甘肅天水一中高二數(shù)學(xué)第一階段考試文

天水市一中20092010學(xué)年度2008級(jí)第一階段考試數(shù) 學(xué) (文科)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1、直線和直線的位置關(guān)系為（ ）A、平行， B、垂直，C、相交但不垂直， D、以上都不對(duì)2、參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）A、 B、C、 D、3、圓的圓心到直線的距離是（ ）A、 B、 C、 D、4、方程表示圓的充要條件是（ ）A、 B、或 C、 D、5、如果實(shí)數(shù)滿足條件那么的最大值為（ ）A、2 B、-1 C、-2 D、-36、若直線與曲線C:沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、7、若的頂點(diǎn)坐標(biāo)，周長(zhǎng)為，則頂點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則橢圓的離心率等于( )A、 B、 C、 D、9、圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（ ）A、 B、C、 D、10、設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且,則的面積為（）A、4 B、6 C、 D、二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、兩圓 和的公共弦所在直線方程為 ；12、若橢圓上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為10，則P到左焦點(diǎn)的距離為 ；13、與橢圓有公共準(zhǔn)線，且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；14、與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程為 ；三、解答題（本大題共4小題，共40分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）15、（本小題8分）求過(guò)點(diǎn)A(2,3)，并且與圓相切的直線方程16、（本小題10分）求經(jīng)過(guò)A(1,-1),和B(-1,1)且圓心在直線上的圓的方程17、（本小題10分）經(jīng)過(guò)P（-1，2）且傾斜角為的直線與圓的交點(diǎn)是A, B；(1)當(dāng)時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)度；(2)求當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度最短時(shí),直線的方程18、（本小題12分）橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值是3，離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)若橢圓上有一點(diǎn)P,它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).四、附加題（本大題共20分）19、已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)，點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上。 （1）求橢圓C的方程；（8分） （2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N的傾斜角分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。（12分）2009年度高二級(jí)第一階段考試數(shù)學(xué)試題參考答案（文科）一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求） CBDBB ADDCB二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 12. 12 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13. 14. 三解答題（本大題共4小題，共40分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）15.（本小題8分）.16.（本小題10分） . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本小題10分）(1) (2)當(dāng)弦與線段垂直時(shí)，弦的長(zhǎng)度最短，此時(shí), .所以弦的直線方程為.18.（本小題12分）（1）由得 所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè) ,則：，代入方程得 ，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為四.附加題（本大題共20分）19. （1）（8分）由橢圓C的離心率 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，其中，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上解得 （2）（12分）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為由消去設(shè)則且 8分由已知，得 w.w.w.k.