直角坐標(biāo)系中三角形面積的計(jì)算及應(yīng)用課件(終稿).ppt

直角坐標(biāo)系中三角形面積的計(jì)算及應(yīng)用,當(dāng)三角形是“斜”三角形時(shí)，則通常采用下列幾種轉(zhuǎn)化方法求面積,方法一：“圍補(bǔ)”（即過(guò)三角形的頂點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，從而轉(zhuǎn)化為直角梯形和直角三角形面積的差。,方法二、“重組”將三角形面積轉(zhuǎn)化為直角梯形面積的和或差.,方法三：“豎分”（即借助平行于x軸或y軸的直線將三角形分成兩個(gè)同底三角形，再利用三角形面積計(jì)算。,1.已知：直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C（0,3），點(diǎn)D（1，4），B（3,0）。求BCD的面積。,課前練習(xí)：,2.已知：直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2,3），點(diǎn)B（-2，-3），C（3,2）。連接點(diǎn)C,A交y軸于點(diǎn)P,連接BC,BP.求PBC的面積。,典型例題講解及拓展,例1、已知：拋物線與x交于A,B兩點(diǎn)（A,B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D。,（1）點(diǎn)A,B,C，D的坐標(biāo)分別是,（1）若點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t表示BCP的面積S，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍。,動(dòng)態(tài)展示,探究之路？,動(dòng)態(tài)展示,（2）試探究：是否存在點(diǎn)P使得BCP面積最大，如果存在，請(qǐng)求出最大面積，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。,觀察在(2)題中求出的拋物線上點(diǎn)P位置,求出點(diǎn)P到直線BC的距離為.這個(gè)距離是最大的嗎?為什么?,動(dòng)態(tài)展示,有不同方法嗎？,問(wèn)題(1)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t，直線AC的解析式是，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。,（2）問(wèn)題(2)怎么用C的橫坐標(biāo)t表示BCP的面積S?,動(dòng)態(tài)展示,有不同方法嗎？,（3）若已知BCP的面積是20.試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。,小結(jié)與反思,1.直角坐標(biāo)系中求三角形面積常用哪些轉(zhuǎn)化方法?2.用點(diǎn)的橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式后表示該點(diǎn)的縱坐標(biāo),進(jìn)而得到參數(shù)表示三角形的面積,這既是解這類綜合題的