作軸對稱圖形的對稱軸課件

13.1軸對稱,八年級上冊,第3課時作軸對稱圖形的對稱軸,1.掌握線段垂直平分線的畫法；2.會作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.,學習目標,重難點,軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的作法,閱讀教科書第6264頁，思考下列問題：1.怎樣用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線？2.如何準確地作出軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸?,一、讀書思考,1有時我們感覺兩個平面圖形是成軸對稱的，你準備用什么方法去驗證?,2兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你能準確地作出它們的對稱軸嗎?怎樣做？,二、提出問題,答：用折疊的方法,MN是垂直平分線,l是垂直平分線,成軸對稱的兩個圖形,軸對稱圖形,對稱軸,對稱軸,觀察發(fā)現(xiàn)：軸對稱圖形（或兩個圖形成軸對稱）的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.,三、學習新知,既然軸對稱圖形（或兩個圖形成軸對稱）的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了,已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.,作法：（1）分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；（2）作直線CD.CD即為所求的直線.,還有其他作法嗎？,探究一如何作出已知線段的垂直平分線？,作法：（1）找出五角星的一對對應點A和A，連接AA（2）作出線段AA的垂直平分線l，則l就是這個五角星的一條對稱軸,例1下圖中的五角星有幾條對稱軸？作出這些對稱軸,類似地，你能做出這個五角星的其他對稱軸嗎？,l,A,A,探究二作出軸對稱圖形的對稱軸,例2如圖，ABC和ABC是兩個成軸對稱的圖形，請作出它的對稱軸,作法：（1）找出兩個圖形的一對對應點C和C，連接CC（2）作出線段CC的垂直平分線l，則l就是ABC和ABC的對稱軸,l,步驟：（1）找出任意一對，并連接它們；（2）作出對應點所連線段的.,總結(jié)：作出軸對稱圖形的對稱軸的步驟,對應點,垂直平分線,1.（臨沂中考）正方形ABCD邊長為a，點E，F(xiàn)分別是對角線BD上的兩點，過點E，F(xiàn)分別作AD，AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于,四、隨堂練習,【解析】運用軸對稱、轉(zhuǎn)化的思想，陰影部分面積等于正方形面積的一半，即.【答案】,2.如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路l上增設一個公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么位置？,【提示】連接AB，作AB的垂直平分線，則與公路的交點就是要建的公共汽車站.,3.有A，B，C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置.,【提示】學校在連接任意兩點的兩條線段的垂直平分線的交點處.,4.如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點P.（1）求證：PA=PB=PC.（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,A,P,C,B,（1）證明：點P在AB的垂直平分線上PA=PB又點P在BC的垂直平分線上PB=PCPA=PB=PC（2）由（1）可知PA=PC，所以點P是否也在邊AC的垂直平分線上.結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等.,通過本課時的學習，需要我們掌握：1.用尺規(guī)作出線段的垂直平分線2.找出軸對稱圖形的任意一對對應點，連接這對對應點，作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸,四、課堂小結(jié),1、課本P66習題13.1第12、13