《長(zhǎng)方體和正方體》重難點(diǎn)突破

長(zhǎng)方體和正方體重難點(diǎn)突破 浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教學(xué)集團(tuán)陳菊娣認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解表面積、體積、容積概念，掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的計(jì)算方法，建立體積、容積單位表象，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題突破建議：1充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生熟悉的教學(xué)資源，通過(guò)指、摸、比、剪、倒、估等操作、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征，建立體積、容積單位表象，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體特征時(shí)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)研究“棱”的特征。學(xué)生在第一學(xué)段已接觸過(guò)長(zhǎng)、正方體，對(duì)長(zhǎng)、正方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)及每個(gè)面是什么形狀都能很快地概括出來(lái)，而對(duì)于“棱”及它的特征則是第一次接觸，因此，應(yīng)將對(duì)“棱”的研究作為教學(xué)重點(diǎn)。讓學(xué)生通過(guò)小組合作，用細(xì)木條和橡皮泥制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱的特征：12條棱一般可分為三組，每組4條，長(zhǎng)度相等；相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱一般情況下長(zhǎng)度不等，并由此引出長(zhǎng)、寬、高概念。（2）重視對(duì)表面積、體積（容積）概念的理解。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把長(zhǎng)、正方體沿棱剪開(kāi)、展開(kāi)，在展開(kāi)后的圖形上標(biāo)上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，便于學(xué)生把展開(kāi)后的每個(gè)面與展開(kāi)前的每個(gè)面一一對(duì)應(yīng)，這樣把長(zhǎng)、正方體的展開(kāi)圖與表面積的概念教學(xué)相結(jié)合，不僅加強(qiáng)幾何直觀，更利于學(xué)生對(duì)表面積概念的理解。體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是一個(gè)全新的概念，且學(xué)生對(duì)“物體占有一定的空間”這句話的理解有一定的困難。因此，教學(xué)時(shí)要充分利用故事、實(shí)驗(yàn)、比較等方法，讓學(xué)生切實(shí)感悟到物體占有空間，理解體積含義。（3）本單元體積、容積單位的認(rèn)識(shí) ，不僅要讓學(xué)生理解單位的含義，更要關(guān)注實(shí)際表象的建立。不僅要讓學(xué)生知道“棱長(zhǎng)1 cm的正方體，體積是1 cm3，也要讓學(xué)生建立1 cm3、1 dm3、1 m3 、1 L、1 mL等單位的實(shí)際表象。同時(shí)，還要重視活動(dòng)體驗(yàn)。如容積與容積單位的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)將一瓶礦泉水倒入紙杯，看看能倒?jié)M幾杯，估計(jì)幾杯水大約是1 L等活動(dòng)，體驗(yàn)500 mL、200 mL、100 mL、1 L的液體大約有多少，建立起容積觀念。2以概念理解為支撐點(diǎn)，探究表面積、體積計(jì)算方法，理解計(jì)算公式的意義。表面積、體積的概念，是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)。如表面積計(jì)算方法，應(yīng)著眼于對(duì)表面積概念的理解：長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積指長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積?；谶@樣的理解，學(xué)生在自主探索表面積計(jì)算方法時(shí)，自然想到把6個(gè)面面積相加，也可以根據(jù)長(zhǎng)方體特征，求出其中一組三個(gè)面的面積再乘2。有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生就不難理解這一公式：，不僅僅是乘法分配律的運(yùn)用，而是圖形特征的具體體現(xiàn)。同樣，體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，也應(yīng)著眼于體積概念的理解：求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用1 cm3的正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)觀察所擺長(zhǎng)方體體積與其長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并運(yùn)用“每排的個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)”來(lái)解釋體積計(jì)算公式的含義，從而理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算為什么用“長(zhǎng)寬高”，使學(xué)生知其然，并知其所以然。3結(jié)合解決生活實(shí)際問(wèn)題，鞏固、加深對(duì)所學(xué)概念、公式的理解，提高靈活解決問(wèn)題的能力。本單元各部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，都注重用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教師要充分利用書(shū)本練習(xí)資源，鞏固學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。如在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了計(jì)算俱樂(lè)部四周要安多長(zhǎng)的彩燈線、計(jì)算小賣部柜臺(tái)需要多少米角鐵等練習(xí)；