2020高考文科數(shù)學(xué)第二次診斷性測驗(yàn)試卷.doc

夢幻網(wǎng)絡(luò)( ) 數(shù)百萬免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)08烏魯木齊高考文科數(shù)學(xué)第二次診斷性測驗(yàn)試卷文科數(shù)學(xué)（文科：必修+選修）注意事項(xiàng)：1本卷分為問卷（共4頁）和答卷（共4頁），答案務(wù)必書寫在答卷的指定位置處 2答卷前先將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3第卷（選擇題，共12小題，共60分），在每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的如果選用答題卡，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；如果未選用答題卡請將所選項(xiàng)前的字母代號填寫在答卷上不要答在問卷上4. 第卷（非選擇題，共10小題，共90分），用鋼筆或圓珠筆直接答在問卷中第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.的最小正周期為A B C D2設(shè)兩個不相等的非空集合，那么“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3在公差為的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,則 A B C D4. 實(shí)數(shù)滿足約束條件的最小值是A B C D 5. 若函數(shù)滿足 ，則A B C D6從正方體的八個頂點(diǎn)中任取四個點(diǎn)，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是A B C D7函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則的單調(diào)增區(qū)間是ABC D8的反函數(shù)是A B C D9一束光線從點(diǎn)發(fā)出并經(jīng)軸反射，到達(dá)圓上一點(diǎn)的最短路程是A B C D 10與直線垂直的拋物線的切線方程是A BC D11若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為AB CD12三個半徑為的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切如果這兩個半徑為的球也互相外切，則與的關(guān)系是A B C D第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接填在答卷的相應(yīng)各題的橫線上.13若向量、滿足，且，則與的夾角的度數(shù)為 14已知的面積等于最大邊，則 15某校要求每位學(xué)生從門課程中選修門，其中甲、乙兩門課程至少選修一門，則不同的選課方案有 種（以數(shù)字作答）16.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則非零實(shí)數(shù)的值是 三、解答題（共6小題，共70分）解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本題滿分10分）已知，其中，求的值18.（本題滿分12分）如圖直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且二面角的度數(shù)為（1）求的長；（2）求證平面.19.（本題滿分12分）函數(shù)，、是其圖象上任意不同的兩點(diǎn)（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）求函數(shù)圖象上一點(diǎn)到直線、 直線距離之積的最大值20（本題滿分12分）同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標(biāo)以數(shù)），求(1) 向上的數(shù)都是的倍數(shù)的概率；（2）向上的數(shù)之和是的倍數(shù)的概率21.（本題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過作兩條互相垂直的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為、（1）求證直線恒過定點(diǎn)； （2）求的最小值22（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（為常數(shù)），且，（1）求的值，及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的最大值參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題 號123456789101112選 項(xiàng)1選C 2選B根據(jù)題意有3選A根據(jù)題意，有 ，解得4選A在A(1,-1)處目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值1.5選D6選A兩條棱所在直線異面時所成角的度數(shù)是；面對角線與棱異面時所成角的度數(shù)是或；兩條面對角線異面時所成角的度數(shù)是或；體對角線與棱所在直線異面時所成角的度數(shù)是；體對角線與面對角線異面時所成角的度數(shù)是7選C當(dāng)，即時，單調(diào)遞增.8選B9選A原問題可轉(zhuǎn)化為：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)到達(dá)圓的最短路程，畫圖可知其值為10選B易知與直線垂直的直線方程的斜率是，設(shè)切點(diǎn)為，則在此處的切線斜率是，故， 所求切線方程是11選C不妨設(shè)橢圓的方程為，由題意得橢圓上的點(diǎn)坐標(biāo)為，代入橢圓方程可得，即，12選D設(shè)分別是半徑為的三個球的球心，分別是半徑為的兩個球的球心，則它們構(gòu)成立體圖形（如圖），是的中心因?yàn)槭沁呴L為的正三角形，所以，又是以為直角的直角三角形，故，即，解得二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 14 15 1613由，得，即，又故， 與的夾角的度數(shù)為14，即，是最大邊，是最大角，故不可能是鈍角， 15從門課程中選修門，有種方案；甲、乙兩門課程都沒選有種方案，故不同的選課方案有種16,令得,所以常數(shù)項(xiàng)為，解得.三、解答題（共6小題，共70分）17.，即又， ，于是，即= 10分18.解法一：（1）由題意知，即，又平面，于是就是二面角的平面角且在中， 6分（2）由（1）知是正方形，又是直棱柱且 平面，于是，故平面. 12分解法二：(1) 由題意知，又是直棱柱設(shè)，如圖建立直角坐標(biāo)系易知于是， ，易知平面的一個法向量為，設(shè)平面的法向量為由，得 ，取所以，則由于二面角等于，得 6分（2）由（1）得，易知，故，故 平面. 12分19設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，于是，=且， .故直線斜率的取值范圍是. 5分（2）設(shè)點(diǎn),其中，則到直線的距離到直線的距離則=，當(dāng)時，遞增當(dāng)時，遞減；當(dāng)時，有最大值 12分20（1）此題看作先后拋擲兩個骰子，若用有序數(shù)組表示這個試驗(yàn)的結(jié)果，其中，分別表示先后擲出的點(diǎn)數(shù)，此時共有以下種情形：、 、，而試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 5分（2）此時共有以下種情形：、 、，而試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 12分21（1）由題意可知直線、的斜率都存在且不等于零，設(shè)，代入，得，故因?yàn)?，所以，將點(diǎn)坐標(biāo)中的換為，得 當(dāng)時，則，即此時直線恒過定點(diǎn)； 當(dāng)時，的方程為，也過點(diǎn)故不論為何值，直線恒過定點(diǎn) 7分（2）由（1）知，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，上式取等號，此時的最小值是 12分22（1）當(dāng)