固體物理 第一章晶體結(jié)構(gòu)1-3 教育學(xué)習(xí)

第一章晶體結(jié)構(gòu),美麗的晶體,1,1.1一些晶格的實(shí)例,晶格晶體中原子排列的具體形式。,1.元素晶體,一維,二維,二維密排堆積,二維正方堆積,2,三維,a.簡(jiǎn)單立方晶格,（simplecubic,sc）,原子球在一個(gè)平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列,平面的原子層疊加起來(lái)得到簡(jiǎn)單立方格子,用圓點(diǎn)表示原子的位置得到簡(jiǎn)單立方晶格結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)單立方晶格的典型單元,配位數(shù):一個(gè)原子的周?chē)罱彽脑訑?shù),配位數(shù)：6,3,b.體心立方晶格（body-centeredcubic,bcc）,原子球排列形式,體心立方原子球排列方式表示為ABABAB,體心立方晶格的典型單元,配位數(shù)：8,4,體心立方晶格中，A層中原子球的距離等于AA層之間的距離，A層原子球的間隙=0.31r0,r0原子球的半徑,體心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬,Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等,5,晶體中原子的排列應(yīng)該采取盡可能緊密的方式結(jié)合能最低的位置,密堆積：晶體由全同一種粒子組成，將粒子看作小圓球這些全同的小圓球最緊密的堆積。,密堆積所對(duì)應(yīng)的配位數(shù)是晶體結(jié)構(gòu)中最大的配位數(shù)。,6,全同原子球在一個(gè)平面上最緊密排列，任一個(gè)球都與6個(gè)球相切。每個(gè)球的周?chē)?個(gè)空隙。,7,c.六角密排晶格,原子球排列為：ABABAB,（hexagonalclose-packed,hcp）,六角密徘晶格的典型單元,配位數(shù)：12,典型晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti,8,d.面心立方晶格,（face-centeredcubic,fcc）,原子球排列為：ABCABCABC,面心立方晶格的典型單元,配位數(shù)：12,典型晶體：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、,ABC面垂直于立方體的空間對(duì)角線。,9,10,e.金剛石晶格結(jié)構(gòu),碳原子構(gòu)成的一個(gè)面心立方原胞內(nèi)還有四個(gè)原子，分別位于四個(gè)空間對(duì)角線的14處,典型晶體：金剛石、Si、Ge等,一個(gè)碳原子和其它四個(gè)碳原子構(gòu)成一個(gè)正四面體,金剛石晶格結(jié)構(gòu)的典型單元,金剛石結(jié)構(gòu)的配位數(shù)：4,11,Diamond,12,Graphite,13,1)NaCl晶格結(jié)構(gòu),氯化鈉由Na+和Cl結(jié)合而成一種典型的離子晶體,Na+構(gòu)成面心立方格子；Cl也構(gòu)成面心立方格子,2.化合物晶體,典型晶體：NaCl、LiF、KBr,14,2)CsCl晶體的結(jié)構(gòu),CsCl結(jié)構(gòu)由兩個(gè)簡(jiǎn)單立方子晶格彼此沿立方體空間對(duì)角線位移12的長(zhǎng)度套構(gòu)而成,典型晶體：CsCl、CsBr、CsI,15,3)ZnS晶體的結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu),典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、-SiC,16,1.2晶格的周期性,一、晶格與布拉伐格子,晶格：晶體中原子(或離子)(周期性)排列的具體形式。,2.布拉伐格子(空間點(diǎn)陣）,布拉伐格子：數(shù)學(xué)上的抽象，是點(diǎn)在空間中周期性的規(guī)則排列,也稱(chēng)空間點(diǎn)陣。,17,基元：每一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體。,格點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中周期排列的幾何點(diǎn)。所有點(diǎn)在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上完全相同。,實(shí)際晶格=布拉伐格子+基元,晶格的類(lèi)型很多，但布拉伐格子只有14種。,18,簡(jiǎn)單晶格：每個(gè)基元中只包含一個(gè)原子的晶格。,復(fù)式晶格：每個(gè)基元中包含兩個(gè)或更多的原子的晶格。,簡(jiǎn)單晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。,簡(jiǎn)單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡(jiǎn)單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。,晶格的分類(lèi)：,19,fcc+雙原子基元,20,復(fù)式晶格包含多個(gè)等價(jià)原子，每類(lèi)等價(jià)原子各構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單晶格，這些簡(jiǎn)單晶格彼此相同。復(fù)式晶格是由等價(jià)原子的簡(jiǎn)單晶格嵌套而成。,SC+雙原子基元,21,二、基矢和原胞-描述周期性,1.晶格的原胞：晶格中最小的周期性單元。,2.基矢：原胞的邊矢量，一般用、表示。,每個(gè)原胞中只包含一個(gè)格點(diǎn)。,原胞的選取不唯一，但體積相等。,22,原胞體積：,三維晶格的原胞通常為一個(gè)平行六面體,3.格矢:定義了基矢，之后，布拉伐格子中任意一個(gè)格點(diǎn)均可用一個(gè)矢量（l1、l2和l3均為整數(shù)），稱(chēng)為格矢。,23,4.晶胞,除了周期性外，每種晶體還有自己特殊的對(duì)稱(chēng)性。為了同時(shí)反映晶格的對(duì)稱(chēng)性，晶體學(xué)中往往選用較大的周期性單元，稱(chēng)為結(jié)晶學(xué)原胞，簡(jiǎn)稱(chēng)為晶胞或單胞。,晶胞的三個(gè)棱邊矢量用,表示稱(chēng)為軸矢（或晶胞基矢），其長(zhǎng)度a，b，c，稱(chēng)為晶格常數(shù)。,晶胞是晶格中最典型的周期性單元。能夠同時(shí)反映晶格的周期性和對(duì)稱(chēng)性。,24,下面對(duì)結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系的簡(jiǎn)立方、體心立方和面心立方晶格的固體物理原胞進(jìn)行分析。,sc,三、簡(jiǎn)單晶格的原胞,25,bcc,原子個(gè)數(shù),2,26,原胞：,基矢,體積,原子個(gè)數(shù),1,由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)體心引基矢。,bcc原胞示意圖,27,原子個(gè)數(shù),4,fcc,28,fcc原胞：,基矢,體積,原子個(gè)數(shù),1,由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)面心引基矢。,29,hcp,兩者之間的夾角為1200,一個(gè)原胞中包含A層和B層原子各一個(gè)，共兩個(gè)原子(對(duì)應(yīng)一個(gè)格點(diǎn)),復(fù)式格子的原胞：即是相應(yīng)簡(jiǎn)單晶格的原胞，一個(gè)原胞中包含各種等價(jià)原子各一個(gè)。,四、復(fù)式晶格的原胞,30,思考題：,1.金剛石結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的布拉伐格子是什么？該結(jié)構(gòu)一個(gè)原胞中包含幾個(gè)格點(diǎn)？幾個(gè)原子？一個(gè)晶胞呢？,金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成,其布拉伐格子為面心立方。,31,金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn),基元由兩個(gè)碳原子組成,位于（000）和處。,32,金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)結(jié)晶學(xué)原胞(晶胞)包含4個(gè)格點(diǎn)，共8個(gè)原子。,32,2.若在面心立方晶格的體心增加一個(gè)同種原子，得到的晶格是簡(jiǎn)單晶格還是復(fù)式晶格？其對(duì)應(yīng)的布拉伐格子是什么？,“面心體心”立方是復(fù)式晶格，其對(duì)應(yīng)的布拉伐格子是簡(jiǎn)立方格子，每個(gè)基元包含5個(gè)原子。,33,一、晶列和晶向,晶列：由于晶體的周期性結(jié)構(gòu)，布拉伐格子的格點(diǎn)可以看成分列在一系列相互平行的直線上，這樣的直線系稱(chēng)為晶列。,1.3晶向、晶面和它們的標(biāo)志,晶體性質(zhì)的各向異性，表明晶體結(jié)構(gòu)具有方向性。,34,晶列的特點(diǎn)：一族平行晶列把所有格點(diǎn)包括無(wú)遺。在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。每一簇晶列定義了一個(gè)方向晶向,35,晶向的標(biāo)志,取某一格點(diǎn)為原點(diǎn)O，以基矢為軸建立坐標(biāo)系,沿晶向到最近的一個(gè)格點(diǎn)的位矢,一組整數(shù),晶向指數(shù),對(duì)同一晶列，選用不同的基矢為坐標(biāo)軸，其晶向指數(shù)的表示不同。,36,晶向指數(shù),晶向指數(shù),37,簡(jiǎn)單立方的晶向（用表示）及等效晶向(),立方邊OA：100,面對(duì)角線OB：110,體對(duì)角線OC：111,OA、OB、OC的等效晶向？,OA：,OB：共12個(gè)，表示為,OC：共8個(gè)，表示為，如右圖,體心和面心布拉伐格子常以晶胞基矢為軸標(biāo)志晶向，故其晶向指數(shù)與簡(jiǎn)立方相同。,38,二、晶面和晶面指數(shù),晶面：在布拉伐格子中作一簇平行的平面，這些相互平行、等間距的平面可以將所有的格點(diǎn)包括無(wú)遺。,這些相互平行的平面稱(chēng)為晶體的晶面,39,同一個(gè)格子，兩組不同的晶面族,晶面的特征：晶面的取向、晶面間距,40,要描述一個(gè)平面的方位，需要找出一個(gè)坐標(biāo)系中表示該平面的法線方向，或給出該平面在三個(gè)坐標(biāo)軸上截距。同一族晶面，在不同坐標(biāo)系中求得的指數(shù)往往是不同的。用結(jié)晶學(xué)原胞（晶胞）基矢構(gòu)成坐標(biāo)系,得到的晶面指數(shù),稱(chēng)之為密勒指數(shù)。通常用密勒指數(shù)來(lái)標(biāo)記不同的晶面。,晶面指數(shù):能夠標(biāo)志晶面取向的一組數(shù)，稱(chēng)為晶面指數(shù)(indicesoflatticeplane)。,41,確定密勒指數(shù)的步驟：,1）選任一結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，以晶胞基矢、為軸,2）求出晶面族中離原點(diǎn)最近的晶面在、軸上的截距、。,3）將、取倒數(shù)并化為互質(zhì)整數(shù)、，則即為密勒指數(shù)。,42,立方晶系的晶面,選用晶胞基矢構(gòu)造坐標(biāo)系,符號(hào)相反的晶面只有在區(qū)分晶體外表面時(shí)才有意義。,43,面等效晶面數(shù)分別為：3個(gè),表示為,面等效晶面數(shù)分別為：6個(gè),表示為,面等效晶面數(shù)分別為：4個(gè),表示為,44,45,46,可以證明：在立方晶系中，晶向指數(shù)為hkl的晶列垂直于密勒指數(shù)為(hkl)的晶面。,例1：1.9指出體心立方晶格(111)面與(100)面交線的晶向。,