角平分線性質(zhì)_第1頁
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第一章三角形的證明,第四節(jié)角平分線（二）,結(jié)論:三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn).,你能證明這個(gè)命題嗎?,做一做,作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?,命題:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn).,做一做,已知：如圖，設(shè)ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)在BAC的角平分線上,證明：過P點(diǎn)作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上PD=PE同理：PE=PFPD=PF點(diǎn)P在BAC的平分線上ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)P,定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等,如圖,在ABC中,已知AC=BC,C=900,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E.,(1)如果CD=4cm,AC的長(zhǎng);,(2)求證:AB=AC+CD.,練一練,(1)解：AD是ABC的角平分線，C=90，DEABDE=CD=4cmAC=BCB=BAC(等邊對(duì)等角)C=90，B=90=45BDE=9045=45BE=DE(等角對(duì)等邊)在等腰直角三角形BDE中(勾股定理)，AC=BC=CD+BD=(4+)cm,1.已知:如圖,ABC的外角CBD和BCE的角平分線相交于點(diǎn)F.求證:點(diǎn)F在DAE的平分線上.,試一試,試一試,2.已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N求證：FE=FD,3.如圖：直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？你如何發(fā)現(xiàn)的?,試一試,作業(yè)布置,作業(yè)本：習(xí)題1

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