函數(shù)---變量與常量

2、在一條高速公路上，一輛轎車以80千米/時(shí)的速度勻速行駛.隨著時(shí)間t的變化汽車行駛的路程s也相應(yīng)發(fā)生著變化.,思考：在中學(xué)校園里，有這樣一種說(shuō)法：“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題.”按照這種說(shuō)法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種相關(guān)關(guān)系，這種說(shuō)法有沒有根據(jù)呢？,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表（在空格中打“”）,我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)存在某種關(guān)系.（似乎就是數(shù)學(xué)好的，物理也好；數(shù)學(xué)差的，物理也差，但又不全對(duì).）物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)是兩個(gè)變化的量，從經(jīng)驗(yàn)看，由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)物理成績(jī)的高低是有一定影響的.但決非唯一因素，還有其它因素，如是否喜歡物理，用在物理學(xué)習(xí)上的時(shí)間等等.,練習(xí)1：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是一種確定關(guān)系嗎？,練習(xí)2：有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語(yǔ).吸煙是否一定會(huì)引起健康問題？你認(rèn)為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說(shuō)法對(duì)嗎？,答：從已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)看，吸煙會(huì)損害身體的健康.但是除了吸煙之外，還有許多其它的隨機(jī)因素影響身體健康，人體健康是有很多因素共同作用的結(jié)果.我們可以找到長(zhǎng)壽的吸煙者，也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者，所以吸煙不一定引起健康問題.但吸煙引起健康問題的可能性大，因此“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說(shuō)法是不對(duì)的.,1.圓的面積公式為S=R2,請(qǐng)取r的一些不同的值,算出相應(yīng)的S的值:,3,2,思考:在計(jì)算半徑不同的圓的面積時(shí),請(qǐng)問：在這一過程中，什么量是不變的？,什么量是變化的?,合作學(xué)習(xí),2.假設(shè)規(guī)定鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為10元/時(shí),設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí),應(yīng)得工資額為M元,則M=10t.取一些不同的t的值,求出相應(yīng)的M的值:,t=_時(shí),M=_元,M=_元,M=_元,t=_時(shí),t=_時(shí),思考:在計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額時(shí),請(qǐng)問：在這一過程中，什么量是不變的？,30,3,2.5,2,25,20,t=_時(shí),5,M=_元,50,什么量是變化的?,合作學(xué)習(xí),1.在一個(gè)過程中,固定不變的量,2.在一個(gè)過程中,可以取不同數(shù)值的量,比如:S與r，t與M是變量,比如:剛才例子中，10是常量,發(fā)現(xiàn)新知,稱為常量,稱為變量,思考:為何要加上“在一個(gè)過程中”呢?,1、老師從離開家乘車到學(xué)校這一過程中,設(shè)離開家的路程S、公共汽車的速度v、行駛的時(shí)間t三者的關(guān)系是S=vt.請(qǐng)回答：,常量是30千米/小時(shí),變化過程2：若公共汽車行駛了0.8千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？,常量是0.8千米,變化過程3：若公共汽車行駛了0.2小時(shí)，則其中常量、變量分別是什么？,常量是0.2小時(shí),說(shuō)明：常量和變量是對(duì)某一變化過程來(lái)說(shuō)，不是絕對(duì)的而是相對(duì)的。,繼續(xù)探究,變量是S，t,變量是v，t,變量是S，v,思考:速度一定是常量嗎?,變化過程1：若公共汽車以30千米/小時(shí)的速度行駛，則其中常量、變量分別是什么？,常量一定是具體的數(shù)嗎?,2、某種報(bào)紙每份a元，購(gòu)買n份此種報(bào)紙共需b元，則ban中的常量是_，變量是_,a,b，n,注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示的。,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,我校后勤部為了給同學(xué)們準(zhǔn)備課間餐,了解到某水果店橘子的單價(jià)為2.5元/千克,共買千克橘子,共付費(fèi)元.其中：常量是變量是,2.5元/千克,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,生活中的常量和變量,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,(選字答題）,我校第九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)800米決賽中，我班楊恩靜同學(xué)獲得了好成績(jī),其所花的時(shí)間t(秒)與平均速度v(米/秒)的等量關(guān)系是什么?其中的常量和變量分別是什么?,Vt=800,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,我校第九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,我班周瑤同學(xué)在跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)中獲得了第一名,其按一定的起跳姿勢(shì),其跳遠(yuǎn)的距離(米)與助跑的速度(米/秒)有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),跳遠(yuǎn)的距離請(qǐng)說(shuō)出其中的常量和變量各是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,騰蛟鎮(zhèn)居民生活用電的單價(jià)是0.53元/千瓦時(shí).若我校生活用電(千瓦時(shí))與應(yīng)付電費(fèi)(元)之間有關(guān)系式.請(qǐng)問其中的常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,某同學(xué)為了買超過百元的4，但現(xiàn)有存錢只有100元，所以他決定采用少吃零食每周節(jié)省元的方法，過了周后，他的存錢達(dá)到了元，則與的等量關(guān)系是其中常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,為美化校園,我校設(shè)想在宿舍樓后設(shè)立圓形花壇,試問:花壇的周長(zhǎng)與半徑的等量關(guān)系是其中常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,聲音在空氣中傳播的速度與溫度之間有關(guān)系試問其中的常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個(gè)字背后都有一個(gè)題目,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,生活中的常量和變量,生活中處處有數(shù)學(xué),你們發(fā)現(xiàn)了嗎？,小組利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：,實(shí)驗(yàn),觀察要細(xì)心哦!,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？,（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？,（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？,（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時(shí)間/秒,h,t,實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在小車下滑的時(shí)間中：,支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable),其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，,小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariale).,生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴交流并指出誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是因變量？,燒一壺水，十分鐘后水開了在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？,我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?,(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？,(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化？,(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2009年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少？,議一議,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由,(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為