山東臨沂市羅莊區(qū)2016-2017學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)(文)試題含答案.doc

高一文科數(shù)學(xué)試題 2017.07第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. A B C D2. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3平面四邊形ABCD中，則四邊形ABCD是A矩形 B正方形 C菱形 D梯形4從1,2，9中任取兩數(shù)，給出下列事件：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)其中是對(duì)立事件的是A B C D5若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為A40 cm2 B80 cm2 C40 cm2 D80 cm26在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是A人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%7如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是A. B. C. D. 8. 已知圓,在圓中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于的概率為A B C D以上都不對(duì)9函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是 10. 過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程是A BC D11.已知，則等于A. B C D12.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則圓的面積為AB C D第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題紙給定的橫線上.13從300名學(xué)生(其中男生180人，女生120人)中按性別用分層抽樣的方法抽取50人參加比賽，則應(yīng)該抽取男生人數(shù)為_.14 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則cos _.15如圖所示，在等腰直角三角形AOB中，OAOB1，則_.16.已知，且，則_.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程17（本小題滿分12分）已知兩向量平面與，|4，|8，與的夾角是120.(1)計(jì)算： |；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，(2)(k)18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且是它的一個(gè)零點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的值 19.（本題滿分12分）某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的交通安全教育，對(duì)學(xué)校旁邊，兩個(gè)路口進(jìn)行了8天的檢測(cè)調(diào)查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過(guò)馬路的學(xué)生人數(shù)（如莖葉圖所示），且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.（1）求出路口8個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值；（2）在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)的集合.21.（本小題滿分12分）某校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率200.255040.05合計(jì) （1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.22（本小題滿分10分）如圖，已知以點(diǎn)A(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切過(guò)點(diǎn)B(2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.（1）求圓A的方程；（2）當(dāng)|MN|2時(shí)，求直線l的方程 高一文科數(shù)學(xué)試題參考答案 2017.07一、選擇題：DDCCB BDBAC CD二、填空題：1330 14 15 16. 三、解答題：17解：由已知得，4816. 2分(1)|2162(16)6448，|4.6分(2)(2)(k)，(2)(k)0，7分，即16k16(2k1)2640.k7.即k7時(shí)，2與k垂直12分 18. 解：（1）函數(shù)的最小正周期為，故 ， 2分又是它的一個(gè)零點(diǎn)，即 ，5分的解析式為 6分（2）由（1）知， 又， 故，8分，又9分，11分 12分另解：，8分，又，9分，11分12分19.解：（1）A路口8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.3分A路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為36，.6分（2）B在路口的數(shù)據(jù)中人去2個(gè)大于35的數(shù)據(jù)，有如下10種可能結(jié)果：，.9分其中 “至少有一次抽取的數(shù)據(jù)不小于40”的情況有如下7種：，.故所求的概率為.12分20.解：（1），4分函數(shù)的最小正周期為.6分（2）當(dāng)，即，時(shí)，有最大值，10分取最大值時(shí)的集合為.12分21.解：（1），2分，3分.4分中位數(shù)位于區(qū)間，設(shè)中位數(shù)為（15+），則，故學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為17次.6分（2）由題意知樣本服務(wù)次數(shù)在有20人，樣本服務(wù)次數(shù)在有4人，如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，則抽取的服務(wù)次數(shù)在和的人數(shù)分別為：和. 8分記服務(wù)次數(shù)在為，在的為.從已抽取的6人任選兩人的所有可能為：共15種，10分設(shè)“2人服務(wù)次數(shù)都在”為事件，則事件包括共10種，所有. 12分22解：(1)設(shè)圓A的半徑為R.由于圓A與直線l1：x2y70相切，R2.3分圓A的方程為(x1)2(y2)220. 4分(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)