,式（3-77）和式（3-78）都是計(jì)算純組分逸度系數(shù)的計(jì)算式。,.,79,逸度計(jì)算方法：,利用H,S值,利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用普遍化方法,利用EOS法,.,80,（二）純物質(zhì)逸度的計(jì)算,1.純氣體(1)利用H,S值計(jì)算計(jì)算式,RTdlnfi=dGi(恒T),(恒T),積分:,.,81,整理,得:,(3-79),式中:基準(zhǔn)態(tài)的逸度，焓，熵所求狀態(tài)的逸度，焓，熵,.,82,如果基準(zhǔn)態(tài)壓力P*為充分低，使氣體接近于理想氣體，則,上式變?yōu)椋?（3-80）,注意點(diǎn)：1）必須有所求狀態(tài)的值；2）有最低P*下的。,應(yīng)用舉例P51例3-7自看,.,83,例3-7確定過(guò)熱水蒸氣在473.15K和9.807105Pa時(shí)的逸度和逸度系數(shù)。,解：附表C中473.15K時(shí)的最低壓力為6kPa，假設(shè)蒸氣處于此狀態(tài)時(shí)是理想氣體，則從蒸氣表中查出如下的基準(zhǔn)態(tài)值：,.,84,980.7,Hi,Si,過(guò)熱蒸汽在473.15K和0.9807MPa條件下的Hi和Si計(jì)算:,.,85,(2)利用PVT數(shù)據(jù)圖解積分法,（恒T）,（恒T）,或,數(shù)模：,（3-77）,（3-78）,.,86,(3)普遍化關(guān)系式法,兩種：即普維法和普壓法。一般普維法用于低壓體系，且采用公式計(jì)算；普壓法一般用于高壓體系，通過(guò)查圖獲取。,普維法當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)在圖2-9曲線上方或Vr2時(shí),用這種方法。普維法的基本方程就是兩項(xiàng)維里方程。,.,87,將此式代入式（3-77），得：,對(duì)特定物質(zhì)，Bi僅是溫度的函數(shù),（恒T）,（恒T）,關(guān)鍵是求出第二維里系數(shù),.,88,（3-88）,式（3-88）就是普維法計(jì)算物質(zhì)逸度的計(jì)算式。,.,89,當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)在圖2-9曲線下方或Vr2時(shí)，就不能用這種方法，這時(shí)要采用普壓法。普壓法普壓法的要點(diǎn)是,(3-87a),或(3-87b),式中：,.,90,查圖（3-12）（3-13）（3-14）（3-15）,將此值再代入式（3-87）計(jì)算獲得純物質(zhì)i的逸度系數(shù)。,.,91,例3-8計(jì)算1-丁烯蒸氣在473.15K，7MPa下的f和,查圖3-13、3-15得,解：,普壓法,.,92,(4)EOS法,用R-K狀態(tài)方程式來(lái)計(jì)算逸度和逸度系數(shù)的關(guān)系式。(3-85),具體推導(dǎo)見(jiàn)書(shū)P52,在這里大家要注意式中的參數(shù)要用R-K狀態(tài)方程式計(jì)算得來(lái)，不能用其他式子計(jì)算的結(jié)果代入。,.,93,例3-9用下列方法計(jì)算407K，10.203MPa下丙烷的逸度:(a)理想氣體;(b)RK方程;(c)普遍化關(guān)系式(三參數(shù)法)。,(a)理想氣體f=P=10.203MPa,查附表二得：,迭代解得V=151.45cm3/mol,(b)RK方程,.,94,.,95,(c)普遍化三參數(shù)法,查圖3-13、3-15,普壓法,.,96,3.4兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.4.1兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì),x=0時(shí)為飽和液體,M=Ml,x=1時(shí)為飽和蒸汽,M=Mg,x-為氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(品質(zhì)或干度)M-為單位質(zhì)量的某一熱力學(xué)性質(zhì)；Ml-為單位質(zhì)量飽和液體的熱力學(xué)性質(zhì)；Mg-為單位質(zhì)量飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)。,0x1時(shí)為汽液混合物,.,97,3.4.2熱力學(xué)性質(zhì)圖表,物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)可用三種方式表示：方程式、圖和表方程式：可以進(jìn)行微分等數(shù)學(xué)處理，結(jié)果準(zhǔn)確，但很費(fèi)時(shí)，且有許多狀態(tài)方程式的變量是很難分離出來(lái)的；表格：能夠準(zhǔn)確給出確定點(diǎn)的精確值，但要使用內(nèi)插值法較麻煩；圖示法：很容易內(nèi)插值法求出中間值，且直觀形象，但是精確度不高，變量數(shù)目受到限制。,通常熱力學(xué)性質(zhì)圖有溫熵圖(T-S)、壓焓圖（常以lnP與H做圖）、焓熵圖（H-S即為Mollier圖）以及焓濃圖(H-x)。,.,98,完整的T-S圖包括的曲線,B,C,D,S,T,(1)飽和曲線BCD,BC飽和液體線,CD飽和蒸汽線,(2)等壓線以表示,(3)等H線，以藍(lán)線表示,(4)等容線，以虛線表示,(5)等干度線，以紅虛線表示,(6)等線，平行于橫坐標(biāo),(7)等S線，平行于縱坐標(biāo),P,H,V,x,.,99,T-S圖是最常用的熱力學(xué)性質(zhì)圖，在可逆過(guò)程中縱橫坐標(biāo)（T-S）在一定范圍所圍成的面積即是過(guò)程的熱效應(yīng)。,當(dāng)系統(tǒng)可逆吸熱時(shí)，表示系統(tǒng)狀態(tài)的點(diǎn)由左向右移動(dòng)；反之，可逆放熱，狀態(tài)點(diǎn)由右向左移動(dòng)。通常在討論熱功轉(zhuǎn)化時(shí)很方便，見(jiàn)教材p59例題-熱電廠蒸汽與水在發(fā)電過(guò)程中對(duì)應(yīng)功熱轉(zhuǎn)化。,T-S圖,.,100,焓-熵圖（H-S）在解決熱機(jī)、壓縮機(jī)、冷凍機(jī)、與工作的狀態(tài)變化時(shí)也常用，一般在其圖上畫(huà)出等容線、等壓線、等溫線、等干度線和等內(nèi)能線等。,只要知道物質(zhì)的任意兩個(gè)參變量，就可以很快的得到其余各參變量。如已知蒸汽的壓力和干度，就可以在H-S圖上方便地求得其比體積、焓、內(nèi)能以及熵等。,H-S圖,.,101,3.4.3水蒸氣表,分