質(zhì)點運動學及動力學練習題及答案

質(zhì)點運動學及動力學練習題一 判斷題1質(zhì)點作圓周運動，其加速度一定與速度垂直。 （ ）2物體作直線運動，法向加速度必為零。 （ ）3物體作曲線運動，法向加速度必不為零，且軌道最彎處，法向加速度最大。 （ ）4某時刻質(zhì)點速度為零，切向加速度必為零。 （ ）5在單擺和拋體運動中，加速度保持不變。 （ ）6某人器自行車以速率V向正東方向行駛，遇到由北向南刮來的風，（設風速也為V），則他感到風是從東北方向吹來的。 （ ）0vtt2t1t1/27質(zhì)點沿x方向作直線運動，其 v - t圖象為一拋物線，如圖所示。判斷下列說法的正誤： （1）時加速度為零。 （ ） （2）在0 t2 秒內(nèi)的位移可用圖中v t曲線與t軸所圍面積表示，t軸上、下部分的面積均取正值。 （ ） （3）在0 t2 秒內(nèi)的路程可用圖中v t曲線與t軸所圍面積表示，t軸上、下部分的面積均取正值。（ ）8某質(zhì)點的運動方程為 x=3t-5t3+6 (SI) ，則該質(zhì)點作變加速直線運動，加速度沿X負方向。 （ ）9物體的運動方向和合外力方向一定相同。 （ ）10物體受到幾個力的作用，一定產(chǎn)生加速度。 （ ）11物體運動的速度很大，所受到的合外力也很大。（ ）12物體運動的速率不變，所受到的合外力為零。 （ ）13小力作用在一個靜止的物體上，只能使它產(chǎn)生小的速度。 （ ）14小球從距地面高為h處以初速度v0水平拋出，與地面碰撞后又反彈回同樣的高度，速度仍為水平方向，大小為v0 在這一過程中小球的動量受恒。 （ ）15物體m被放在斜面M上，如把m和M看成一個系統(tǒng)，判斷在下列何種情形下，系統(tǒng)的水平方向分動量是守恒的？ （1）m與M間無摩擦，而M與地面間有摩擦。 （ ） （2）m與M間無摩擦，而M與地面間無摩擦。 （ ） （3）兩處都沒有摩擦。 （ ） （4）兩處都有摩擦。 （ ）16不受外力作用的系統(tǒng)，動量和機械能必然同時守恒。 （ ）17內(nèi)力都為保守力，而它受的合外力為零，該系統(tǒng)的動量和機械能都必然守恒。 （ ）18只受保守內(nèi)力作用的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒。 （ ）19地球繞太陽運行，在從近日點向遠日點運動過程中，下面敘述是否正確： （1）太陽的引力做正功。 （ ） （2）地球的動能在增加。 （ ） （3）系統(tǒng)的引力勢能在增加。 （ ） （4）系統(tǒng)的機械能在減少。 （ ） （5）系統(tǒng)的機械能在增加。 （ ）20在向心力的作用下，質(zhì)點對力心的角動量守恒。 （ ）二 選擇題1 一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為，瞬時速率為，某一段時間內(nèi)的平均速度為，平均速率為，它們之間的關系必定有：（ ）A =,= B , = C , D =，2質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為（表示任一時刻質(zhì)點的速率）。（ ）A B C D 3在相對地面靜止的坐標系內(nèi)，A、B二船都以2m/s的速率勻速行駛，A船沿X軸正向，B船沿Y軸正向。今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系（x，y方向單位矢量用、表示），那么在A船上的坐標系中，B船的速度為：（ ）球2球1A 2+2 B -2+2C -2-2 D 2-24兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示。將細繩剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為（ ）。A a1=g a2=g B a1=0 a2=gC a1=g a2=0 D a1=2g a2=05豎直上拋一小球，若空氣阻力大小不變，則球上升到最高點所需用的時間與從最高點下降到原位置所需用的時間相比（ ）。A 前者長 B 前者短 C 兩者相等 D 無法判斷PMQ6如圖，在光滑平面上有一個運動物體P，在P的正前方有一個連有彈簧和擋板M的靜止物體Q，彈簧和擋板M的質(zhì)量均不計。P與Q的質(zhì)量相同，物體P與Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度運動，在此碰撞過程中，彈簧壓縮量最大的時刻是（ ）。A P的速度正好變?yōu)榱銜r B P與Q速度相等C Q正好開始運動時 D Q正好達到原來P的速度時7一質(zhì)量為的質(zhì)點以與地的仰角=30的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點落地時相對拋射時的動量的增量A 動量增量大小為，方向豎直向下 B 動量增量大小為，方向豎直向上C 動量增量大小為，方向豎直向下 D 動量增量大小為，方向豎直向上8質(zhì)點系的內(nèi)力可以改變（ ）。A 系統(tǒng)的總質(zhì)量 B 系統(tǒng)的總動量 C 系統(tǒng)的總動能 D 系統(tǒng)的總角動量9擺長為的單擺拉開一角度后自由釋放，在擺動過程中，擺球加速度的大小為 (為擺角)A B C D10在兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（ ）。A 動量與機械能一定都守恒 B 動量與機械能一定都不守恒C 動量一定都守恒，機械能不一定守恒 D 動量不一定都守恒，機械能一定守恒11地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為（ ）。A B C D 12人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B，用L和Ek分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有（ ）。A LALB, EKAEKB B LA=LB, EKA EKB D LA LB , EKA EKBpabc13圖中P是一圓的豎直直徑PC的上端點，一質(zhì)點從P開始分別沿不同的弦無摩擦下滑時，到達各弦的下端所用的時間相比較是（ ）。A 所用的時間都一樣B 到a用的時間最短C 到b用的時間最短D 到c用的時間最短14一物體作圓周運動，則（ ）A 加速度方向必指向圓心。 B 切向加速度必定為零。 C 法向加速度必等于零。 D 合加速度必不等于零。15力 (SI)作用在質(zhì)量m = 2 kg的物體上，使物體由原點從靜止開始運動，則它在3 s末的動量應為：A B C D AB16如圖，物體A、B質(zhì)量相同，B在光滑水平桌面上?；喤c繩的質(zhì)量以及空氣阻力均不計，滑輪與其軸之間的摩擦也不計。系統(tǒng)無初速地釋放，則物體A下落的加速度是： ( )A g B g/2C g/3D 4g/517下列幾種情況中不可能存在的是 A 速率增加，加速度減小 B 速率減小，加速度增大C 速率增大而無加速度 D 速率不變而有加速度18某物體的運動規(guī)律為dV/dt = KV2t，式中的K為大于零的常數(shù)。當t0時，初速度V0，則速度V與時間t的函數(shù)關系是：（ ）A B C D 19對功的概念有以下幾種說法：（1） 保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能增加。（2） 質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作功為零。（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：A （1）、（2）是正確的。B （2）、（3）是正確的。C 只有（2）是正確的。D 只有（3）是正確的。20在水平光滑的桌面上橫放著一個圓筒，筒底固定著一個輕質(zhì)彈簧。今有一小球沿水平方向正對著彈簧射入筒內(nèi)（如圖所示），爾后又被彈出。圓筒（包括彈簧）、小球系統(tǒng)在這一整個過程中：（ ）A 動量守恒，動能守恒 B 動量不守恒，機械能守恒C 動量不守恒，動能守恒 D 動量守恒，機械能守恒21質(zhì)點沿半徑為R的圓周做勻速率運動，每t秒轉(zhuǎn)一圈，則在2t秒時間內(nèi)，平均速度的大小與平均速率分別為 A B C D 三 填空題1質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動方程為（SI），t則時刻質(zhì)點的切向加速度大小 ；法向加速度大小 ；角加速度大小 。2一質(zhì)點沿X方向運動，其加速度隨時間變化關系為a=3+2t (SI)，如果初始時質(zhì)點的速度0 =5m/s，則當為t=3s時，質(zhì)點的速度 。3一質(zhì)點的運動方程為，（SI）。則該質(zhì)點運動的軌跡方程是 ，到2秒末的速率是 ，任一時刻加速度是 ，該質(zhì)點作 運動。4一質(zhì)量為1kg的物體，置于水平地面上，物體與地面之間的靜摩擦系數(shù)，滑動摩擦系數(shù)，現(xiàn)對物體施一水平拉力（SI），則在4秒末物體的速度大小 。5設質(zhì)點的運動方程為（式中R、皆為常量），則質(zhì)點的 ； 。BAXR6如圖，一質(zhì)點在幾個力的作用下，沿半徑為R的圓周運動，其中一個力是恒力，方向始終沿X軸正向，即=，當質(zhì)點從A點沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，所作的功為W 。YXP7一質(zhì)點從P點出發(fā)以勻速率1cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運動，圓的半徑為1m，如圖所示。當它走過2/3圓周時，走過的路程是 ，這段時間內(nèi)的平均速度大小為 ，方向是 。8一個力作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下質(zhì)點的運動方程為 X3t4t2t3 （SI）。在0到4（s）的時間間隔內(nèi)：力的沖量大小 I ，力對質(zhì)點所作的功W 。9某質(zhì)點在力（SI）作用下沿X軸作直線運動。在從x = 0移動到x = 10 m的過程中，力F所做功為 。10二質(zhì)點的質(zhì)量各為m1、m2，當它們之間的距離由a縮短到b時，萬有引力所做的功為 。11下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、功和勢能中與參照系的選擇有關的物理量是 （不考慮相對論效應）。12保守力的特點是 。保守力的功與勢能的關系是 。13一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為Sb tc t2（SI），式中b、c為大于零的常數(shù)，且b2Rc。（1） 質(zhì)點運動的切向加速度at ；法向加速度an 。（2） 質(zhì)點運動經(jīng)過t 時，atan。14質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量大小 。15有一倔強系數(shù)為K的輕彈簧，豎直放置，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為 。16一質(zhì)量m =2 kg的物體在力作用下以初速度運動，如果此力作用在物體上2 s，則此力的沖量= ，物體的動量= 。17兩球質(zhì)量分別為，在光滑的水平桌面上運動。用直角坐標XOY描述其運動，兩者速度分別為，。若碰撞后兩球合為一體，則碰撞后兩球速度的大小為 ，速度與X軸的夾角 。18一顆炮彈沿水平飛行，已知其動能為E k 。突然，在空中爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊向后飛去，動能為E k/2，另一塊向前飛去，則向前的一塊動能為 。19質(zhì)量m1kg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，合力大小為F32 x （SI），那么，物體在開始運動的3 m內(nèi)，合力所作功W ；且x3 m時，其速率 v 。四 計算題1有一質(zhì)點作直線運動，其運動方程為x=6t2-2t3 (SI制)，試求：(1) 第二秒內(nèi)的平均速度；(2) 第三秒末的速度；(3) 第一秒末的加速度；(4) 質(zhì)點作什么類型的運動？2 潛水艇在下沉力不大的情況下，自靜止開始以加速度豎直下沉(A，為恒量)，求任一時刻的速度和運動方程。3 一質(zhì)點具有恒定加速度，在t=0時，其速度為零，位置矢量為。求：（1）在任意時刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點在xOy平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。4 質(zhì)量為M 的三角形木塊置于水平桌面上，另一質(zhì)量 m 的木塊放在斜面上。斜面與水平面的夾角為q。假設各接觸面的摩擦力可以忽略不計，求小木塊下滑時，各物體相對地面的加速度；小木塊相對三角形木塊的加速度和各接觸面之間的相互作用力的大小。5 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內(nèi)被加速時，它所受的合力F =()N (為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量(3)求子彈的質(zhì)量6 兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊 A 和 B，用一質(zhì)量可以忽略不計，勁度系數(shù)為 k 的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使 A 緊靠墻壁，然后用力推木塊 B 使彈簧壓縮了 x0，然后釋放。已知m1=m，m2=3m，求：（1）釋放后，A、B 兩木塊速度相等時的瞬時速度的大?。唬?）釋放后，彈簧的最大伸長量。7 平板中央開一小孔，質(zhì)量為的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質(zhì)量為的重物小球作勻速圓周運動，當半徑為時重物達到平衡今在的下方再掛一質(zhì)量為的物體，如圖試問這時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑為多少? 8 如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為M=51kg的小車，其上有一定滑輪，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A和B。其中A在小車水平臺面上，B被懸掛。整個系統(tǒng)開始處于靜止。求：以多大的力作用在小車上，才能使物體A與小車之間無相對滑動。（設各接觸面光滑，滑輪與繩的質(zhì)量不計，繩與滑輪間無滑動。）9 一輕繩繞過一質(zhì)量可以忽略不計且軸光滑的滑輪，質(zhì)量M1的人抓住繩的一端A，而繩的另一端系了一個質(zhì)量為M2（=M1）的物體。今人從靜止開始加速向上爬。求：當人相對于繩的速度為u時，B端物體上升的速度為多少？10如圖所示一豎直彈簧，一端與質(zhì)量為M的水平板相連接，另一端與地面固定，倔強系數(shù)為k 。一個質(zhì)量為m的泥球自距板M上方h處自由下落到板上，求：以后泥球與平板一起向下運動的最大位移？本題的整個過程能用一個守恒定律來求解嗎？11質(zhì)量為M的木塊A放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m速度為v0的子彈水平地射入木塊，子彈在木塊內(nèi)行經(jīng)距離d后，相對于木塊靜止。設此時木塊在水平面上滑過的距離為S，速度為v1。子彈在木塊內(nèi)受的阻力F是