河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)案 新人教A版選修1-2

河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)案 新人教A版選修1-2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握復(fù)數(shù)的的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.一自我閱讀：完成知識點(diǎn)的提煉復(fù)習(xí)1：復(fù)數(shù)集C、實(shí)數(shù)集R、有理數(shù)集Q、整數(shù)集Z和自然數(shù)集N之間的關(guān)系為：復(fù)習(xí)2：已知，求.探究任務(wù)：復(fù)數(shù)這一章的知識結(jié)構(gòu)問題：數(shù)系是如何擴(kuò)充的？本章知識結(jié)構(gòu)是什么？新知：試試：若，且為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.變式：（1）對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的下方（不包括實(shí)軸），求的取值范圍.（2）對應(yīng)的點(diǎn)在直線，求實(shí)數(shù)的值.反思：若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則是虛數(shù)，則 ；是純虛數(shù)，則 ；其模為 ；其共軛復(fù)數(shù)為 .若，則 . 典型例題例1 已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，（1）？（2）是純虛數(shù)？（3）對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限？（4）對應(yīng)的點(diǎn)在直線上？變式：已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則=小結(jié)：掌握復(fù)數(shù)分類是解此題的關(guān)鍵.在計(jì)算時(shí)，切不可忘記復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的一個(gè)必要條件是，計(jì)算中分母不為0也不可忽視.例2 設(shè)存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足下列條件：（1）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；（2）；試求的取值范圍變式：已知復(fù)數(shù)滿足，求復(fù)數(shù)小結(jié)：復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的主要方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)主要就是復(fù)數(shù)相等的充要條件.基本思路是：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，由復(fù)數(shù)相等得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立的基本量.例3 在復(fù)平面內(nèi)（1）復(fù)數(shù)，（2）滿足的復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡分別是什么？ 動(dòng)手試試練1. 已知復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).【課堂小結(jié)與反思】（體會本節(jié)課所學(xué)知識、題型、方法）用自已的語言來概述本節(jié)課題的內(nèi)容如下：【課堂自我檢測】1. 設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2. 等于（ ）A B C D23. 復(fù)數(shù)的值是（ ）A B C D4.復(fù)數(shù)的實(shí)部是 ，虛部是5. 的值是 【課后作業(yè)】1.實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)：（1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？2.求適合下列方程的和的值：（1）（2）3.用鉛筆和直尺在復(fù)平面內(nèi)作出下列復(fù)數(shù)的點(diǎn)和向量：4.當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)：（1）位于第四象限；（2）位于軸負(fù)半軸上.5.求的模和它們的共軛復(fù)數(shù)6. 已知，求及.7. 設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且（1）求的值以