數(shù)學人教版七年級下冊二元一次方程.pptx

8.1二元一次方程組,廣川鎮(zhèn)中學李海亮,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？,你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？,解:設勝x場,則負(22-x)場,根據(jù)題意得方程2x+(22-x)1=40解得x=1822-18=4答:這個隊勝18場,只負4場.,你會了嗎?,這是元次方程,一,一,解:設籃球隊勝了場，負了場,得:,22,2x,y,40,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？,解:設籃球隊勝了場，負了場,得:,xy=22,2xy=40,2x,y,40,勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù),勝場積分負場積分總積分,議一議,思考一:上述方程有什么特點?,思考二:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個定義嗎?,xy=22,2xy=40,二元一次方程,1.有兩個未知數(shù)(),二元,一次,3.含未知數(shù)的式子是(),整式,x+y=222x+y=40,探討交流,2.未知數(shù)的指數(shù)都為(),1,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。,學習新知,注意:方程兩邊都是整式。,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,2.請寫一個二元一次方程和同桌交流。,1.判斷下列方程是否為二元一次方程：,比比看,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？3xxy=1y=3xx=3;x=;x-2y2=2;3x4y.,根據(jù)下列語句,列出二元一次方程:,1.甲數(shù)比乙數(shù)大3.設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y;,2.一個長方形的周長是cm.設這個長方形的長是xcm，寬是ycm;,3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件,x-y=3,2(x+y)=20,5x+5y=80,練一練,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=，n=。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是關于x,y的二元一次方程,則m=，n=。,考考你,-2,1,0,2,拓展思維,已知是方程ax+5y=15的一個解，則a=.,10,若方程是關于x、y的二元一次方程，求的值。,每塊餅干的質量是x克，每顆糖果的質量是y克，小明拿拿了一個等臂天平，在左邊秤盤放兩塊餅干，右邊秤盤放三顆糖果，結果天平兩臂平衡，可列出怎樣的一個方程？,解：2x=3y或2x-3y=0,學科間綜合題,把下列各對數(shù)代入二元一次方程3x+4y=19。,哪些能使方程兩邊的值相等？,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。,學習新知,已知方程（1）填寫下表：（2）根據(jù)表格，寫出方程的一個解。,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？,一個,無數(shù)個,一個未知數(shù)的值,一對未知數(shù)的值,議一議,結論：二元一次方程有無數(shù)個解。,考考你,(1)二元一次方程2x-y=3中，當x=2時，y=;,(2)二元一次方程中，當y=-2時，x=;,(3)已知是方程2x+ay=5的解，則a=。,1,6,1,拓展思維,變式1,方程,在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（）,A.無數(shù)個；B.一個；C.三個；D.四個。,4,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m=,n=.,0,1,若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k=.,-1,二元一次方程3x+2y=12的解有個,正整數(shù)解有個,分別是.,無數(shù)多,1,考考你,考考你,甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元。,（）列出關于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？,考考你,0.2X+0.5y=7,y=12,x=10,方程組各方程中同一字母必須代表同一個量,注意,像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做,兩個未知數(shù),一次,二元一次方程組.,二元一次方程組,1.有兩個未知數(shù).(),二元,一次,方程組,探討交流,2.含未知數(shù)的指數(shù)都為1.(),3.兩個一次方程組成.(),下列方程組中，是二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,解:設籃球隊勝了場，負了場,得:,滿足方程,且符合實際意義的x，y的值有哪些？,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,解得,解決問題,解:設籃球隊勝了x場，負了y場,得:,答：這個隊應在全部比賽中勝18場，負4場。,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。,學習新知,二元一次方程組,的解是,下面四組數(shù)值中，是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程2x+y=8的解，是二元一次方程組的解。,A,C,D,A、B,B、,B,練一練,日常生活中，我們經(jīng)常用設二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？孫子算經(jīng),探究,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？,解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：,解得,答：雞有23只，兔有12只。,探討交流,“雞兔同籠”問題,昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元。,每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？,列出方程組來看看!,應用,解:設去了x個成人，y個兒童，得：,探討交流,x+y=8,5x+3y=34,1聽果奶多少錢？1聽可樂多少錢？,列出方程組來看看!,應用,解:設一聽果奶x元，一聽可樂y元，得：,探討交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,想一想,上面兩個問題中都可以用算術方法、列一元一次方程、列二元一次方程組來解答，你認為哪種更容易理解？,請你說給大家聽聽,這節(jié)課你有那些收獲?,還有哪些困惑?,體會.分享,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。,把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。,知識梳理,二元一次方程有無數(shù)個解。,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解。,二