帶電粒子在勻強磁場中的運動(史上最全)PPT課件

.,1,帶電粒子在勻強磁場中的運動,.,2,帶電粒子在磁場中的運動形式,.,3,判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：,1、勻速直線運動。,2、勻速圓周運動。,.,4,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力就是它做圓周運動的向心力,請你推導(dǎo)半徑和周期表達式。,實驗演示,.,5,3、粒子運動方向與磁場有一夾角（大于0度小于90度）軌跡為螺線,.,6,1、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直從A點射入磁感應(yīng)強度為B，寬度為d的勻強磁場中，且與磁場的邊界垂直，通過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則：電子的質(zhì)量是，通過磁場的時間是。,一、磁場作用下粒子的偏轉(zhuǎn),.,7,2、如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點沿半徑AO的方向射入，并從C點射出磁場AOC120o則此粒子在磁場中運行的時間t_(不計重力),.,8,3.圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點。已知B、v以及P到O的距離l不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。,.,9,4、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？,.,10,1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。,二、有界磁場問題：,.,11,粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。,1、兩個對稱規(guī)律：,.,12,入射角300時,.,13,.,14,入射角1500時,.,15,.,16,4、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）,.,17,2、如圖所示，在y則下列說法中正確的是A.液滴一定做勻速直線運動B.液滴一定帶負電C.電場線方向一定斜向下D.液滴也有可能做勻變速直線運動,（1）直線運動的情形：,.,37,例2、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量+q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。,變化4：假如電場反向，判斷運動情形。,變化1、小球加速度為最大加速度的一半時的速度。,變化3、小球下滑速度為最大速度一半時的加速度。,變化2、假如問題同變化1。,.,38,變化5、如圖所示，質(zhì)量是m的小球帶有正電荷，電量為q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細桿上。桿與水平方向成角，與球的動摩擦因數(shù)為，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過程中加速度的最大值和運動速度的最大值。,.,39,變化6：如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感強度為B的勻強磁場。在這個電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為，且mgqE?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。,(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況。,(3)求金屬環(huán)運動的最大速度的大小。,(2)求金屬環(huán)運動的最大加速度的大小。,.,40,變7帶負電的小物體A放在傾角為（sin=0.6）的絕緣斜面上。整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動摩擦因數(shù)為，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。,物體A在斜面上的運動情況如何？說明理由。,物體A在斜面上運動過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？,.,41,例2、如圖，PQ為一塊長為L，水平放置的絕緣平板，整個空間存在著水平向左的勻強電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運動，進入磁場后恰作勻速運動，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動，最后停在C點，已知PC=L/4，物體與板間動摩擦因數(shù)為,求：（1）物體帶何種電荷？（2）物體與板碰撞前后的速度v1和v2（3）電場強度E和磁感應(yīng)強度B多大？,.,42,例3、如圖所示，勻強電場的場強E=4V/m，方向水平向左勻強磁場的磁感強度B=2T，方向垂直于紙面向里，一個質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物體A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8m到N點時離開壁做曲線運動，運動到P點時恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平成450角，設(shè)P與M的高度差H=1.6m，求（1）A沿壁下滑過程中摩擦力作的功。（2）P與M的水平距離。,.,43,例1、用絕緣細線懸吊著的帶正電小球在勻勻強磁場中做簡諧運動，則A、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，動能相同B、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，速度相同C、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，絲線拉力相同D、撤消磁場后，小球擺動周期變化,（2）圓周運動情形,.,44,例2、如圖所示，水平放置的平行金屬板AB間距為d，水平方向的勻強磁場為B。今有一帶電粒子在AB間豎直平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運動，則帶電粒子轉(zhuǎn)動方向為時針，速率為。,.,45,例3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖9所示，若小球運動到A點時，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運動情況，以下說法正確的是（）。,A小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑不變B小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑減小C小球做順時針勻速圓周運動，半徑不變D小球做順時針勻速圓周運動，半徑減小,.,46,例4、在如圖所示的直角坐標系中,坐標原點O處固定有正電荷,另有平行于y軸的勻強磁場。一個質(zhì)量為m帶電量為q的微粒,恰能以y軸上P點(0,a,0)為圓心做勻速圓周運動,其軌跡平面與xOz平面平行,角速度為,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示,試求勻強的磁感應(yīng)強度大小和方向。,.,47,例5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個帶電荷量為一q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知E=mg/q當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時，在滑過什么弧度時所受洛侖茲力最大？,.,48,例1、如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，在D處沿著圖示的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，此磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開A點距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在B處，而B離A點距離為2d（ABAC），不計粒子重力，離子運動軌跡始終在紙面內(nèi)，求：（1）離子從D到B所需的時間（2）離子到達B處時的動能,（3）多種運動綜合。,.,49,例2、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場強為E的勻強電場，已知沿x軸方向跟坐標原點相距為L處有一垂直于x軸的屏MN?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為-q的粒子從坐標原點沿y軸正方向射入磁場。如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（1）電荷從坐標原點射入時速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少時間？,.,50,例3、如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y2h處的P3點。不計重力。求,24.,（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。,（3）磁感應(yīng)強度的大小。,（l）電場強度的大小。,.,51,例4、如圖所示，水平虛線上方有場強為E1的勻強電場，方向豎直向下，虛線下方有場強為E2的勻強電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外。ab是一長為L的絕緣細桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達b端，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)v=0.3,環(huán)的重力不計,當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運動,求：(1)E1與E2的比值。(2)若撤去虛線下方的電場,小環(huán)進入虛線下方后的運動軌跡為半圓,圓周半徑為,環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場做功WE之比有多大。,.,52,1、速度選擇器如圖，在平行板電容器中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線通過。,四、幾種實際應(yīng)用,.,53,2、霍爾效應(yīng)如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差為U，電流I和B的關(guān)系為U=KIB/d。式中的比例系數(shù)K為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是電子的定向移動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答以下問題：,（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢下側(cè)面A的電勢（填“高于”、“低于”或“等于”）。,（2）電子所受洛倫茲力的大小為。,（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為,（4）證明霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n為導(dǎo)體單位體積中電子的個數(shù)。,.,54,、磁流體發(fā)電機（1）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之間的勻強磁場中，導(dǎo)線CD將受到力的作用，下列說法正確的是（）A、等離子體從右方射入，CD受到向左的作用力B、等離子體從右方射入，CD受到向右的作用力C、等離子體從左方射入，CD受到向左的作用力D、等離子體從左方射入，CD受到向右的作用力,.,55,（2）實驗用磁流體發(fā)電機，兩極板間距d=20cm，磁場的磁感應(yīng)強度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時電阻R=100，不計發(fā)電機內(nèi)阻，求：等離子體的流速為多大？若等離子體均為一價離子，每秒鐘有多少個什么性質(zhì)的離子打在下極板？,.,56,、電磁流量計如圖為電磁流量計的示意圖，非磁性管直徑為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直液體流向的方向上加一指向紙里的勻強磁場，測得液體a、b兩點間的電勢差為U，則管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q=m3/s。,.,57,5、高能粒子在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等。粒子加速器是實現(xiàn)高能粒子的主要途徑。如圖所示為環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為+U，B板的電勢保持為零，粒子在兩板之間電場中加速，每當(dāng)粒子離開B板時，A板電勢又突然變?yōu)榱悖Ｗ釉陔妶龅囊淮未渭铀傧聞幽懿粩嘣龃?，但繞行半徑R卻始終保持不變。,（1）設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速，并繞行第一圈。求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能Ek,（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時，磁感應(yīng)強度Bn應(yīng)為多少？,（3）求粒子繞行n圈所需總時間（粒子通過A、B之間的時間不計