北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《2.2 第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)》課件VIP

第二章二次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì),2.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件,1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2+k(a0)的圖象.2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a0)的圖象的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.(重點(diǎn)）3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a0)與y=ax2(a0)之間的聯(lián)系.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:,(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2,2.請(qǐng)說出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值？,3.把y=-2x2的圖象,向上平移3個(gè)單位,y=-2x2+3,向左平移2個(gè)單位,y=-2(x+2)2,4.請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？學(xué)完本課時(shí)你就會(huì)明白.,講授新課,1.畫出函數(shù)的圖象.指出它的開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸與增減性.,合作探究,先列表,再描點(diǎn)、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,開口方向向下；對(duì)稱軸是直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1);x-1時(shí)，y隨x的增大而增大；x-1時(shí)，y隨x的增大而減小.,試一試2.畫出函數(shù)y=2（x+1）2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及增減性.,開口方向向上；對(duì)稱軸是直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2);x-1時(shí)，y隨x的增大而減?。粁-1時(shí)，y隨x的增大而增大.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì),要點(diǎn)歸納,向上,向下,直線x=h,直線x=h,（h,k）,（h,k）,當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=k,當(dāng)x=h時(shí)，y最大值=k,當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減??；xh時(shí)，y隨x的增大而增大.,當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小；xh時(shí)，y隨x的增大而增大.,頂點(diǎn)式,例1.已知二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是(),解析：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a0，根據(jù)c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c0，故一次函數(shù)yaxc的大致圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選A.,典例精析,A,例2.已知二次函數(shù)ya(x1)24的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)(1)求a的值；(2)若A(m，y1)、B(mn，y2)(n0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系,解：(1)將(3，0)代入ya(x1)24，得04a4，解得a1；,(2)方法一：根據(jù)題意，得y1(m1)24，y2(mn1)24，y1y2，(m1)24(mn1)24，即(m1)2(mn1)2.n0，m1(mn1)，化簡(jiǎn)，得2mn2；,方法二：函數(shù)y(x1)24的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，且平行于y軸的直線，mn11m，化簡(jiǎn)，得2mn2.,向左平移1個(gè)單位,合作探究,怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線？,平移方法1,向下平移1個(gè)單位,怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線？,平移方法2,向左平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,二次函數(shù)y=ax2與y=a（x-h)2+k的關(guān)系,可以看作互相平移得到的(h0，k0).,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,平移規(guī)律,簡(jiǎn)記為：上下平移，括號(hào)外上加下減；左右平移，括號(hào)內(nèi)左加右減.二次項(xiàng)系數(shù)a不變.,1.請(qǐng)回答拋物線y=4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,由拋物線向上平移7個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位得到的.,2.如果一條拋物線的形狀與形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.,練一練,當(dāng)堂練習(xí),向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為_,3.拋物線y=2x2不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下，此拋物線的解析式為_,y=2（x-3）2-3,4.已知y(x3)22的部分圖象如圖所示，拋物線與x軸交點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是(1，0)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_,解析：由拋物線的對(duì)稱性知，對(duì)稱軸為x3，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(5，0),(5，0),5.對(duì)于拋物線y=-(x2）2+6，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),D,6.已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=-（x-1）2+1的圖象上，若-1x10，3x24，則y1_y2（填“”、“”或“=”）,解析：拋物線y=-（x-1）2+1的對(duì)稱軸為直線x=1，a=-10，拋物線開口向下，-1x10，3x24，y1y2,7.拋物線與x軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，則ABC的周長(zhǎng)為（）A.B.C.12D.,B,8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y(xh)2k.所得拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.(1)求h，k的值；,解：(1)將拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y(x1)24，h1，k4；,(2)判斷ACD的形狀，并說明理由,(2)ACD為直角三角形理由如下：由(1)得y(x1)24.當(dāng)y0時(shí)，(x1)240，x3或x1，A(3，0)，B(1，0)當(dāng)x0時(shí)，y(x1)24(01)243，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1，4),作出拋物線的對(duì)稱軸x1交x軸于點(diǎn)E，過D作DFy軸于點(diǎn)F，如圖所示在RtAED中，AD2224220；在RtAOC中，AC2323218；在RtCFD中，CD212122.AC2CD2AD2，ACD是直角三角形,課堂小結(jié),一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),圖象特點(diǎn),當(dāng)a0,開口向上；當(dāng)a0,開口向下.對(duì)稱軸是x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).,平移規(guī)律,左右平移：括號(hào)內(nèi)左加右減；上下平移：括號(hào)外上加下減.,“部編本”語文教材解讀“部編本”語文教材的編寫背景。（一）教材要體現(xiàn)國(guó)家意識(shí)、主流意識(shí)形態(tài)、黨的認(rèn)同，體現(xiàn)立德樹人從娃娃抓起。（二）體現(xiàn)核心素養(yǎng)，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包括社會(huì)責(zé)任，國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解、人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、身心健康、實(shí)踐創(chuàng)新。（三）語文、道德與法制、歷史三個(gè)學(xué)科教材統(tǒng)編是大趨勢(shì)。（四）“一標(biāo)多本”教材質(zhì)量參差不齊，“部編本”力圖起到示范作用。二、“部編本”教材的編寫理念：（一）體現(xiàn)核心價(jià)值觀，做到“整體規(guī)劃，有機(jī)滲透”。（二）接地氣，滿足一線需要，對(duì)教學(xué)弊病起糾偏作用。提倡全民閱讀，注重兩個(gè)延伸：往課外閱讀延伸，往語文生活延伸。（三）加強(qiáng)了教材編寫的科學(xué)性，編研結(jié)合。（四）貼近當(dāng)代學(xué)生生活，體現(xiàn)時(shí)代性?！安烤幈尽闭Z文教材的七個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：（一）選文創(chuàng)新：課文總數(shù)減少，減少漢語拼音的難度。（二）單元結(jié)構(gòu)創(chuàng)新更加靈活的單元結(jié)構(gòu)體制，綜合性更強(qiáng)。（三）重視語文核心素養(yǎng)，重建語文知識(shí)體系。（四）三位一體，區(qū)