高考物理必修知識點知識講解_勻變速直線運動復習與鞏固(基礎(chǔ))VIP

勻變速直線運動復習與鞏固編稿：周軍 審稿：吳楠楠【學習目標】1、正確理解描述質(zhì)點運動的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬時速度）和加速度.2、熟練掌握勻變速直線運動的特點、規(guī)律及自由落體運動的規(guī)律，并能在實際問題中加以運用.3、正確理解并熟練掌握勻速直線運動和勻變速直線運動的x-t圖象、v-t圖象的物理意義.【知識網(wǎng)絡】【要點梳理】【高清課程：描述直線運動的概念的規(guī)律】要點一、質(zhì)點的概念要點詮釋：1、定義用來代替物體的有質(zhì)量的點稱為質(zhì)點.2、說明質(zhì)點是一個理想化的模型，是對實際物體科學的抽象，真正的質(zhì)點是不存在的.在實際所研究的問題中，如果物體的形狀和大小對所研究運動的影響可以忽略不計時，可將物體視為質(zhì)點.一個物體能否被看成質(zhì)點，與物體的大小無關(guān).【高清課程：描述直線運動的概念的規(guī)律】要點二、幾個基本概念的區(qū)分要點詮釋：物理量概念或物理意義標、矢量對應運動量區(qū)別與聯(lián)系時間和時刻時刻一瞬間標量狀態(tài)量時刻在時間軸上表示軸上一點， 通常說法有：第幾秒末、第幾秒初、第幾秒時時間是兩個時刻間的間隔，在時間表示軸上一段，通常說法有：前（頭）幾秒內(nèi)，后幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)時間一段時間，兩時刻間隔標量過程量位移和路程位移表示質(zhì)點的位置變化的物理量矢量方向：由初位置指向末位置過程量與時間相對應位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向線段； 路程是質(zhì)點運動所通過的實際軌跡的長度.一般情況下，路程不等于位移的大小，只有在單向直線運動中，路程才等于位移的大小路程質(zhì)點運動軌跡的長度標量過程量與時間相對應速度瞬時速度運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度矢量方向：物體的運動方向狀態(tài)量與時刻相對應平均速度是指質(zhì)點通過的總位移與所用時間的比值，是矢量，方向與位移的方向相同；表示運動物體在某一段時間內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運動.做變速運動的物體，不同時間（或不同位移）內(nèi)的平均速度一般是不同的，因此，平均速度必須指明是對哪段時間（或哪段位移）而言的.瞬時速度可以精確地描述物體的運動，在公式中，如果時間t非常短，接近于零，表示的是某一瞬時，這時的速度稱為瞬時速度.平均速率是指質(zhì)點通過的總路程與所用時間的比值，是標量.平均速度物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，矢量方向：與物體位移方向相同.過程量與時間相對應平均速率質(zhì)點通過的總路程與所用時間的比值標量過程量與時間相對應【高清課程：描述直線運動的概念的規(guī)律】要點三、加速度的物理意義要點詮釋：1、定義物體速度的變化與完成這一變化所用時間的比值，叫做物體的加速度，用a來表示，即,式中表示速度的變化量，表示開始時刻的速度（初速度），表示經(jīng)過一段時間t后末了時刻的速度（末速度）2、物理意義加速度是表示速度變化快慢的物理量.3、單位在國際單位制中，加速度的單位是，讀作米每二次方秒.4、矢量加速度是矢量，它的方向同速度變化的方向.5、速度、速度的變化、加速度的區(qū)別與聯(lián)系物理量公式物理意義區(qū)別與聯(lián)系速度也稱為“位置變化率”，描述物體運動快慢的物理量，是運動狀態(tài)量，對應于某一時刻（或某一位置）的運動快慢和方向.加速度a與速度無直接聯(lián)系，與也無直接聯(lián)系，大，a不一定大；大，a也不一定大.速度的變化描述速度改變的物理量，是運動過程量，對應于某一段時間（或發(fā)生某一段位移），若取為正，則表示速度增加，表示速度減小，表示速度不變.加速度也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內(nèi)的速度變化量，反映了速度變化的快慢及方向.【高清課程：描述直線運動的概念的規(guī)律】要點四、勻變速直線運動及其規(guī)律1勻變速直線運動定義：在任意相等的時間內(nèi)，速度的變化都相等的直線運動.特點：a恒定不變對于做勻變速運動的質(zhì)點，當質(zhì)點的加速度與速度方向相同時，表示質(zhì)點做加速運動；當質(zhì)點的加速度與速度方向相反時，表示質(zhì)點做減速運動.2勻變速直線運動的規(guī)律(1)基本規(guī)律 速度公式 位移公式 要點詮釋：a、以上四式只適用于勻變速直線運動；b、式中 、 、和均為矢量，應用時要規(guī)定正方向，凡是與正方向相同者取正值，相反者取負值（通常將的方向規(guī)定為正方向），所求矢量為正值表示與正方向相同，為負者表示與正方向相反.(2)一些有用的推論a做勻變速直線運動的物體，在任何兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移的差是一個恒量：b做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度 ： c做勻變速直線運動的物體，在某段位移中點的瞬時速度 d初速度為零的勻變速直線運動前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時間之比為第1米、第2米、第3米所用的時間之比為要點五、自由落體運動及其規(guī)律要點詮釋：、自由落體運動（1）定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動（2）特點：初速度v0=0，加速度a=g 的勻加速直線運動、自由落體的運動規(guī)律（說明：只需將v0=0,a=g代入勻變速直線運動的公式中即可）（1）基本規(guī)律 速度公式： 位移公式：（2）自由落體運動的有關(guān)推論： 中間時刻的瞬時速度 連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移之差是 前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149 第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135 前1米、前2米、前3米所用的時間之比為 第1米、第2米、第3米所用的時間之比為要點六、質(zhì)點運動規(guī)律的圖象描述要點詮釋：用圖象表述物理規(guī)律是物理學中常用的一種處理方法，圖象具有簡明、直觀等特點對于物理圖象需要從圖象上的軸、點、線、面、斜率、截距等方面來理解它的物理意義，因為不同的物理函數(shù)圖象中，這幾方面所對應的物理意義不同.1、位移時間圖象（x-t圖象）（1）物理意義：表示質(zhì)點位移隨時間變化的關(guān)系圖象注意：位移圖象不是質(zhì)點運動軌跡.（2）從圖象可獲得的信息a位移與時刻的對應關(guān)系；圖象與位移軸的交點表示物體的初位移，兩條圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇.b圖象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正負表示速度的方向）.c判斷物體的運動性質(zhì)：圖象與時間軸平行表示物體靜止；若位移圖象是傾斜的直線，表示物體做勻速直線運動；若位移圖象是曲線，表示物體做變速運動.2、速度時間圖象（v-t圖象）（1）物理意義：反映質(zhì)點速度隨時間變化的關(guān)系圖象.（2）從圖象可獲得的信息a瞬時速度與時刻的對應關(guān)系；圖象與v軸的交點表示初速度，兩條圖象交點表示速度相等；根據(jù)速度的正負判斷運動的方向，速度為正，表示物體沿正方向運動；速度為負，表示物體沿負方向運動.注意：v-t圖象相交的點不是質(zhì)點相遇的點（只有從同一地點出發(fā)，且“面積”代數(shù)累計相等時，質(zhì)點才會相遇）.b判斷物體運動的性質(zhì)：在v-t圖象中，平行于時間軸的直線表示勻速直線運動；和時間軸重合的直線表示靜止；傾斜的直線表示勻變速直線運動；曲線表示變加速直線運動.c速度圖象的斜率表示加速度的大小和方向（斜率的正負表示加速度的方向） d速度圖象和時間軸所圍成的面積表示位移的大小，且t軸上方取正值，t軸下方取負值，總位移為其代數(shù)和.要點七、用打點計時器測速度和加速度要點詮釋：1、用打點計時器測速度打點計時器是記錄運動物體在一定時間間隔內(nèi)位移的儀器.電磁打點計時器的工作電壓為交流46V，電火花計時器的工作電壓為交流220V，當電源頻率為50Hz時，它們每隔0.02s打一個點.在紙帶上打點后，用即可求得包含測量點在內(nèi)的兩點間的平均速度.若兩點離得較近，便可將此平均速度作為該測量點的瞬時速度.2、用打點計時器測加速度（1）判定被測物體的運動是否為勻變速直線運動的方法：可以計算出相鄰相等時間內(nèi)的位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、如果它們在允許的誤差范圍內(nèi)位移差相等，則可以判定被測物體的運動是勻變速直線運動.（2）求瞬時速度v的方法： 若紙帶做勻變速直線運動，可利用平均速度公式求解.如：（3）求加速度a的方法利用任意兩段相鄰記數(shù)點間的位移差求解. “逐差法”求解.如從紙帶上得到6個相鄰相等時間內(nèi)的位移，則利用v-t圖線求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度,畫出v-t圖線(如圖所示),圖線的斜率就是加速度a.（4）注意事項 實驗中應先根據(jù)測量和計算得出的各x判斷紙帶是否做勻變速直線運動，根據(jù)估算，如果各x差值在5%以內(nèi)，可認為它們是相等的，紙帶做勻變速直線運動.每打好一條紙帶，將定位軸上的復寫紙換個位置，以保證打點清晰，同時注意紙帶打完后及時斷開電源. 應區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，不可混淆. 不要分段測量各段位移，應一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出到點O之間的距離)，讀數(shù)時應估讀到毫米下一位.【典型例題】類型一、位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系例1、一個電子在勻強磁場中沿半徑為R的圓周運動.轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運動過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是( )A2R，2R B2R，6RC2R，2RD0，6R【思路點撥】注意本題強調(diào)的是最大值?！敬鸢浮緽【解析】位移的最大值應是2R，而路程的最大值應是6R.即B選項正確.【點評】位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量，它是由質(zhì)點運動的起始位置指向終止位置的矢量.而路程是質(zhì)點運動路線的長度，是標量.只有做直線運動的質(zhì)點始終朝著一個方向運動時，位移的大小才與運動路程相等.類型二、瞬時速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)系例2、甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標，甲車在前一半時間內(nèi)以速度V1做勻速直線運動，后一半時間內(nèi)以速度V2做勻速直線運動；乙車在前一半路程中以速度V1做勻速直線運動，后一半路程中以速度V2做勻速直線運動，則（ ）A甲先到達 B.乙先到達 C.甲、乙同時到達D.不能確定【思路點撥】根據(jù)平均速度的定義列出時間t的表達式即可?！敬鸢浮緼【解析】設甲、乙車從某地到目的地距離為x， 則對甲車有： 對于乙車有： 所以 由數(shù)學知識知，故【點評】瞬時速度是運動物體在某一時刻或某一位置的速度，而平均速度是指運動物體在某一段時間或某段位移的平均速度，它們都是矢量.當時，平均速度的極限，就是該時刻的瞬時速度.同時要注意數(shù)學不等式的應用.類型三、速度、速度的變化和加速度的區(qū)別和聯(lián)系例3、下列所描述的運動中，可能的有（ ）A速度變化大，加速度很小 B速度變化方向為正，加速度方向為負C速度越來越大，而加速度越來越小 D速度變化越來越大，而加速度越來越小【思路點撥】速度與加速度沒有必然聯(lián)系；速度變化越快，加速度越大?！敬鸢浮緼CD【解析】加速度的概念：加速度是描述速度變化快慢的物理量（），加速度的方向始終與速度變化的方向一致，因此B是錯誤的；質(zhì)點是否做加速直線運動不是由加速度大小和如何變化決定的，而是由加速度方向與速度方向共同決定的.當加速度方向與質(zhì)點運動方向一致時，不論加速度大小如何變化，質(zhì)點的速度都將是越來越大因此，A、C、D都是正確的【點評】加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時間的比值，加速度的大小和方向與速度的大小和方向沒有必然的聯(lián)系.只要速度在變化，無論速度多小，都有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大.加速度的與速度的變化也無直接關(guān)系.物體有了加速度，經(jīng)過一段時間速度有一定的變化，因此速度的變化是一個過程量，加速度大，速度的變化不一定大；反過來，大，加速度也不一定大.類型四、應用“運動圖象”解決質(zhì)點運動問題例4、（2015 廣東高考）甲乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移-時間圖像如圖所示。下列表述正確的是A0.2-0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大 B0.2-0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.6-0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等【答案】B【解析】該題圖像為位移-時間圖像，圖像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙運動情況：00.2h內(nèi)均做勻速直線運動，速度相等，加速度均為0，選項A錯誤 ；在0.20.5h內(nèi)做勻速直線運動，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0 ，選項B正確；在0.50.6h內(nèi)均靜止，在0.60.8h內(nèi)均做勻速直線運動，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小為3km，選項C錯誤 ；整個0.8h內(nèi)，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 選項D錯誤。【點評】運動圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過坐標軸及圖象的形狀識別各種圖象，知道它們分別代表何種運動，注意速度圖象和位移圖象斜率的物理意義不同，x-t圖象的斜率為速度，而v-t圖象的斜率為加速度，圖線和t軸所圍的面積表示物體的位移.舉一反三【變式】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\動正確的是（ ）A兔子和烏龜是同時從同一地點出發(fā)的B烏龜一直做勻加速運動，兔子先加速后勻速再加速C驕傲的兔子在T4時刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃?，還是讓烏龜先到達預定位移S3D在時間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?【答案】D【解析】從圖中看出，這段時間內(nèi)，兔子沒有運動，而烏龜在做勻速運動，所以A選項錯；烏龜一直做勻速運動，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項錯；在T4時刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却?，所以C選項錯；在時間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?，即D選項正確.類型五、應用勻變速直線運動的規(guī)律解決問題例5、一質(zhì)點做勻變速直線運動，從A至B用了5s，其中前三秒的位移為18m，后三秒的位移為24m，求質(zhì)點通過A點和B點的瞬時速度及質(zhì)點在每一秒內(nèi)的位移.【思路點撥】畫出運動示意圖，根據(jù)運動學公式即可求出?！敬鸢浮?5m 6m 7m 8m 9m【解析】在求解運動問題時應根據(jù)題意畫出運動的示意圖. 利用所給的條件，可以很容易地求出前三秒的平均速度為6m/s，即為前三秒的中間時刻的瞬時速度，.后三秒的平均速度為8m/s，為后三秒的中間時刻的瞬時速度 由題意可知自C至D所用時間為2s，速度變化.質(zhì)點的加速度由，歷時1.5s，速度應增加1.5m/s，故 由，歷時也為1.5s，速度也增加1.5m/s，故質(zhì)點在第一秒內(nèi)的位移 又.第二秒位移為6m，第三秒位移為7m，第四秒位移為8m，第五秒位移為9m.【點評】做勻變速直線運動的物體在整個運動過程中的加速度始終保持不變，不僅加速度的大小不變，而且方向也不變.我們在學習過程中要把握住勻變速直線運動的特點，利用規(guī)律處理實際問題.在處理問題中，要注意一題多解，例如本題由于應用了勻變直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度這一關(guān)系，大大簡化了運算過程.如果套用運動學三公式，則因未知數(shù)較多，求解過程將較繁雜.舉一反三：【高清課程：描述直線運動的概念的規(guī)律35頁例題】【變式1】騎自行車的人以5m/s的初速度沖上斜坡，作勻減速運動，加速度大小是0.4m/s2，經(jīng)過多長時間騎車人的速度減為零？經(jīng)過10s，在斜坡上通過多長距離？【答案】12.5s 30m【變式2】某礦井的升降機，由井底從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過s速度達到5m/s,又勻速上升了30s，最后8s做勻減速運動停在井口.求礦井的深度？【答案】182.5m【解析】解法1：公式法 升降機的運動可分為三個階段： 第一階段是由井底從靜止開始做勻加速直線運動到勻速上升： 此過程的位移 第二階段是勻速上升階段： 此過程的位移 第三階段是最后8s鐘的勻減速運動到停在井口： 此過程的位移 三個過程的總位移：，即是礦井的深度.解法：圖像法升降機由井底開始運動到井口的總位移即礦井的深度是右圖梯形的面積，所以：位移 類型六、自由落體運動例6、（2015 重慶高考）同學們利用如題所示方法估測反應時間。首先，甲同學捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間。當乙看見甲放開直尺時，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學的反應時間為 （重力加速度為）?；谏鲜鲈恚惩瑢W用直尺制作測量反應時間的工具，若測量范圍為00.4s，則所用直尺的長度至少為 cm（取10m/s2）；若以相等時間間隔在該直尺的另一面標記出表示反應時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應的長度是 的（選填“相等”或“不相等”）.【答案】， 80， 不相等【解析】在人的反應時間內(nèi)直尺做自由落體運動，有，解得；反應時間最長為，需要直尺的長度為；自由落體運動從計時開始連續(xù)相等時間的位移為1:4:9:16，而相等時間內(nèi)的位移為1:3:5:7，故長度不相等?！军c評】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，本題將物理知識融入生活，所以理解題意是解題的關(guān)鍵。舉一反三【變式】 一個物體從塔頂上下落，在到達地面前最后1s內(nèi)通過的位移是整個位移的9/25，求塔高.（g取10m/s2）【答案】125m類型七、勻減速直線運動問題的處理例7、汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后通過x=37.5m所需的時間為（ ）A.3s B.4s C.5s D.6s【思路點撥】注意“剎車陷阱”【答案】A【解析】設汽車初速度的方向為正方向，即則由位移公式得：解得：t1=3s,t2=5s因為汽車經(jīng)過已經(jīng)停止運動，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應舍去.即正確答案為A.【點評】在處理質(zhì)點做勻減速直線運動時，一定要考慮質(zhì)點是否有返回的可能舉一反三【變式】如圖所示，小球以、加速度為沿斜面向上運動，斜面長L=10m求小球經(jīng)過中點需要的時間.【答案】 類型八、追及（相遇）問題例8、汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方米遠處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做勻減速運動，加速度大小6m/s2，若汽車恰好不碰上自行車，則S大小為多少？【思路點撥】畫出它們的運動示意圖，確定它們的位置關(guān)系是關(guān)鍵?！敬鸢浮?m【解析】解法：公式法自行車和汽車運動的時間是相同的，設為t，設二者速度相同時汽車位移為x1，自行車的位移為x2，則根據(jù)題目所提供的物理情景有：汽車恰好不碰上自行車時有：解得：S=3m解法：圖象法 由圖象的特性可知,是汽車的位移，是自行車的位移，則有：得到S=3m【點評】追及和相遇問題是一