河北省安平縣安平中學高一數(shù)學寒假作業(yè)17（實驗班）（通用）

河北安平中學高一年級數(shù)學學科寒假作業(yè)十七2020年 2月 18日 一、選擇題1函數(shù)y的圖象大致是() 2若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)3若定義運算ab則函數(shù)f(x)3x3x的值域是()A(0,1 B1，) C(0，) D(，)4.圓C：x2y25在點（1，2）處的切線方程為()A.x2y50 B.2xy50 C.2xy-50 D.x2y-505已知函數(shù)則該函數(shù)零點個數(shù)為A 4 B 3 C 2 D 16若一個二面角的兩個半平面分別平行于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的大小關系是（）A相等B互補C相等或互補D不確定7點M（x0，y0）是圓x2y2a2（a0）內不為圓心的一點，則直線x0xy0ya2與該圓的位置關系是（）A相切 B相交 C相離 D相切或相交8.點P (mn，m)到直線 1的距離為()A. B. C. D.9若方程xx1a0有正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_10在ABC中，ADBC，ABD的面積是ACD的面積的2倍沿AD將ABC翻折，使翻折后BC平面ACD，二面角BADC的大小為_ 11.已知點P (2，1)，求：（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少?（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線?若存在，求出方程；若不存在，請說明理由.12已知O：x2y21和定點A(2,1)，由O外一點P(a，b)向O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|PA|求實數(shù)a，b間滿足的等量關系13四棱錐PABCD的底面是邊長為a的正方形，PB平面ABCD（1）求證：平面PAD平面PAB；（2）若平面PDA與平面ABCD成60的二面角，求該四棱錐的體積 河北安平中學高一年級數(shù)學學科寒假作業(yè)十七答案2020年 2月 18日 1.解析：選B當x0時，函數(shù)的圖象是拋物線的一部分，當x0時，只需把y2x的圖象在y軸右側部分向下平移1個單位即可，故大致圖象為B.2.解析：選D由題意得解得4a8.3.解析：選A法一：當x0時，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)；當x0時，f(x)3x3x1；當x0時，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)綜上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的圖象4.D根據(jù)結論圓，在點處的切線方程為，將點（1，2）代入切線方程得到x2y-50。5.【答案】B6.【答案】C【解析】若方向相同則相等，若方向相反則互補7.【答案】C【解析】M在圓內，且不為圓心，則，則圓心到直線x0xy0ya2的距離為da，所以相離【易錯易混】由，可得，勿將方向弄反8.答案：D詳解:將直線化為一般式，得nxmymn0，由點到直線的距離公式得d.9.解析：令xt，方程有正根，t(0,1)方程轉化為t22ta0，a1(t1)2.t(0,1)，a(3,0)答案：(3,0)10.【答案】6011.答案：（1）x=2或3x4y10=0；（2）2xy5=0；（3）不存在.詳解:（1）過P點的直線l與原點距離為2，而P點坐標為(2，1)，可見，過P (2，1)垂直于x軸的直線滿足條件.此時l的斜率不存在，其方程為x=2.若斜率存在，設l的方程為y+1=k（x2），即kxy2k1=0.由已知，得=2，解之得k=.此時l的方程為3x4y10=0.綜上，可得直線l的方程為x=2或3x4y10=0.（2）可證過P點與原點O距離最大的直線是過P點且與PO垂直的直線，由lOP，得klkOP =1，所以kl =2.由直線方程的點斜式得y+1=2（x2），即2xy5=0，即直線2xy5=0是過P點且與原點O距離最大的直線，最大距離為=.（3）由（2）可知，過P點不存在到原點距離超過的直線，因此不存在過P點且到原點距離為6的直線.12.【解析】連接OP，Q為切點，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2又|PQ|PA|，|PQ|2|PA|2，即a2b21(a2)2(b1)2，整理，得2ab3013.【解析】（1）PB平面ABCD，AD平面ABCD，PBADADAB，且