固體物理 第一章晶體結(jié)構(gòu)1-3 教育學(xué)習(xí)

第一章晶體結(jié)構(gòu),美麗的晶體,1,1.1一些晶格的實(shí)例,晶格晶體中原子排列的具體形式。,1.元素晶體,一維,二維,二維密排堆積,二維正方堆積,2,三維,a.簡單立方晶格,（simplecubic,sc）,原子球在一個平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列,平面的原子層疊加起來得到簡單立方格子,用圓點(diǎn)表示原子的位置得到簡單立方晶格結(jié)構(gòu),簡單立方晶格的典型單元,配位數(shù):一個原子的周圍最近鄰的原子數(shù),配位數(shù)：6,3,b.體心立方晶格（body-centeredcubic,bcc）,原子球排列形式,體心立方原子球排列方式表示為ABABAB,體心立方晶格的典型單元,配位數(shù)：8,4,體心立方晶格中，A層中原子球的距離等于AA層之間的距離，A層原子球的間隙=0.31r0,r0原子球的半徑,體心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬,Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等,5,晶體中原子的排列應(yīng)該采取盡可能緊密的方式結(jié)合能最低的位置,密堆積：晶體由全同一種粒子組成，將粒子看作小圓球這些全同的小圓球最緊密的堆積。,密堆積所對應(yīng)的配位數(shù)是晶體結(jié)構(gòu)中最大的配位數(shù)。,6,全同原子球在一個平面上最緊密排列，任一個球都與6個球相切。每個球的周圍有6個空隙。,7,c.六角密排晶格,原子球排列為：ABABAB,（hexagonalclose-packed,hcp）,六角密徘晶格的典型單元,配位數(shù)：12,典型晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti,8,d.面心立方晶格,（face-centeredcubic,fcc）,原子球排列為：ABCABCABC,面心立方晶格的典型單元,配位數(shù)：12,典型晶體：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、,ABC面垂直于立方體的空間對角線。,9,10,e.金剛石晶格結(jié)構(gòu),碳原子構(gòu)成的一個面心立方原胞內(nèi)還有四個原子，分別位于四個空間對角線的14處,典型晶體：金剛石、Si、Ge等,一個碳原子和其它四個碳原子構(gòu)成一個正四面體,金剛石晶格結(jié)構(gòu)的典型單元,金剛石結(jié)構(gòu)的配位數(shù)：4,11,Diamond,12,Graphite,13,1)NaCl晶格結(jié)構(gòu),氯化鈉由Na+和Cl結(jié)合而成一種典型的離子晶體,Na+構(gòu)成面心立方格子；Cl也構(gòu)成面心立方格子,2.化合物晶體,典型晶體：NaCl、LiF、KBr,14,2)CsCl晶體的結(jié)構(gòu),CsCl結(jié)構(gòu)由兩個簡單立方子晶格彼此沿立方體空間對角線位移12的長度套構(gòu)而成,典型晶體：CsCl、CsBr、CsI,15,3)ZnS晶體的結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu),典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、-SiC,16,1.2晶格的周期性,一、晶格與布拉伐格子,晶格：晶體中原子(或離子)(周期性)排列的具體形式。,2.布拉伐格子(空間點(diǎn)陣）,布拉伐格子：數(shù)學(xué)上的抽象，是點(diǎn)在空間中周期性的規(guī)則排列,也稱空間點(diǎn)陣。,17,基元：每一個格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體。,格點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中周期排列的幾何點(diǎn)。所有點(diǎn)在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上完全相同。,實(shí)際晶格=布拉伐格子+基元,晶格的類型很多，但布拉伐格子只有14種。,18,簡單晶格：每個基元中只包含一個原子的晶格。,復(fù)式晶格：每個基元中包含兩個或更多的原子的晶格。,簡單晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。,簡單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。,晶格的分類：,19,fcc+雙原子基元,20,復(fù)式晶格包含多個等價原子，每類等價原子各構(gòu)成一個簡單晶格，這些簡單晶格彼此相同。復(fù)式晶格是由等價原子的簡單晶格嵌套而成。,SC+雙原子基元,21,二、基矢和原胞-描述周期性,1.晶格的原胞：晶格中最小的周期性單元。,2.基矢：原胞的邊矢量，一般用、表示。,每個原胞中只包含一個格點(diǎn)。,原胞的選取不唯一，但體積相等。,22,原胞體積：,三維晶格的原胞通常為一個平行六面體,3.格矢:定義了基矢，之后，布拉伐格子中任意一個格點(diǎn)均可用一個矢量（l1、l2和l3均為整數(shù)），稱為格矢。,23,4.晶胞,除了周期性外，每種晶體還有自己特殊的對稱性。為了同時反映晶格的對稱性，晶體學(xué)中往往選用較大的周期性單元，稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡稱為晶胞或單胞。,晶胞的三個棱邊矢量用,表示稱為軸矢（或晶胞基矢），其長度a，b，c，稱為晶格常數(shù)。,晶胞是晶格中最典型的周期性單元。能夠同時反映晶格的周期性和對稱性。,24,下面對結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系的簡立方、體心立方和面心立方晶格的固體物理原胞進(jìn)行分析。,sc,三、簡單晶格的原胞,25,bcc,原子個數(shù),2,26,原胞：,基矢,體積,原子個數(shù),1,由一個頂點(diǎn)向三個體心引基矢。,bcc原胞示意圖,27,原子個數(shù),4,fcc,28,fcc原胞：,基矢,體積,原子個數(shù),1,由一個頂點(diǎn)向三個面心引基矢。,29,hcp,兩者之間的夾角為1200,一個原胞中包含A層和B層原子各一個，共兩個原子(對應(yīng)一個格點(diǎn)),復(fù)式格子的原胞：即是相應(yīng)簡單晶格的原胞，一個原胞中包含各種等價原子各一個。,四、復(fù)式晶格的原胞,30,思考題：,1.金剛石結(jié)構(gòu)對應(yīng)的布拉伐格子是什么？該結(jié)構(gòu)一個原胞中包含幾個格點(diǎn)？幾個原子？一個晶胞呢？,金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個面心立方子晶格沿體對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成,其布拉伐格子為面心立方。,31,金剛石結(jié)構(gòu)每個固體物理學(xué)原胞包含1個格點(diǎn),基元由兩個碳原子組成,位于（000）和處。,32,金剛石結(jié)構(gòu)每個結(jié)晶學(xué)原胞(晶胞)包含4個格點(diǎn)，共8個原子。,32,2.若在面心立方晶格的體心增加一個同種原子，得到的晶格是簡單晶格還是復(fù)式晶格？其對應(yīng)的布拉伐格子是什么？,“面心體心”立方是復(fù)式晶格，其對應(yīng)的布拉伐格子是簡立方格子，每個基元包含5個原子。,33,一、晶列和晶向,晶列：由于晶體的周期性結(jié)構(gòu)，布拉伐格子的格點(diǎn)可以看成分列在一系列相互平行的直線上，這樣的直線系稱為晶列。,1.3晶向、晶面和它們的標(biāo)志,晶體性質(zhì)的各向異性，表明晶體結(jié)構(gòu)具有方向性。,34,晶列的特點(diǎn)：一族平行晶列把所有格點(diǎn)包括無遺。在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。每一簇晶列定義了一個方向晶向,35,晶向的標(biāo)志,取某一格點(diǎn)為原點(diǎn)O，以基矢為軸建立坐標(biāo)系,沿晶向到最近的一個格點(diǎn)的位矢,一組整數(shù),晶向指數(shù),對同一晶列，選用不同的基矢為坐標(biāo)軸，其晶向指數(shù)的表示不同。,36,晶向指數(shù),晶向指數(shù),37,簡單立方的晶向（用表示）及等效晶向(),立方邊OA：100,面對角線OB：110,體對角線OC：111,OA、OB、OC的等效晶向？,OA：,OB：共12個，表示為,OC：共8個，表示為，如右圖,體心和面心布拉伐格子常以晶胞基矢為軸標(biāo)志晶向，故其晶向指數(shù)與簡立方相同。,38,二、晶面和晶面指數(shù),晶面：在布拉伐格子中作一簇平行的平面，這些相互平行、等間距的平面可以將所有的格點(diǎn)包括無遺。,這些相互平行的平面稱為晶體的晶面,39,同一個格子，兩組不同的晶面族,晶面的特征：晶面的取向、晶面間距,40,要描述一個平面的方位，需要找出一個坐標(biāo)系中表示該平面的法線方向，或給出該平面在三個坐標(biāo)軸上截距。同一族晶面，在不同坐標(biāo)系中求得的指數(shù)往往是不同的。用結(jié)晶學(xué)原胞（晶胞）基矢構(gòu)成坐標(biāo)系,得到的晶面指數(shù),稱之為密勒指數(shù)。通常用密勒指數(shù)來標(biāo)記不同的晶面。,晶面指數(shù):能夠標(biāo)志晶面取向的一組數(shù)，稱為晶面指數(shù)(indicesoflatticeplane)。,41,確定密勒指數(shù)的步驟：,1）選任一結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，以晶胞基矢、為軸,2）求出晶面族中離原點(diǎn)最近的晶面在、軸上的截距、。,3）將、取倒數(shù)并化為互質(zhì)整數(shù)、，則即為密勒指數(shù)。,42,立方晶系的晶面,選用晶胞基矢構(gòu)造坐標(biāo)系,符號相反的晶面只有在區(qū)分晶體外表面時才有意義。,43,面等效晶面數(shù)分別為：3個,表示為,面等效晶面數(shù)分別為：6個,表示為,面等效晶面數(shù)分別為：4個,表示為,44,45,46,可以證明：在立方晶系中，晶向指數(shù)為hkl的晶列垂直于密勒指數(shù)為(hkl)的晶面。,例1：1.9指出體心立方晶格(111)面與(100)面交線的晶向。,