-用尺規(guī)作圖(作線段的垂直平分線)PPT課件

舊知回顧,1.軸對(duì)稱的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。,2.線段垂直平分線的性質(zhì)：,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,思考：,有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確的作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？,如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,作已知線段的垂直平分線,12.1尺規(guī)作圖,我們已熟悉尺規(guī)的四個(gè)基本作圖：畫線段，畫角畫角平分線、畫線段的垂線，那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？,畫線段的垂直平分線；,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；,(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD即為所求,你能做出下面五角星的一條對(duì)稱軸嗎？,想一想，做一做,A,A,高速公路,A,B,在某高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么?,生活中的數(shù)學(xué),L,某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。,A,B,C,生活中的數(shù)學(xué),問題探討在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？,C,D,練習(xí),1，已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE,DF,分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF,補(bǔ)充練習(xí)：,如圖，求作一點(diǎn)P，使PA=PB，PC=PD,試一試,1.如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線,能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖,試一試,以C為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線,試一試,作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；,(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線一側(cè)畫弧;,(3)以點(diǎn)D為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑在直線的同一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；,則直線CD即為所求,(4)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD,試一試,2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？,試一試,(3)以點(diǎn)B為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D,作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；,(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線