云南省德宏州芒市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案）

班級： 姓名： 考場： 座位號： 密封線芒市第一中學(xué)2020年春季學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置）1、已知集合，則（ ） A. B. C. D. 2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=（ ） A. B C D3、 若某校高二年級個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4、已知,，則（ ） A. B C D5、設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若,則（ ） A. B. C. D. 6、 已知某個幾何體的三視圖如右圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得該幾何體的體積是 （ ) A. B. C. D.7、圓被直線所截得的弦長為 （ ） A. B. C. D.8、 某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的的值是 ( ) A. B. C. D. 9、已知等比數(shù)列滿足，,則（ ） A. B. C . D. 10、若三棱錐的四個頂點在同一個球面上，且,則該球的體積等于（ ） A. B. C. D. 11、 設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在上，且,若拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則的值為 （ ） A. B. C . D. 12、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中橫線上。）13.已知函數(shù)的圖像過點，則 .14.若滿足約束條件 ，則的最大值為.15.已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為 .16.已知直線與曲線相切于點，則的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，.（I）若，求角 ；（II）若為的中點，求的面積.18. (本題滿分12分)某省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績共分為四個等級，在學(xué)業(yè)水平考試成績公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機抽取名考生，統(tǒng)計他們的數(shù)學(xué)成績，部分數(shù)據(jù)如下：（I）補充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；（II）現(xiàn)按上述四個等級，用分層抽樣方法從這名考生中抽取名，在這名考生中，從成績?yōu)榈群偷鹊乃锌忌须S機抽取名，求至少有名成績?yōu)榈鹊母怕?19.(本題滿分12分)在四棱錐中，底面為矩形，,為中點.（1）證明：平面；（2）設(shè),，三棱錐的體積，求到平面的距離.20.(本小題滿分12分)已知雙曲線過點，且離心率為.（1） 求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值.21.(本題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極值.（1） 求的值；（2） 若有極大值，求在上的最小值.請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖是等腰三角形內(nèi)一點,圓與的底邊交于兩點,與底邊上的高交于點,且與分別相切于兩點.（I）證明:；（II）若等于圓半徑,且 ,求四邊形的面積.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線 （為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線（I）求出曲線的直角坐標方程；（II）