函數(shù)的表示法課件

1.2.2函數(shù)的表示法,1.2.2三維目標,三維目標,1知識與技能掌握函數(shù)的三種表示方法，明確每種方法的特點，尤其是解析法；通過學習函數(shù)的三種表示法及其之間的相互轉(zhuǎn)化，提升對函數(shù)概念的理解；認識分段函數(shù)，并會初步應用，了解映射的概念2過程與方法通過豐富的實例進一步體會函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學模型，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；通過具體的實例，了解簡單的分段函數(shù),1.2.2三維目標,3情感、態(tài)度與價值觀從學生熟知的實際問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；把數(shù)學和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思想，培養(yǎng)合作意識,1.2.2重點難點,重點難點,重點函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)和映射的概念難點分段函數(shù)的表示及其圖像，映射概念的理解,1.2.2教學建議,教學建議,課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖像法、列表法函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念，特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學思想方法因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖像的直觀作用在研究圖像時又要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化這樣處理，主要是想較好地銜接初中的知識，讓學生將更多的精力集中在理解函數(shù)的概念，同時，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程,1.2.2教學建議,在具體教學中，可以考慮以下方法：問題解決法，讓學生主動參與，在實踐中得到知識和體驗，培養(yǎng)學生將課堂教學和自己的行動結(jié)合起來的能力，引導學生全面的看待問題，發(fā)展思辨能力，激發(fā)學生的學習興趣集體討論法，針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生的獨立探索能力得到充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神,1.2.2新課導入,新課導入,1.2.2新課導入,1.2.2預習探究,預習探究,數(shù)學表達式,表格,圖像,1.2.2預習探究,1.2.2預習探究,1.2.2預習探究,知識點二分段函數(shù)對于一個函數(shù)來說，對應關(guān)系_，它的圖像_組成，這樣的函數(shù)我們稱為“分段函數(shù)”,由幾條曲線共同,由幾個解析式共同組成,1.2.2預習探究,解：不是分段函數(shù)的定義域只有一個，只不過在定義域的不同區(qū)間上對應關(guān)系不同，所以分段函數(shù)是一個函數(shù),非空的集合,任意一個,唯一確定,從集合A到集合B,1.2.2預習探究,1.2.2預習探究,定義域,解析A就是函數(shù)的定義域，函數(shù)的值域CB.,(2)映射一定是函數(shù)嗎？,解：映射是函數(shù)的推廣，而函數(shù)是映射的特殊情況函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射，對映射而言，A，B不一定是非空數(shù)集，所以映射不一定是函數(shù)，函數(shù)一定是映射,1.2.2預習探究,1.2.2備課素材,備課素材,考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,解：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式(2)待定系數(shù)法，代入法，換元法，構(gòu)造方程組法,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,答案D,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,答案C,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,解：出租車的收費，個人收入調(diào)節(jié)稅等,1.2.2考點類析,(2)分段函數(shù)怎樣表示？怎樣解決分段函數(shù)問題？,解：分段函數(shù)的表示：根據(jù)定義域內(nèi)自變量的不同范圍，將函數(shù)用不同的解析式或圖像分段表示解決分段函數(shù)的問題，要考慮自變量的取值情況，在“每一段上”解決問題,1.2.2考點類析,C,5或3,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,小結(jié)(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，一般應先確定自變量的取值在哪個子區(qū)間上，然后用與這個區(qū)間相對應的解析式求函數(shù)值(2)已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值，要進行分類討論，逐段用不同的函數(shù)解析式求解，求解最后檢驗所求結(jié)果是否適合條件(3)實際問題中的分段函數(shù)，以自變量在不同區(qū)間上的對應關(guān)系不同進行分段，求出在各個區(qū)間上的對應關(guān)系(解析式或圖像),1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,解：(1)是(2)對于A中任意一個同學，C中都有唯一的性別與之對應(3)不一樣，某個成績可能有幾名同學與之對應(4)一人一個座位，是一一對應關(guān)系,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,1.2.2考點類析,答案B,1.2.2考點類析,1.2.2備課素材,備課素材,1.2.2備課素材,1.2.2