異方差及其處理ppt課件

第二章：異方差及其處理,1,案例：用截面數(shù)據(jù)估計(jì)消費(fèi)函數(shù),上機(jī)實(shí)驗(yàn)：利用31個(gè)省市自治區(qū)的人均收入與人均消費(fèi)數(shù)據(jù)估計(jì)消費(fèi)函數(shù)。Consumption=0.7042*Incomet=(83.0652)R2=0.9289,2,案例：用截面數(shù)據(jù)估計(jì)消費(fèi)函數(shù),觀察殘差圖（取殘差絕對(duì)值）：,3,案例：用截面數(shù)據(jù)估計(jì)消費(fèi)函數(shù),直觀感受：存在異方差（heteroskedasticity）,4,Homoskedasticity（同方差）,5,Heteroskedasticity（異方差）,6,異方差的危害,OLS估計(jì)量依然是無偏的但不再具有有效性！t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)無效置信區(qū)間不可信,7,異方差的診斷,1.畫圖法：以Xi或Yi為橫坐標(biāo)，以|ei|或ei2為縱坐標(biāo),這說明沒有異方差,8,異方差的診斷,這說明存在異方差,1.畫圖法：,9,消費(fèi)與收入（我國31個(gè)省市，2011年）,橫軸：收入；縱軸：殘差；,10,消費(fèi)與收入（我國31個(gè)省市，2011年）,橫軸：收入縱軸：殘差的絕對(duì)值,11,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)(1)戈里瑟檢驗(yàn)(Glezsertest)(2)戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）(3)懷特檢驗(yàn)（Whitetest）,12,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（1）戈里瑟檢驗(yàn)(Glezsertest)：原始回歸，獲得殘差ei；用|e|對(duì)可疑變量做各種形式的回歸；對(duì)原假設(shè)H0：1=0,進(jìn)行檢驗(yàn).,13,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（1）戈里瑟檢驗(yàn)(Glezsertest)：回歸的形式通常為如下幾種：,14,對(duì)本例進(jìn)行Glezsertest,15,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（2）戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）先給原始數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后。,16,戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）,個(gè)樣本,3/8個(gè)樣本,兩個(gè)回歸可以產(chǎn)生兩個(gè)殘差平方和,同方差時(shí)，兩個(gè)殘差平方和應(yīng)該差不多！,17,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（2）戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）在同方差的情況下，有：所以，可進(jìn)行F檢驗(yàn)。,18,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（2）戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）如果，則拒絕“原假設(shè)”存在異方差,19,20,21,戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（Glodfeld-Quandttest）,所以，拒絕原假設(shè)。即，認(rèn)為存在異方差,22,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（3）懷特檢驗(yàn)（Whitetest）：由H.White1980年提出原始回歸，獲得殘差ei；用ei2對(duì)常數(shù)項(xiàng)、x，x2，交叉項(xiàng)同時(shí)做回歸；(回歸方程稱為：輔助方程ausiliaryequation)該方程中，解釋變量的個(gè)數(shù)為“p”(不不包括常數(shù)項(xiàng)),23,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)（3）懷特檢驗(yàn)：由上述輔助方程的R2構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量nR2服從X2(p)分布，可進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；大于臨界值時(shí)，拒絕同方差假設(shè)當(dāng)然，也可以應(yīng)用F檢驗(yàn)。,24,25,案例：紐約的租金和收入,26,案例：紐約的租金和收入,因變量：RENT（n=108）,R2=0.1555,27,案例：紐約的租金和收入,因變量：e2（n=108）,R2=0.082,懷特的輔助回歸,28,案例：紐約的租金和收入,懷特統(tǒng)計(jì)量=108*0.082=8.87，自由度為2的卡方統(tǒng)計(jì)量=5.99拒絕“沒有異方差”的原假設(shè)！,29,點(diǎn)點(diǎn)滴滴：,EVIEWS設(shè)計(jì)的一個(gè)缺陷：（1）如果在進(jìn)行懷特檢驗(yàn)時(shí)，選擇“不包括交叉項(xiàng)”；（2）如果你的原始回歸本身不帶常數(shù)項(xiàng)；在上述兩種情況下，white檢驗(yàn)的輔助回歸方程中都不會(huì)出現(xiàn)“解釋變量的水平值”，只有其平方項(xiàng)。,30,異方差的診斷,2、正規(guī)的檢驗(yàn)注意：遺漏變量對(duì)異方差檢驗(yàn)的影響當(dāng)原方程遺漏重要變量時(shí)，異方差檢驗(yàn)通常無法通過；所以，在進(jìn)行異方差檢驗(yàn)時(shí)，先要保證沒有遺漏重要變量拉姆齊檢驗(yàn),31,異方差的診斷,更多的時(shí)候，我們需要進(jìn)行定性的分析！,32,異方差的處理,1、加權(quán)最小二乘法(WLS)WeightedLeastSquares廣義最小二乘(GLS)GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例。,33,GeneralizedLeastSquares,考慮如下數(shù)據(jù)生成過程：,34,GLS:TransformedData,35,異方差的處理,36,異方差的處理,37,異方差的處理,38,本例進(jìn)行Glezsertest時(shí)，有如下結(jié)果,39,估計(jì)消費(fèi)函數(shù)時(shí)，對(duì)異方差的處理,40,41,估計(jì)消費(fèi)函數(shù)時(shí)，對(duì)異方差的處理,加權(quán)最小二乘法變形后做回歸的結(jié)果：,42,估計(jì)消費(fèi)函數(shù)時(shí)，對(duì)異方差的處理,加權(quán)最小二乘法對(duì)新方程再做“異方差檢驗(yàn)”：,HeteroskedasticityTest:WhiteObs*R-squared0.934813Prob.Chi-Square(1)0.3336異方差已經(jīng)剔除！,43,異方差的處理,2、可行的廣義最小二乘（FeasibleGLS）但通常di與Xi之間的關(guān)系并不能確定！假設(shè)：那么h就是一個(gè)未知數(shù)！如何知道h的大小呢？,44,異方差的處理,2、可行的廣義最小二乘（FeasibleGLS）估計(jì)出h后，再進(jìn)行變換：,45,46,估計(jì)消費(fèi)函數(shù)時(shí)，對(duì)異方差的處理,47,48,異方差的處理,2、可行的廣義最小二乘但是該方法在研究者錯(cuò)誤地設(shè)定異方差的形式后，F(xiàn)GLS估計(jì)量仍然不是有效的！基于FGLS估計(jì)的t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)仍然有問題。,49,異方差的處理,3、懷特異方差的一致標(biāo)準(zhǔn)誤差思想：仍然使用OLS，因此估計(jì)量是有偏的，但如果標(biāo)準(zhǔn)差能夠足夠小，那么我們的估計(jì)仍然是令人滿意的。,50,WhiteRobustStandardErrors,ForOLSwithaninterceptandasingleexplanator,wehavederivedtheformulaforthee.s.e:However,wereallyusedthehomoskedasticityassumptiononlytosimplifythisformula.,51,WhiteRobustStandardErrors,Ifwedonotimposehomoskedastici