“拍照賺錢(qián)”任務(wù)定價(jià)優(yōu)化方案建模探究

“拍照賺錢(qián)”任務(wù)定價(jià)優(yōu)化方案建模探究 摘 要“拍照賺錢(qián)”是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的一種自助式服務(wù)模式。本文的主要內(nèi)容是為項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案。首先找出影響定價(jià)的因素，采用主成分分析法對(duì)復(fù)雜的指標(biāo)進(jìn)行精確的篩選，再根據(jù)所篩選出的影響因素對(duì)任務(wù)進(jìn)行聚類分析，采用貪心算法進(jìn)行價(jià)格適調(diào)，逐步找出最優(yōu)的定價(jià)方案。 關(guān)鍵詞任務(wù)定價(jià)；主成分分析；聚類分析；貪心算法 中圖分類號(hào)：G642；O141.4-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2018）23-0250-01 1 問(wèn)題重述 “拍照賺錢(qián)”是指從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金的一種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺(tái)。用戶通過(guò)完成從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)，賺取APP對(duì)任務(wù)所標(biāo)定的酬金。任務(wù)的定價(jià)是APP平臺(tái)運(yùn)行的關(guān)鍵之處，定價(jià)的合理程度直接決定任務(wù)的完成與否。要求為項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案，并評(píng)價(jià)該方案的實(shí)施效果。 2 問(wèn)題分析 任務(wù)定價(jià)方案是一個(gè)完整的體系，這需要綜合考慮多種影響因素并且需要經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)錘煉的邏輯思維判斷過(guò)程。新的任務(wù)定價(jià)方案需要考慮到所有比較有影響力的指標(biāo)反映盡可能全面的信息。在制定任務(wù)定價(jià)方案時(shí)，與會(huì)員有關(guān)的因素、與任務(wù)有關(guān)的因素以及與地區(qū)特征有關(guān)的因素都要考慮進(jìn)去，而這三類主要因素中又包含了多個(gè)子因素，這就需要我們對(duì)復(fù)雜的指標(biāo)進(jìn)行精確的篩選。然后根據(jù)影響因素，建立合適的模型從而優(yōu)化先前的定價(jià)方案，去重新給那些失敗的任務(wù)做定價(jià)。 3 問(wèn)題假設(shè) 1.假設(shè)會(huì)員位置到任務(wù)點(diǎn)位置的距離為直線距離； 2.假設(shè)會(huì)員一旦接到任務(wù)就一定能夠完成。 3.假設(shè)忽視各指標(biāo)之間相關(guān)性，聚類分析的對(duì)象均處于穩(wěn)定狀態(tài)。 4.建立新的平均定價(jià)時(shí)，忽略某些個(gè)別過(guò)高過(guò)低定價(jià)對(duì)整體定價(jià)的影響。 4 模型建立 4.1 對(duì)會(huì)員和任務(wù)因素的主成分分析 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量由特征向量組成5個(gè)新的指標(biāo)變量 根據(jù)處理的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件求出數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣，利用軟件求得相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、特征向量極其貢獻(xiàn)率。 計(jì)算結(jié)果顯示，前3個(gè)特征根的累積貢獻(xiàn)率超過(guò)了99%，主成分分析效果很好。選取前三個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到前三個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，最終分別以三個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評(píng)價(jià)模型： 最終我們確定地理位置、會(huì)員密度以及任務(wù)密度為定價(jià)方案的最主要影響因素。 4.2 聚類分析以優(yōu)化定價(jià)方案 首先找到會(huì)員信譽(yù)值和會(huì)員所選擇的任務(wù)額的關(guān)系，設(shè)兩者之間的相關(guān)系數(shù)為。又因?yàn)槊恳粋€(gè)不同信譽(yù)的會(huì)員都對(duì)應(yīng)著不同任務(wù)最高限額，可以建立會(huì)員所選的任務(wù)額與會(huì)員信譽(yù)值間的數(shù)學(xué)關(guān)系式： 設(shè)第個(gè)信譽(yù)值為的會(huì)員所選擇的任務(wù)額為，對(duì)應(yīng)的任務(wù)最高限額為，建立衡量完成度大小的指標(biāo)。 任務(wù)完成的情況與會(huì)員到任務(wù)點(diǎn)距離有關(guān)，距離越遠(yuǎn)，任務(wù)完成的概率可能越??；同時(shí)任務(wù)的完成度還與會(huì)員的信譽(yù)值有關(guān)，相關(guān)性檢驗(yàn)顯示會(huì)員的信譽(yù)值與完成度呈正相關(guān)，信譽(yù)值越高，完成的概率就越大。同時(shí)因?yàn)闀?huì)員信譽(yù)值的高低影響著會(huì)員完成任務(wù)的限額，那么設(shè)會(huì)員選擇的任務(wù)額為，同樣為影響完成度大小的因素，由此可以得到完成度大小的指標(biāo)。那么第個(gè)任務(wù)對(duì)應(yīng)的完成度指標(biāo)為 其中，為距離和信譽(yù)值對(duì)完成度的影響系數(shù)，為第個(gè)會(huì)員與其選擇的第個(gè)任務(wù)間的距離，為任務(wù)額對(duì)完成度的干擾系數(shù)。 因?yàn)閱?wèn)題一中的定價(jià)指標(biāo)不合理，導(dǎo)致任務(wù)的完成率很低，所以我們?cè)诮⑿碌亩▋r(jià)指標(biāo)時(shí)，對(duì)第一問(wèn)的任務(wù)進(jìn)行重新定價(jià)。根據(jù)前面的分析的完成度指標(biāo)和查閱相關(guān)資料，得到一個(gè)合理的完成度標(biāo)準(zhǔn)，即以在問(wèn)題一中最合理的任務(wù)定價(jià)的部分為標(biāo)準(zhǔn)，該組任務(wù)的定價(jià)為。那么制定新的定價(jià)指標(biāo)就可以看作是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)進(jìn)行升價(jià)和降價(jià)來(lái)達(dá)到完成度最大化的過(guò)程。 那么升降價(jià)指標(biāo)可以表示為： 其中為分類的任務(wù)中每一組任務(wù)的完成度，為價(jià)格調(diào)整系數(shù)，為常數(shù)，對(duì)于值和值的確定，我們采用貪心算法求局部最優(yōu)解，最后求出全局最優(yōu)解的方法來(lái)確定。 選取完成度指標(biāo)最大作為貪心策略，從完成度最高的初始解開(kāi)始；在保證調(diào)整價(jià)格前后總成本不變的情況下，不斷循環(huán)，根據(jù)局部最優(yōu)策略，得到一個(gè)當(dāng)前的最優(yōu)解，縮小問(wèn)題的范圍或者規(guī)模；將所有的局部解綜合，得到整個(gè)問(wèn)題的解。 那么各組任務(wù)的定價(jià)指標(biāo)為： 因?yàn)楣卷?xiàng)目的成本是一定的，組任務(wù)經(jīng)過(guò)調(diào)整后的價(jià)格 應(yīng)與問(wèn)題一中調(diào)整前的每個(gè)任務(wù)的定價(jià)之和相等，即 式（8）?槎愿髯槿撾竦畝?價(jià)進(jìn)行重新調(diào)整的基礎(chǔ)。 對(duì)于特殊情況的定價(jià)數(shù)學(xué)模型，從地圖中我們可以看到，位于偏辟位置的個(gè)別單任務(wù)點(diǎn)，或是離會(huì)員密集區(qū)距離很遠(yuǎn)的任務(wù)點(diǎn)的完成度非常低，所以要對(duì)這些任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)定價(jià) 價(jià)格調(diào)整系數(shù)會(huì)較任務(wù)分組時(shí)的價(jià)格調(diào)整系數(shù)有所提高，其中為提高因數(shù)。 用MATLAB求解得調(diào)