2.圖形的全等.ppt

2圖形的全等,第四章三角形,1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性質(zhì);（重點）2.了解對應(yīng)邊和對應(yīng)角的概念，能準(zhǔn)確找到全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角;（難點）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,導(dǎo)入新課,觀察與思考,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形（congruentfigures）.,全等圖形概念,你能說出生活中全等圖形的例子嗎?,下面哪些圖形是全等圖形？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,大小、形狀完全相同,找一找,全等圖形,全等圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.,像上圖一樣，把ABC疊到DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.,把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.,你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？,A,B,C,點A和點D，點B和點E，點C和點F，,對應(yīng)頂點：,對應(yīng)邊：,對應(yīng)角：,ABCFDE,注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”.,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(已知），,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形對應(yīng)角相等）.,全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.,全等的性質(zhì),例1、如圖，AOD與BOC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.,A,D,C,B,O,解：AODBOC;相等的角;A=BD=CDOA=COB相等的邊：AO=BO,DO=CO,AD=BC;,例2,1.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定2.在上題中，CAB的對應(yīng)角是（）A.DABB.DBAC.DBCD.CAD,A,B,當(dāng)堂練習(xí),3.如圖，ABCADE,若D=B，C=AED，則DAE=；DAB=.,BAC,EAC,4、如圖，如果ADECBF，那么AECF嗎？為什么？,牛刀小試,圖形的全等,全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形.,課堂小結(jié),全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.,全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,課本P95習(xí)題4.5知識技能第2、3題,布置作業(yè),例2,4、如圖，如果ADECBF，那么AECF嗎？為什么？,牛刀小試,現(xiàn)有兩個全等的三角形紙板。請你們擺出二者可能的位置關(guān)系。,A,B,C,A1,B1,C1,小游戲,平移,A,B,C,C1,A1,B1,平移,A,B,C,A1,B1,C1,A1,B1,C1,旋轉(zhuǎn),C,B,A,A1,B1,C1,B1,C1,旋轉(zhuǎn),A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,A1,B,C,B1,C1,例4如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長,解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.,議一議,（1）全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有那些相等的線段？舉例說明。（2）如圖，已知ABCABC，你如何在ABC中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段？,深入探究,做一做,我校要修一座等邊三角形花池（形狀如下），有這么幾種方案：1、把它分成兩個全等的三角形2、把