重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型概要

第卷第期管理科學年月，重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型陳志宗，尤建新同濟大學經(jīng)濟與管理學院，上海擅蔓：常用的應急服務設(shè)施選址模型主要有覆蓋模型、一中心模型和一中值模型，這些模型并不適合重大突發(fā)事件的應急救援設(shè)施選址。分析重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址問題的特點建立一個多目標決策模型，該模型考慮了應急救援設(shè)施的公平性和效率性，整合了傳統(tǒng)選址模型中常用的最大覆蓋模型、中心模型和中值模型，以適應重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的不同部署策略，通過實例討論該模型的求解方法和求解策略。關(guān)鍵調(diào)：重大突發(fā)事件；應急救援設(shè)施；選址決策；多目標模型中圈分類號：文獻標識碼：文章鳙號：一（），西，：唱，印呦唱，“如，咖百，】砌，：；】引言是重要的研究領(lǐng)域之一。在傳統(tǒng)選址理論中，。為了解決各種不同的選址問題，國內(nèi)外眾多學常用的應急服務設(shè)施選址模型主要有覆蓋模型、者建立了許多模型，”。在公共部門范圍內(nèi)，應急中心模型和中值模型。服務設(shè)施（如醫(yī)療急救中心、消防站等）的選址問題覆蓋模型又分為集合覆蓋模型和最大覆蓋模收疆日期：誓僉頂目：教育部“”工程作者籬介：陳志宗（一），男，上海人，同濟大學經(jīng)濟與管理學院博士研究生，研究方向：管理科學與工程、選址理論等。萬方數(shù)據(jù)第期陳志宗等：重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型型。如果對某類設(shè)施服務需求點存在有最大距離（或行車時間）的限制（如中國規(guī)定，消防站至責任區(qū)邊緣以分鐘車距為限），只有當一個設(shè)施被設(shè)置在離某個需求點的最大距離限制之內(nèi)，稱該設(shè)施覆蓋這一需求點。集合覆蓋模型是確定能覆蓋所有需求點的最少設(shè)施數(shù)目，但是覆蓋全部需求點可能會導致過高的財政支出，如果由于資金預算的限制，只選擇設(shè)施，則最大覆蓋模型是確定設(shè)施，使覆蓋需求點的人口（或其他指標）為最大。在有些選址決策問題中，覆蓋距離并沒有預先確定，選址決策從公共服務設(shè)施的公平性考慮，目標是確定設(shè)施，使各個設(shè)施服務需求點的最大距離為最小，這就是一中心問題。如果從公共服務設(shè)施的效率角度考慮，選址決策的目標是選擇設(shè)施，使各個需求點至設(shè)施之間的總加權(quán)距離最小，這就是一中值問題。上述傳統(tǒng)的應急服務設(shè)施選址模型并沒有考慮到重大突發(fā)事件的特點。本文定義重大突發(fā)事件為發(fā)生頻率低、產(chǎn)生影響大的事件，一旦發(fā)生，需要大量第一時間的緊急救援（如消防、醫(yī)療救護、警力及專業(yè)救援裝備和人員等）以及地方政府和（或）國家的援助，例如自然災害（地震和臺風等）、公共衛(wèi)生事件（疫情等）、重大生產(chǎn)安全事故和恐怖襲擊等。不同于一般小規(guī)模、時常發(fā)生的緊急事件（如房屋火災、緊急救護等），針對重大突發(fā)事件的低發(fā)、影響大的特點，需要對重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的選址問題作更全面的分析。本文對重大突發(fā)事件的應急救援設(shè)施選址特點進行分析，針對重大突發(fā)事件的應急救援設(shè)施選址問題建立一個多目標決策模型，并討論其求解方法和求解策略。大突發(fā)件應急救援設(shè)施選址的特點重大突發(fā)事件除了具有一般緊急事件相同的性質(zhì)之外（如需要快速反應、應急救援設(shè)施應覆蓋所有的需求區(qū)域等），也有其顯著的特性：在短時間內(nèi)需要大規(guī)模的應急救援，包括當?shù)氐谝粫r刻的大量緊急救援以及當?shù)卣停ɑ颍﹪业倪B續(xù)支援；重大突發(fā)事件發(fā)生的頻率較低。根據(jù)重大突發(fā)事件的上述特性，在設(shè)置應急救援設(shè)施時應考慮其與一般緊急服務設(shè)施選址的不同特點。（）每個需求區(qū)域需進行風險評估并作適當?shù)姆诸愑捎谝话阈∫?guī)模緊急事件經(jīng)常發(fā)生，一般緊急服務設(shè)施把各個需求區(qū)域的需求視為確定的常值。而重大突發(fā)事件在每個需求區(qū)域的風險程度（發(fā)生可能性和影響程度）是不同的，需求區(qū)域的風險可由其價值（如人口、經(jīng)濟重要性等）和突發(fā)事件發(fā)生概率的乘積來評估，并適當?shù)姆诸悺＠缈墒褂萌缦嘛L險指標為各個需求區(qū)域（，）進行分類，訓。，其中，為需求區(qū)域面臨重大突發(fā)事件的概率為需求區(qū)域的經(jīng)濟重要性（取值萬方數(shù)據(jù)之間）；。為需求區(qū)域的人口數(shù)。評估各個需求區(qū)域面臨重大突發(fā)事件的風險，據(jù)此進行應急救援設(shè)施的選址決策，其目的是集中有限的資源來防備風險高的區(qū)域，有助于提高應急救援工作的績效。（）應急救援設(shè)施需要分散并多重地設(shè)置在一般緊急情況下，僅動用離緊急情況區(qū)域最近的設(shè)施為其服務。重大突發(fā)事件一旦發(fā)生，需要調(diào)動一系列救援設(shè)施的資源來消除和減輕災害或事故的影響，這要求更多地、分散地設(shè)置應急救援設(shè)施，以便在應急救援期間可動用更多的緊急救援資源。對不同的需求區(qū)域，根據(jù)其分類需要指定不同數(shù)量的設(shè)施，例如風險高的需求區(qū)域需要設(shè)定相對較多的應急救援設(shè)施。對不同的需求區(qū)域，應急救援設(shè)施需要考慮合適的備用覆蓋或超額覆蓋，使一個應急救援設(shè)施同時覆蓋多個需求區(qū)域，當需求產(chǎn)生時，覆蓋需求區(qū)域的所有設(shè)施都可提供快速反應。由于應對重大突發(fā)事件需要調(diào)動一系列應急救援設(shè)施，對超額覆蓋和備用設(shè)施的考慮是重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的主要目標之一。（）考慮應急救援設(shè)施不同的部署策略重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的部署策略通常分為預防性部署策略和反應性（實時性）部署策略?！?。預防性部署策略是指在重大突發(fā)事件發(fā)生之前，應急救援設(shè)施已經(jīng)配置完成，這一策略的主要目的是調(diào)動資源靠近高風險的需求區(qū)域。如果通過合適的風險評估能識別出這樣的需求區(qū)域，則預防性部署策略是十分理想的。這一策略也適合于即時需要大規(guī)模應急救援的緊急事件，例如嚴重的化工生產(chǎn)事故通常會導致嚴重的污染，大量防毒、防腐蝕的醫(yī)療急救包應該事前儲備在當?shù)氐膽本仍O(shè)施里，以便它們能在事發(fā)時很快地被輸送到需要點。反應性部署策略是在重大突發(fā)事件發(fā)生之后，部署應急救援設(shè)施的配置，其主要目的是盡快調(diào)動資源到達需求區(qū)域，這一策略對具有滯后效果而且需要連續(xù)、大量救援補給的緊急事件特別適用。例如，禽流感疫情會對當?shù)厝丝诋a(chǎn)生很大影響，在緊急救援期間，急需大量的抗生素和疫苗來治療感染者并免疫未感染者。然而禽流感疫情的發(fā)生頻率很低，任何地區(qū)為一個低概率事件維持巨大的醫(yī)療供應是非常昂貴的，較好的策略是由國家（如救災戰(zhàn)略物資儲備庫）來集中大量儲備這種疫苗，一旦某地暴發(fā)疫情，由國家緊急調(diào)撥疫苗到該地區(qū)，地區(qū)政府再選擇和部署分發(fā)中心，由地區(qū)分發(fā)中心把芟苗發(fā)放給當?shù)鼐用?。實際工作中常常同時采用預防性策略和反應性策略，即當?shù)貎湟欢〝?shù)量的資源用于對重大突發(fā)事件的立即反應，同時由國家救災戰(zhàn)略物資儲備庫調(diào)撥大量的增援資源。（）明確應急救援設(shè)施的選址目標一般而言，設(shè)施選址的決策目標分為大類，即成本最小化、需求導向、利益最大化和環(huán)境因素。由管理科學年月于這些目標可能存在著沖突，需要使用多目標方法解決選址決策問題“。在考慮重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的選址決策目標時，宜采用多目標方法，并充分體現(xiàn)公共服務設(shè)施的公平性和效率性。首先要求應急救援設(shè)施覆蓋所有需求區(qū)域，在考慮具體目標時，一是從快速反應或公平性考慮，要求應急救援設(shè)施服務需求點的最大距離（或最大加權(quán)距離）為最?。欢菑某~覆蓋和備用設(shè)施考慮，要求應急救援設(shè)施超額覆蓋需求區(qū)域的總權(quán)重為最大；三是從應急救援設(shè)施的易接近性和使用效率出發(fā)，要求應急救援設(shè)施服務需求點的總加權(quán)距離為最小。大突發(fā)件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型根據(jù)上述重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址問題的特點，本文提出一個針對該問題的多目標決策模型?？紤]需求區(qū)域集合，和候選設(shè)施集合，決策變量，為需求區(qū)域被超額覆蓋的次數(shù)（江，）；一變量，表示：如果設(shè)施，被設(shè)置，否則，；一變量表示：如果設(shè)施服務需求區(qū)域，。，否則，。模型參數(shù)為：需求區(qū)域的權(quán)重為訓。，需求區(qū)域要求的最少服務設(shè)施數(shù)為，需求區(qū)域到候選設(shè)施的行車距離為。預先確定的應急救援設(shè)施數(shù)目為。應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型表述為（）叩。（）匕訓。嚴（）州乃（）勺一“吼，（），一，（）塒。口。三，（），或，?；?，“。，整數(shù)，（）模型說明如下。約束條件（）式和（）式保證設(shè)置的應急救援設(shè)施數(shù)目為給定的；約束條件（）式保證設(shè)置的應急救援設(shè)施數(shù)目不低于需求區(qū)域要求的最少設(shè)施數(shù)。，超出的數(shù)目（一；）即為需求區(qū)域超額覆蓋的次數(shù)“。；目標函數(shù)（）式和約束條件（）式使設(shè)置的應急救援設(shè)施服務需求區(qū)域的加權(quán)最大距離（平均意義上）為最?。匆恢行哪Ｐ停w現(xiàn)公平性；如果約束條件（）式改變?yōu)椤?，。：蘭，（）則目標函數(shù)（）式和約束條件（）式保證設(shè)置的應萬方數(shù)據(jù)急救援設(shè)施服務需求區(qū)域的最大距離為最小，體現(xiàn)對應急救援設(shè)施快速反應的要求；目標函數(shù)（）式和約束條件（）式使超額覆蓋最大化，其主要目的是使權(quán)重越大的需求區(qū)域有更多的應急救援設(shè)施為其服務；目標函數(shù)（）式和約束條件（）式使設(shè)置的應急救援設(shè)施服務需求點的加權(quán)總距離為最?。匆恢兄的Ｐ停w現(xiàn)效率性。上述模型為個目標的多目標決策模型，多目標準則函數(shù)為，一，。一般多目標優(yōu)化問題可用多種方法來解決“，如最優(yōu)性分析、目標規(guī)劃方法、模糊多目標規(guī)劃方法和參數(shù)規(guī)劃方法等。在參數(shù)規(guī)劃方法中，有兩種經(jīng)常采用的技術(shù)叮把多目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標線性參數(shù)規(guī)劃模型，即加權(quán)法和約束法。這兩種方法都先產(chǎn)生一個有效解，然后通過單目標規(guī)劃模型的參數(shù)變動產(chǎn)生一組有效解的完全（或部分）集。這兩種方法的差異在于，加權(quán)法對每個目標指定一個權(quán)數(shù)。，將多目標準則函數(shù)“，化為單目標準則函數(shù)（乏：。）；而約束法把決策問題的個目標之一眉保留并最優(yōu)化，而其余（一）個目標被作為約束（受制于一個可接受值）加入原有的約束方程中，多目標優(yōu)化模型被轉(zhuǎn)化為一個單目標的線性規(guī)劃模型。本文建議采用參數(shù)規(guī)劃的加權(quán)法和約束法來求解上述個目標的選址決策模型。當使用目標加權(quán)法時，通過對個目標賦予不同的權(quán)數(shù)，可靈活地對這些目標進行取舍。這主要考慮到在實際選址決策問題中，決策者不一定同時處理個目標，而只考慮其中一個或兩個。例如，取，：，時，即只考慮目標。，決策模型實際上是求一中心問題；當取，丘，時，即只考慮目標，決策模型是求一中值問題；如果取乜，危，：時，考慮的是雙目標決策問題，使最大服務距離最小，同時使超額覆蓋最大，通過調(diào)整：和，的不同取值，能獲得一組權(quán)衡解，供決策者根據(jù)實際情況進行取舍。如果同時考慮個目標，可采用目標約束法，保留決策問題中的一個目標，其余個目標被作為約束，通常保留目標，并把目標和約束化，使。和分別約束于可接受值和盧，即和芝塒：“。青。通過采取連續(xù)改變理和口值能獲得一組權(quán)衡解，供決策者視實際情況抉擇。通過一個具體實例，對上述應急救援設(shè)施選址多目標決策模型的求解方法和求解策略做進一步的考慮某地區(qū)的個街區(qū)，當?shù)卣媱澰趥€候選設(shè)施地點（，）中選擇個地點設(shè)立模型的求解方法和求解策略討論。第期陳志宗等：重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型屹埒汜候選沒施硒坦他挖屹烈弘“孔，屹人口數(shù)（萬人）應急救援設(shè)施。假定各街區(qū)的需求都集中在街區(qū)的，最大超額覆蓋問題為求鰓目標函數(shù)（）式，滿足中心（如街道辦事處），候選設(shè)施到街區(qū)中心的行車于約束條件（）式、（）式、（）式、（）式和（）式。距離。及各街區(qū)的人口如表所示。當?shù)卣笄蠼庾畲蟪~覆蓋問題時可能會出現(xiàn)不可行的萬人以下的街區(qū)至少有個設(shè)施為其服務，萬人情況，這時或者增加應急救援設(shè)施數(shù)目，或者放松萬人的街區(qū)至少有個設(shè)施為其服務，萬人以覆蓋距離，使問題變?yōu)榭尚小１纠?，假定覆蓋距上的街區(qū)至少有個設(shè)施為其服務，即，。離，則問題無解，當放松覆蓋距離三時，問題，。可行，具體解為這里以各街區(qū)的人口作為該街區(qū)的權(quán)重塒。），兒兒”首先使用目標加權(quán)法，結(jié)合應急救援設(shè)施不同的部署策略，分析各種求解策略?！扒蠼獠呗钥紤]應急救援設(shè)施預防性部署策應急救援設(shè)施的服務指派為略，該策略要求應急救援設(shè)施靠近高風險的需求區(qū)，域，如果在實際中無法預計重大突發(fā)事件會在哪個，區(qū)域發(fā)生，則應考慮最壞情況，使應急救援設(shè)施服務，需求區(qū)域的加權(quán)最大距離最小，即求一中心問題。應急救援設(shè)施最大超額覆蓋需求區(qū)域的人數(shù)為取。，：，危，求解單目標線性規(guī)劃問題萬人。（即目標函數(shù)（）式滿足于約束條件（）式一（）求解策略考慮應急救援設(shè)施的反應性部署式）。使用線性整數(shù)規(guī)劃的程序得到該問題的解為策略，其主要目的是迅速調(diào)動救援資源到達需求區(qū)），弘域，因此選址的目標是要求設(shè)置的應急救援設(shè)施到乃需求區(qū)域總加權(quán)距離為最小，即求一中值問題。目標即選擇候選設(shè)施地點、和設(shè)置應急救援設(shè)權(quán)數(shù)可取。，危：，也，即求解目標函數(shù)（）施，該問題解也給出應急救援設(shè)施的服務指派（記，式滿足于約束條件（）式（）式的線性規(guī)劃問題，為設(shè)施服務需求區(qū)域的集合）為得到解為，】，】，】扎乃兒），。，應急救援設(shè)施的服務指派為，應急救援設(shè)施服務需求點的最大加權(quán)平均距離為，。，求解策略考慮預防性應急救援設(shè)施部署策應急救援設(shè)施到需求區(qū)域的總加權(quán)距離為。略，如果實際決策中指定了應急救援設(shè)施第一時刻如果考慮應急救援設(shè)施的混合性部署策略，需應急反應的最大距離限制（覆蓋距離），這時應保證要同時處理個目標，采用目標約束法，保留目標應急救援設(shè)施設(shè)置在各個需求區(qū)域的覆蓋距離之，并把目標。和約束化。目標。為應急救援設(shè)內(nèi)，并使超額覆蓋需求區(qū)域的人口最大，即求解最大施服務需求區(qū)域的最大距離最小，使用模型約束條超額覆蓋問題。令等于覆蓋距離，同時模型約束條件（）式，而目標約束的右端值可取不同的最件（）式由約束條件（）式替代，取危，丘：，大服務距離（如、等）。目標使超額覆蓋萬方數(shù)據(jù)管理科學年月需求區(qū)域的權(quán)重最大，目標約束的右端值可取盧塒。，為決策者優(yōu)先考慮的需求區(qū)域集合，再加上原有約束，把原問題轉(zhuǎn)化為單目標的線性參數(shù)規(guī)劃問題。即塒。勺（），（）叩。蘭盧（）乃（）勺一。，（）一，、，（）。，（），或，或，“。，整數(shù)，（）通過連續(xù)改變目標約束條件（）式和（）式右端可接受值和屆，能獲得一組權(quán)衡解。在實例中，如果決策者希望應急救援設(shè)施的最大服務距離盡量小，同時又希望盡量超額覆蓋人口多的需求區(qū)域，選取和口的不同值，求解單目標線性規(guī)劃問題（）式（）式，則可求取如下一組解。（）最大距離為時，只能超額覆蓋人口在萬人以上的需求區(qū)域，即，（），具體解為），兒兒乃設(shè)施的服務指派為，總加權(quán)距離為。（）當希望超額覆蓋需求區(qū)域和時，最大服務距離必須增大到，即，口（：，），解為），設(shè)施的服務指派為，總加權(quán)距離為。在實際的選址決策過程中可以求出更多的權(quán)衡解，然后由決策者根據(jù)具體情況（或其偏好）決定一個最終解。結(jié)論重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的選址決策需要考慮設(shè)施的公平性、效率性、快速反應和超額覆蓋，據(jù)此本文建立了重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的多目標選址決策模型，該模型整合了常用選址模型中的最大覆蓋模型、一中值模型和一中心模型，以適合重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施的不同部署策略。建議可采用參數(shù)規(guī)劃的目標加權(quán)法和約束法，針對不同的萬方數(shù)據(jù)應急救援設(shè)施部署策略，求解該多目標模型。實例分析表明，本文建立的多目標選址決策模型綜合性強，結(jié)合有效的求解方法又顯示出相當?shù)撵`活性，因而該多目標決策模型具有很大的實用價值。參考文獻：袁慶達，陳旭梅，黎青松基于“服務型”物流戰(zhàn)略的選址問題研究西南交通大學學報，（）：陳守煜，熊德琪，趙瑛琪多目標有約束模糊關(guān)系優(yōu)選決策理論及在港口工程選址中的應用系統(tǒng)工程理論與實踐，（）：一歐陽安，肖維品建設(shè)選址多目標決策及其解法重慶建筑大學學報，（）：陳馳，任愛珠消防站布局優(yōu)化的計算機方法清華大學學報（自然科學版），（）：方磊，何建敏應急系統(tǒng)優(yōu)化選址的模型及其算法系統(tǒng)工程學報，（）：常玉林，王煒城市緊急服務系統(tǒng)優(yōu)化選址模型系統(tǒng)工程理論與實踐，（）：，（）：，（）：，【舭：，：，（）：，（）：一，【力，（）：胡毓達實用多目標最優(yōu)化上海：上?？茖W技術(shù)出版社，：，陳守煜防洪調(diào)度多目標決策理論與模型中國工程科學，（）：高汝熹，羅守貴大城市災害事故綜合管理模式研究中國軟科學，（）：口重大突發(fā)事件應急救援設(shè)施選址的多目標決策模型 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