貨物集散碼頭建設(shè)費(fèi)用的合理分擔(dān)

貨物集散碼頭建設(shè)費(fèi)用的合理分擔(dān)湯文姬 摘要：本文為解決沿江三個(gè)城市共同為地處下游提供同一種生產(chǎn)原料，為了盡快運(yùn)出各自的產(chǎn)品，需要建立專用的貨物集散碼頭。三城市既可以單獨(dú)建立貨物集散碼頭，也可以聯(lián)合建立貨物集散碼頭。如果聯(lián)合建立，需要建設(shè)專用通道將產(chǎn)品集中到碼頭再外運(yùn)。三個(gè)城市該怎樣建造貨物集散碼頭及建設(shè)過程中產(chǎn)生的工程費(fèi)用分擔(dān)問題，本文將對(duì)此做出定量的分析。首先通過已知條件及三城市之間的關(guān)系建立三城市建造貨物集散碼頭及專用通道的最優(yōu)化模型。并運(yùn)用LINGO軟件得到最優(yōu)解，分析最優(yōu)解的優(yōu)越性和可實(shí)施性，然后再基于最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，按題目所給使用碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)的模式分擔(dān)建設(shè)費(fèi)用，分析這種分擔(dān)方式合理產(chǎn)生的不合理性。再根據(jù)Shapley值法分析在聯(lián)合建造過程中的效益，在根據(jù)個(gè)城市獲得的不同效益相應(yīng)的計(jì)算出個(gè)城市在聯(lián)合建造過程中應(yīng)分擔(dān)的費(fèi)用。關(guān)鍵詞：最優(yōu)化模型；費(fèi)用分擔(dān)；Shapley值法；一、 問題重述沿江有三個(gè)城市，都在為地處下游的某外商提供同一種生產(chǎn)原料，它們的地理位置如圖所示。為了盡快運(yùn)出各自的產(chǎn)品，需要建立專用的貨物集散碼頭。三城市既可以單獨(dú)建立貨物集散碼頭，也可以聯(lián)合建立貨物集散碼頭。如果聯(lián)合建立，需要建設(shè)專用通道將產(chǎn)品集中到碼頭再外運(yùn)。用Q表示產(chǎn)品外運(yùn)量（萬噸/天），L 表示城市之間距離，即需要建設(shè)專用通道的長(zhǎng)度（千米）。按照經(jīng)驗(yàn)公式，貨物集散碼頭的建設(shè)費(fèi)用CT = 730Q0.712（萬元），專用通道的建設(shè)費(fèi)用CP = 6.6Q0.51L（萬元），L 的數(shù)值如圖所示，三城市的貨物外運(yùn)量分別為Q1 = 5 萬噸/天，Q2 = 3 萬噸/天，Q3 = 5 萬噸/天。(1) 從節(jié)約總投資的角度，三城市應(yīng)該聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，試說明理由。(2) 如果三城市聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，對(duì)于各城市如何分擔(dān)費(fèi)用有人提出如下建議：碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)。你認(rèn)為這個(gè)建議能被采納嗎？說明理由。(3) 請(qǐng)你給出一個(gè)更合理的費(fèi)用分擔(dān)方案。二、 模型的假設(shè)1、 假設(shè)三個(gè)城市均有條件獨(dú)立建造自己的貨物集散碼頭;2、假設(shè)三個(gè)城市之間沒有任何利害關(guān)系；3、假設(shè)只在兩相鄰城市之間只修建一條專用通道且專用通道共用；4、假設(shè)各城市是理性的，即追求自身利益最大化：三、 符號(hào)說明 表示城市貨物外運(yùn)量； 表示從城市運(yùn)往城市產(chǎn)品外運(yùn)量（萬噸/天）； 表示城市建造可運(yùn)輸運(yùn)量使用的貨物集散碼頭的費(fèi)用； 表示、兩城市間修建可運(yùn)輸專用通道的費(fèi)用（且|=1）； 表示、兩城市間距離（且|=1）； 表示建造貨物集散碼頭的總費(fèi)用； 表示修建專用通道的總費(fèi)用； 表示建造貨物集散碼頭所需費(fèi)用的權(quán)系數(shù)； 表示建造貨物集散碼頭所需費(fèi)用的權(quán)指數(shù)； 表示修建專用通道所需費(fèi)用的權(quán)系數(shù)； 表示修建專用通道所需費(fèi)用的權(quán)指數(shù)； 表示城市分擔(dān)的費(fèi)用； 表示城市、合作建造，城市單獨(dú)建造貨物集散碼頭的總費(fèi)用； 表示、合作獲得的效益； 表示城市單獨(dú)建造貨物集散碼頭的費(fèi)用； 表示、共同合作建造貨物集散碼頭及專用通道的總費(fèi)用；四、問題分析1、對(duì)于問題一：本題要求從我們節(jié)約總投資的角度考慮三城市應(yīng)該聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭。這要求我們通過計(jì)算，分析三城市各自建造貨物集散碼頭的總費(fèi)用大于城市間相互做作聯(lián)合建造貨物集散碼頭的總費(fèi)用。但是三城市間可供選擇的聯(lián)合建造方案有多種。選擇哪一種才是最好的呢？此問題可抽象為一個(gè)最優(yōu)化問題。利用已知條件建立最優(yōu)化模型即可得到最優(yōu)的組合方案。最優(yōu)方案很可能不是三城市獨(dú)立建造貨物集散碼頭，那么在模型評(píng)價(jià)中應(yīng)當(dāng)引入三城市獨(dú)立建造貨物集散碼頭的費(fèi)用，與之進(jìn)行比較，分析使用最優(yōu)化模型的優(yōu)越性。2、對(duì)于問題二： 題目假設(shè)三城市聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)。評(píng)價(jià)此分擔(dān)方案的可行性。由假設(shè)可以看出，此種方案比較簡(jiǎn)單，聽上去也確實(shí)是一種行之有效的分擔(dān)方法。在論文中將給出定量計(jì)算，評(píng)價(jià)其可行性。如果在聯(lián)合建造中個(gè)城市分擔(dān)的費(fèi)用小于該城市獨(dú)立建造戶物集散碼頭的費(fèi)用，則認(rèn)為費(fèi)用分擔(dān)問題可行。否則將繼續(xù)提出新的費(fèi)用分擔(dān)方案直至可行為止。3、對(duì)于問題三：建造業(yè)研究協(xié)會(huì)（CII）等曾對(duì)伙伴關(guān)系的概念和實(shí)施過程作了闡述,指出伙伴關(guān)系的核心就是項(xiàng)目參加各方如何建立良好的關(guān)系合作完成項(xiàng)目，避免傳統(tǒng)方式下項(xiàng)目參加各方因關(guān)系緊張導(dǎo)致的一些弊病，從而能最大程度地整合建設(shè)業(yè)資源，有助于相關(guān)組織的革新、學(xué)習(xí)和提高效率。但伙伴方都是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，在各自的決策范圍內(nèi)追求自身利益最大化是其理性選擇，所以公平合理的收益分配機(jī)制成為伙伴各方有效合作的重要基礎(chǔ)之一，是維持伙伴關(guān)系存在、穩(wěn)定和高效運(yùn)作的關(guān)鍵。通過題目可預(yù)測(cè)，問題二中提出的費(fèi)用分擔(dān)方法不合理。那么，就需要建立其他模型求解。在本文將運(yùn)用Shapley值法來分析在聯(lián)合建造過程中的效益，在根據(jù)個(gè)城市獲得的不同效益相應(yīng)的計(jì)算出個(gè)城市在聯(lián)合建造過程中應(yīng)分擔(dān)的費(fèi)用。在對(duì)該方法進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。五、模型建立5.1對(duì)于問題1，從總投資最少的角度考慮，建立如下最優(yōu)化模型： =+St. ；; ；5.2問題2費(fèi)用分擔(dān)問題在這里我們提出聯(lián)合建造模式（Cooperative product ，CP）。如果三城市聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，對(duì)于各城市如何分擔(dān)費(fèi)用有人提出如下建議：碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)，則：5.3 問題3改進(jìn)的費(fèi)用分擔(dān)問題 費(fèi)用分擔(dān)應(yīng)該遵循：誰在共同建造中節(jié)約的費(fèi)用越大，相對(duì)于的費(fèi)用分擔(dān)額就越少的規(guī)則。只有這樣才能體現(xiàn)真正的公平。城市的費(fèi)用分擔(dān)函數(shù)由共同參與共同建造構(gòu)成。由于參與共同建造產(chǎn)生了節(jié)約，因此，城市的費(fèi)用分擔(dān)相當(dāng)于完全不參與共同建造的費(fèi)用減去參與共同建造產(chǎn)生的節(jié)約額。從城市分擔(dān)表達(dá)式可知，和的只越小，則節(jié)約額越大，城市負(fù)擔(dān)費(fèi)用費(fèi)用越小。5.3.1 費(fèi)用一起支付時(shí)的公里系列在費(fèi)用分但時(shí)，應(yīng)考慮以下四個(gè)基本公理：A1 整體合作性：該條件指?jìng)€(gè)人支付費(fèi)用的合計(jì)與整體合計(jì)的相一致。這是全體顧客只承擔(dān)自己發(fā)生的費(fèi)用、要達(dá)到合理所備的條件。此公理嚴(yán)密地所說具有兩個(gè)含意。全員工負(fù)擔(dān)費(fèi)用合計(jì)必須超過整體實(shí)際發(fā)生的費(fèi)用，這稱為實(shí)現(xiàn)可能性。要減少任意一個(gè)個(gè)人的費(fèi)用負(fù)擔(dān)，必須增加另外至少一個(gè)人的費(fèi)用。A2 非負(fù)性：,。該條件即是各個(gè)個(gè)人負(fù)擔(dān)費(fèi)用也不會(huì)有資金回收。A3 個(gè)人合理性：。在分擔(dān)方法中自己支付的費(fèi)用負(fù)擔(dān)必須比自己?jiǎn)为?dú)配送所發(fā)生的費(fèi)用要少，這個(gè)條件就是個(gè)人合理性。盡管滿足了個(gè)人合理性，但也不能夠肯定個(gè)人就會(huì)接受這種費(fèi)用負(fù)擔(dān)，（精密的論述要通過Nash交涉解、協(xié)同運(yùn)作解的很多理論老求得論證）要讓個(gè)人愿意接受分擔(dān)方法，就必須具備其他條件。A4 匿名性，即使改變參與者的名稱，實(shí)質(zhì)性的解也不會(huì)改變。這4個(gè)基本公里不僅是最基本的問題，在各種Nash交涉解、協(xié)同運(yùn)作解、費(fèi)用負(fù)擔(dān)問題、公共費(fèi)用決定方法、稅制度的公理性手段等社會(huì)選擇論、協(xié)力性的意志決定論等領(lǐng)域中也是經(jīng)常見到的公理。Moulin等對(duì)其進(jìn)行了精辟的論述，但是只憑以上的公理系無法構(gòu)成充足的條件，也不能應(yīng)用于分擔(dān)方法。因此有必要引入比以上公理稍微技術(shù)性的處理方法。5.3.2 Shapley值法模型 Shapley值法是Shapley.L.S于1953年提出的用于解決n人對(duì)策（Cooperative n-preson game）問題的一種重要的數(shù)學(xué)方法。當(dāng)n個(gè)人從事某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，對(duì)于他們之中若干人組合的每一種合作（單人也可視為一種合作），都會(huì)得到一定的效益，當(dāng)人們之間的利益是非對(duì)抗性是，合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起效益的減少，這樣，全體n個(gè)人的合作將會(huì)帶來最大效益。Shapley值就是將這個(gè)n人合作帶來的最大利益進(jìn)行分配的一種方案。這種分配方案時(shí)從全部參與人士理性的假設(shè)出發(fā)，根據(jù)聯(lián)盟中各參與人給聯(lián)盟帶來的邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行合理分配，使得集體理性與個(gè)人理性達(dá)到均衡。各參與人的分配值衡量了各參與人的“平均”貢獻(xiàn)。這種分配方式對(duì)聯(lián)盟的內(nèi)部穩(wěn)定性起到了一定的作用。5.3.2.1 Shapley值法三公理 在1953年，Shapley提出了合作博弈中合理分配的Shapley值法三公理，其基本思想大致如下： 1）對(duì)稱性：參與人因合作而分配到的收益與他被賦予的記號(hào)順序無關(guān)。2）有效性：如果成員對(duì)他所參與的任一合作都無貢獻(xiàn)，則給他的分配應(yīng)該為0；完全分配， ，即各參與人的收益值和等于全體的合作利益。3）可加性：對(duì)上任意兩個(gè)特征向量與，。即如果n個(gè)人同時(shí)進(jìn)行兩項(xiàng)合作時(shí)，每人的總分配分別是兩項(xiàng)合作的分配之和。滿足上述三公理的值就被稱為Shapley值。Shapley證明了對(duì)任意n人合作博弈，Shapley值唯一存在，且。 5.3.2.2 Shapley值法模型設(shè)集合，如果對(duì)于的任一子集都對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù),滿足 ， （1）則稱為人合作對(duì)策，為對(duì)策的特征函數(shù)，為人集合中的一個(gè)合作，為合作 的效益。用表示的成員從合作的最大效益中應(yīng)得到的一份收入。如果， （2）則稱為合作對(duì)策的一個(gè)分配。在Shapley值法中，合作下的各個(gè)伙伴所得利益分配稱為Shapley值，Shapley值有特征函數(shù)確定，記作，其中表示在合作下的成員所得的分配，可由下式求得： ， （3）其中，是中包含成員的所有子集，是子集中的元素個(gè)數(shù)，是子集中除去企業(yè)后所得的子集，而是由下式給出的加權(quán)因子： 六、模型求解6.1對(duì)問題1求解：求解結(jié)果如下：Local optimal solution found at iteration: 18 Objective value: 5403.531 Variable Value Reduced Cost T1 0. 0. T2 4533.676 0. T3 0. 0. P12 299.9498 0. P23 569.9047 0. Q11 0. 0. Q21 0. 61.18976 Q31 0. 61.18977 Q22 3. 0. Q12 5. 0. Q32 5. 0. Q33 0. 0. Q23 0. 116.2605 Q13 0. 116.2606 Row Slack or Surplus Dual Price 1 5403.531 -1. 2 0. -0.E-02 3 0. -1. 4 0. -0.E-02 5 0. -278.9008 6 0. -248.3060 7 0. -306.4362 8 0. -1. 9 0. -1. 10 5. 0. 11 0. 0. 12 0. 0. 13 0. 0. 14 0. 0. 15 3. 0. 16 0. 0. 17 5. 0. 18 0. 0. 19 0. 0. 20 0. 0. 21 0. 0. 22 13601.03 0. 23 . 0. 24 0.E+08 0. 25 0. 0. 26 0. 0. 27 0. 0.如上用lingo軟件得出結(jié)果顯示：應(yīng)在城市1 2，2 3間修建專用通道，且城市1城市3把所有能生產(chǎn)出來的貨物運(yùn)往城市2，一起在城市2建立貨物集散碼頭。6.2對(duì)問題2求解：如果三城市聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，對(duì)于各城市如何分擔(dān)費(fèi)用有人提出如下建議：碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)，則城市1分擔(dān)的費(fèi)用為2043.671萬元，城市2分擔(dān)的費(fèi)用為1046.233萬元，城市3分擔(dān)的費(fèi)用為2313.626萬元6.3 Shapley值法求解費(fèi)用分擔(dān)問題把城市之間的合作稱為CP（1）實(shí)施CP之前，由已知條件可知，三個(gè)城市分別建造貨物集散碼頭，總費(fèi)用為：；城市1花費(fèi)的費(fèi)用:；城市2花費(fèi)的費(fèi)用：;城市3花費(fèi)的費(fèi)用:;(2)城市12實(shí)施CP據(jù)計(jì)算在城市1修建貨物集散碼頭費(fèi)用最省總費(fèi)用為:城市12共同花費(fèi)的費(fèi)用:;城市3花費(fèi)的費(fèi)用:; (3)城市23實(shí)施CP據(jù)計(jì)算在城市3修建貨物集散碼頭費(fèi)用最省總費(fèi)用為:城市23共同花費(fèi)的費(fèi)用:;城市1花費(fèi)的費(fèi)用:;(4)城市13實(shí)施CP據(jù)計(jì)算在城市1,3修建貨物集散碼頭費(fèi)用相等，現(xiàn)假設(shè)在城市1修建貨物集散碼頭總費(fèi)用為:城市13共同花費(fèi)的費(fèi)用:;城市2花費(fèi)的費(fèi)用:;（5）城市123共同實(shí)施CP，且在城市2修建貨物集散碼頭總費(fèi)用最??；總費(fèi)用為：根據(jù)已知數(shù)據(jù)a=730;b=0.712;c=6.6;d=0.51;L12=20;L23=38;Q1=5;Q2=3;Q3=5;可求得萬元；萬元；萬元；萬元； 萬元；萬元；萬元；萬元；萬元；萬元。由上可知，如果三個(gè)城市各自建造貨物集散碼頭，則系統(tǒng)總費(fèi)用為：6188.187；如果1，2城市聯(lián)合建造，則系統(tǒng)總費(fèi)用降為：5735.904；如果2，3城市聯(lián)合建造，則系統(tǒng)總費(fèi)用降為：5943.944；如果1，3城市聯(lián)合建造，則系統(tǒng)總費(fèi)用為：6227.025，系統(tǒng)總費(fèi)用高于三城市各自建造集散碼頭的費(fèi)用，而且還要一定的合作費(fèi)用，沒有合作效益，不可能實(shí)現(xiàn)；若三者聯(lián)合建造，則系統(tǒng)總費(fèi)用降為：5403.531，達(dá)到最小。所以應(yīng)選擇聯(lián)合建造貨物集散碼頭。根據(jù)Shapley值法將數(shù)據(jù)帶入，可得：；三城市聯(lián)合建造貨物集散碼頭的效益為784.656萬元。用Shapley值法為這個(gè)效益的分配，城市1的份額的計(jì)算結(jié)果列入表1。 表1 三城市合作下城市1的分配利益11，21，2，30452.283784.65600244.2340452.283540.422123075.3805180.141城市1的份額的計(jì)算結(jié)果列入表2。 表2 三城市合作下城市2的分配利益21，22，31，2，30452.283244.234784.65600000452.283244.234784.6561223075.380540.706261.552城市1的份額的計(jì)算結(jié)果列入表3。 表3 三城市合作下城市3的分配利益32，31，2，30244.234784.65600452.2830244.234332.373123040.706110.791得到：萬元；相同的計(jì)算出萬元；萬元。容易驗(yàn)證，萬元。這種分配不是簡(jiǎn)單的分配，基于各合作伙伴在合作聯(lián)盟經(jīng)濟(jì)效益生產(chǎn)過程中的重要程度來進(jìn)行分配的一種分配方式，由一定的合理性和優(yōu)越性。最后，在聯(lián)合建造貨物集散碼頭總成本5403.531萬元中各企業(yè)的費(fèi)用分擔(dān)分別是：城市1是：萬元；城市2是：萬元； 城市3是：萬元；可以得出殘個(gè)城市合作的效益比單獨(dú)一城市或任意兩家城市分?jǐn)偟馁M(fèi)用少，于是三個(gè)城市加入同盟的積極性比較高，聯(lián)名的穩(wěn)定性也比較好。這里萬元；萬元；萬元，這說明在三者的合作中，城市2的貢獻(xiàn)最大，其次是城市1，貢獻(xiàn)最小的是城市1。 七、模型結(jié)論分析7.1對(duì)問題1結(jié)論的分析：對(duì)于問題1 所得結(jié)論只在城市2修建貨物集散碼頭，用lingo軟件得出的最佳方案為三城市共同在2城市建立貨物集散碼頭，且總費(fèi)用為5403.531萬元；建立貨物集散碼頭的費(fèi)用為4533.676萬元；修建城市1與城市2之間專用通道費(fèi)用為299.9498萬元；修建城市2與城市3之間專用通道的費(fèi)用為569.9047萬元。而三個(gè)城市分別建立貨物集散碼頭總費(fèi)用為：萬元；城市1花費(fèi)的費(fèi)用:萬元；城市2花費(fèi)的費(fèi)用：萬元;城市3花費(fèi)的費(fèi)用:萬元;在此以分別建造貨物集散碼頭未參考，可看到最優(yōu)化模型得出的聯(lián)合建造的總費(fèi)用比三城市分別建造貨物集散碼頭的總費(fèi)用少得多。在各城市追求自身利益最大化的同時(shí)也必然會(huì)加入聯(lián)合建造。在模型中可看到，最優(yōu)聯(lián)合方案是可實(shí)施的。7.2對(duì)問題2結(jié)論的分析： 如果三城市聯(lián)合建設(shè)貨物集散碼頭，對(duì)于各城市如何分擔(dān)費(fèi)用有人提出如下建議：碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)，則城市1分擔(dān)的費(fèi)用為2043.671萬元，城市2分擔(dān)的費(fèi)用為1046.233萬元，城市3分擔(dān)的費(fèi)用為2313.626萬元。對(duì)比三城市分別建造貨物集散碼頭的情況：城市1花費(fèi)的費(fèi)用:萬元；城市2花費(fèi)的費(fèi)用：萬元;城市3花費(fèi)的費(fèi)用:萬元; 總費(fèi)用城市1的費(fèi)用城市2的費(fèi)用城市3的費(fèi)用三城市分別建造6188.187萬元2296.093萬元1596.001萬元2296.093萬元三城市聯(lián)合建造5403.531萬元2043.671萬元1046.233萬元2313.626萬元節(jié)省節(jié)省節(jié)省虧損從表中對(duì)比得出在實(shí)施聯(lián)合建造后，總費(fèi)用減少了。但費(fèi)用分擔(dān)按照碼頭建設(shè)費(fèi)用按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)；專用通道建設(shè)費(fèi)用根據(jù)誰用誰投資的原則，聯(lián)合使用的則按照貨物外運(yùn)量之比分擔(dān)，后城市1和城市2分擔(dān)到的費(fèi)用少于自己建設(shè)集散碼頭的費(fèi)用，而城市3則要負(fù)出比自己獨(dú)立建造貨物集散碼頭還要多的費(fèi)用。在總費(fèi)用減少的情況下，合作組織中還存在分擔(dān)費(fèi)用增加的情況，顯然這種費(fèi)用分擔(dān)辦法是不合理的。7.3 對(duì)問題3運(yùn)用Shapley值法結(jié)論的分析： 運(yùn)用Shapley值法得到的結(jié)果為城市1分擔(dān)：萬元；城市2分擔(dān)：萬元； 城市3分擔(dān)：萬元；總費(fèi)用城市1的費(fèi)用城市2的費(fèi)用城市3的費(fèi)用三城市分別建造6188.187萬元2296.093萬元1596.001萬元2296.093萬元三城市使用Shapley值分配費(fèi)用5403.531萬元2040.572萬元1218.363萬元2144.596萬元節(jié)省節(jié)省節(jié)省節(jié)省 有圖表看出在合作中，各個(gè)城市都獲益。因此Shapley值法可行。7.4 Shapley值法的不足與模型改進(jìn)7.4.1 Shapley值法的不足 在Shapley值法的分配方案中，考慮了各參與人對(duì)聯(lián)盟總收益的重要程度（從的值可以看出參與者對(duì)合作的收益所作的貢獻(xiàn)的大?。?，并以此為分配依據(jù)進(jìn)行收益的分配，這體現(xiàn)了按照貢獻(xiàn)大小分配的原則，避免了平均分配帶來的弊端，調(diào)動(dòng)了各方的積極性，可以看出Shapley值法是一種比較合理的分配方式。但是仔細(xì)研究還是會(huì)發(fā)現(xiàn)這種分配方式也不是很完美的。比如，聯(lián)盟內(nèi)部的成員均可獨(dú)立地選擇自己的努力水平，而其對(duì)收益的邊際貢獻(xiàn)不僅依賴于城市自身的努力水平，還取決于其他成員的努力水平，因而這種收益分配方式可能導(dǎo)致偷懶行為的出現(xiàn)。7.4.2 帶有修正因子的Shapley值法模型 將城市努力程度、面臨的風(fēng)險(xiǎn)和資本增值能力等因素用模糊數(shù)學(xué)的層次分析法計(jì)算權(quán)重作為Shapley值法的修正因子。只有采用了修正因子才可以使分配方案更加符合實(shí)際情況。八、參考文獻(xiàn)1Constrution Institute.In search of Partnering excellenceM.New York:Construction Development Agency.1991.2唐文哲，強(qiáng)茂山，陸佑楣，等?；诨锇殛P(guān)系的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理研究J。水力發(fā)電，2006（7）：1-4 3Mike Bresnen,Nick Marshall.Motivation,commitment and the use of incentives and alliancesJ.Construction Management and Economics,2008,18:587-598 4葉志堅(jiān)、杜文、向秋。共同配送問題中的費(fèi)用分擔(dān)J。系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004年第3期，2275Fishburn P C ,Pollark H O.Fixed route cost allocationJ.American Mathematical Monthly,1983,90:366-378 6劉建芬、胡奇英、李華?；赟hapley值法的VMI下合作企業(yè)間的費(fèi)用分擔(dān)策略J。系統(tǒng)工程，2005年第5期，80-817Brtty J S.Teaching and applying mathematical modeM.John WileySons.19848姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第二版）M，北京高等教育出版社，19939甘敦文，宮相太，倪純雙。三位加速度及平穩(wěn)性指標(biāo)儀研制J。鐵道機(jī)車車輛，2000：（3）：35-36附：1，2，3共同建造，LINGO 源程序代碼min=T1+T2+T3+P12+P23;T1=730*(Q11+Q21+Q31)0.712;T2=730*(Q22+Q12+Q32)0.712;T3=730*(Q33+Q23+Q13)0.712;Q12+Q13+Q11=5;Q21+Q23+Q22=3;Q31+Q32+Q33=5;p12=6.6*(Q12+Q21+Q13+Q31)0.51*20;P23=6.6*(Q23+Q32+Q13+Q31)0.51*38;Q12=0;Q13=0;Q11=0;Q21=0;Q23=0;Q22=0;Q31=0;Q32=0;Q33=0;Q11*T1=0;Q21*P12*T1=0;Q31*P12*P23*T1=0;Q22*T2=0;Q12*P12*T2=0;Q32*P23*t2=0;Q33*T3=0;Q23*P23*T3=0;Q13*P12*p23*T3=0;程序運(yùn)行結(jié)果：Local optimal solution found at iteration: 18 Objective value: 5403.531 Variable Value Reduced Cost T1 0. 0. T2 4533.676 0. T3 0. 0. P12 299.9498 0. P23 569.9047 0. Q11 0. 0. Q21 0. 61.18976 Q31 0. 61.18977 Q22 3. 0. Q12 5. 0. Q32 5. 0. Q33 0. 0. Q23 0. 116.2605 Q13 0. 116.2606 Row Slack or Surplus Dual Price 1 5403.531 -1. 2 0. -0.E-02 3 0. -1. 4 0. -0.E-02 5 0. -278.9008 6 0. -248.3060 7 0. -306.4362 8 0. -1. 9 0. -1. 10 5. 0. 11 0. 0. 12 0. 0. 13 0. 0. 14 0. 0. 15 3. 0. 16 0. 0. 17 5. 0. 18 0. 0. 19 0. 0. 20 0. 0. 21 0. 0. 22 13601.03 0. 23 . 0. 24 0.E+08 0. 25 0. 0.