江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 第10課時 雙曲線的幾何性質(zhì)2導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-1（通用）

第10課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題【問題情境】1回顧雙曲線的范圍對稱軸頂點(diǎn)離心率漸近線；2已知雙曲線的方程為，寫出頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo) 實(shí)半軸長虛半軸長離心率漸近線方程【合作探究】試比較橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)的異同【展示點(diǎn)撥】例1設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為，求雙曲線的離心率例2求與雙曲線共漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例3焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為，焦點(diǎn)在漸近線的距離為8，求此雙曲線方程例4若是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且,求的大小【學(xué)以致用】1雙曲線的漸近線方程是2已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為 3若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點(diǎn)是（，0），則雙曲線的方程是 4與橢圓共焦點(diǎn)，而與雙曲線共漸近線的雙曲線的方程為 5求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）離心率，經(jīng)過點(diǎn)；（2）兩條漸近線的方程是，經(jīng)過點(diǎn)（3）雙曲線的一個焦點(diǎn)是,過右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)且第10課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是 2當(dāng)時,雙曲線的焦距為_3設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為，虛軸的一個端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_4已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個焦點(diǎn)為,兩條漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ _5圓與雙曲線的漸近線相切，則a的值為 6雙曲線C1：與橢圓有相同的焦點(diǎn)，雙曲線C1的離心率為，橢圓C2的離心率為，則= 【思考應(yīng)用】7根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）已知雙曲線的漸近線方程為，焦距為10；（2）已知雙曲線的漸近線方程為，且過點(diǎn)M（）；（3）與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率8求滿足下列條件的雙曲線的離心率：（1）雙曲線的漸近線方程為；（2）過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦與另一焦點(diǎn)的連線所成角為9雙曲線的焦距為2c, 直線過點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍10一炮彈在某處爆炸，在F1（-5000,0）處聽到爆炸聲的時間比在F2（5000,0）處晚，已知坐標(biāo)軸的單位長度為1m，聲速為340m/s，爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？并求爆炸點(diǎn)所在的曲線方程【拓展提升】11雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為15m,高為55m,試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)