甘肅張掖二中高三月考文數

張掖二中20082009學年高三月考試卷（5月）高三數學(文科)命題人：張紅生一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確的選項的代號涂在答題卡上。1、已知集合，則集合A、0，1，2B、，0，1，2，3C、，3D、1，2，3 2、某工廠生產三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為2：3：5，現用分層抽樣方法抽出樣本容量為的樣本，樣本中型產品有12件，那么樣本容量為 A、24B、36 C、60D、1203、已知拋物線x=4y，則焦點到其準線的距離為A、2 B、4 C、 D、4、函數的最小正周期和最大值分別為A、，1 B、 ， C、 ，1 D、，5、若是第三象限的角，則下列四個值中，恒大于零的是A、sin B、sin2 C、cos2 D、tan26、已知m，n是兩條不同的直線，為兩個不同的平面，有下列四個命題：若m，n，mn，則； 若m，n，mn，則； 、若m，n，mn，則；若m，n，則mn；其中正確命題的個數為：A、1 B、2 C、3 D、47、若平面向量與向量的夾角是180，且，則A、 B、C、 D、8、命題“對任意的，” 的否定是A、不存在，B、 存在，C、存在， D、 對任意的，9、在雙曲線上有一個點P，為雙曲線兩個焦點，且的三條邊長成等差數列，則此雙曲線得離心率是 A、2 B、3 C、4 D、5 10、如果函數對任意實數，存在正常數M，使得不等式恒成立，那么就稱函數為有界泛函，下面4個函數： 其中有兩個屬于有界泛涵，它們是A、， B、， C、， D、，11、位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是. 質點P移動五次后位于點（2，3）的概率是 A、 B、 C、 D、12、設函數，類比課本推導等差數列的前n項和公式的推導方法計算的值為A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題有4個小題，每小題4分，共16分13、直線和圓的位置關系是 14、從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選擇共有 種。15、四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為。16、對于任意實數，符號表示的整數部分，即是不超過的最大整數”。在實數軸R（箭頭向右）上是在點左側的第一個整數點，當是整數時就是。這個函數叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用。那么log21+log22+log23+log24+.+log21023=_三、解答題17. （本小題滿分10分）已知.（1）求函數的最小正周期;（2）求函數的最大值，并指出此時的值。18、（本小題滿分12分）某工廠為了保障安全生產，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和. 假設兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.（I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率； （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率； （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.19、（本小題滿分12分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PA平面ABCD，且PA=2AB （）求證：平面PAC平面PBD； （）求二面角BPCD的余弦值.20、（本小題滿分12分）已知函數的圖象與直線相切于點（）求的解析式；（）求的極值.21、（本小題滿分12分）設數列的前n項和為,點在函數的圖象上。（1）求數列的通項公式；（2）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數m.22、（本小題滿分12分）已知點R（3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上, 且滿足，.（）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；（）設、為軌跡C上兩點，且，N(1,0)，求實數，使，且.高三文科數學參考答案（5月）一選擇題題號123456789101112答案CCABBBACDBDDCDDBB BBCCC BB二、填空題13、 相交 14、 36 15、16 16、8194三、解答題：17、解：（1） 1分 3分 . 4分. 5分(2) 當時, 取得最大值, 其值為2 . 8分此時，即Z. 10分 18、解：（I）記“甲工人連續(xù)3個月參加技能測試，至少有1次未通過”為事件A1，5分 （II）記“連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次”為事件A2，“連續(xù)3個月參加技能測試，乙工人恰好通過1次”為事件B1，則兩人各連續(xù)3月參加技能測試，甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為10分 （III）記“乙恰好測試4次后，被撤銷上網資格”為事件A3，19、解：（）證明：PA平面ABCD PABDABCD為正方形 ACBDBD平面PAC又BD在平面BPD內，平面PAC平面BPD 6分 （）解法一：在平面BCP內作BNPC垂足為N，連DN，RtPBCRtPDC，由BNPC得DNPC；BND為二面角BPCD的平面角，在BND中，BN=DN=，BD=cosBND =解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內作BNPC垂足為N連DN，RtPBCRtPDC，由BNPC得DNPC；BND為二面角BPCD的平面角設10分12分解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AMPB于M、ANPD于N，易證AM平面PBC，AN平面PDC，設二面角BPCD的平面角與MAN互補二面角BPCD的余弦值為12分20、解：（1）對求導得依題意有解得a=b=6. 6分 （2）由上問知顯然，當上是單調遞增函數，在上是單調遞減函數.時取極大值，極大值是12分21、解：（1）依題意得2分當時，當時，適合式，所以，5分（2）由（1）得知故9分因此，使成立的，必須且僅須滿足，即，11分所以滿足要求的最小正整數為10。12分22、解： ()設點M(x,y)，由得P(0，)，Q().由得(3，)(，)0,即又點Q在x軸的正半軸上，故點M的軌跡C的方程是.6分（）解法一：由題意可知N為拋物線C:y24x的焦點，且A、B為過焦點N的直線與拋