2020年高考數(shù)學(xué)課時(shí)45數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷文

課時(shí)45 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1.(2020湖南省懷化市第一次模擬,5分)已知函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式是，那么函數(shù)在上遞增”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】y=在1，）上遞增，數(shù)列一定是遞增數(shù)列，但是數(shù)列是遞增數(shù)列，由于n的特殊性，在某一部分上可能遞減.所以函數(shù)在上遞增”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充分而不必要條件. 2（2020西安五校質(zhì)檢,5分）已知數(shù)列1，則是數(shù)列中的()A第48項(xiàng)B第49項(xiàng)C第50項(xiàng) D第51項(xiàng)【答案】C3（2020湖南雅禮中學(xué)測(cè)試,5分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn3，則a5a6的值為()A91 B152C218 D279【答案】B【解析】a5a6S6S46343152.4（2020安徽仿真考試,5分）在數(shù)列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，則的值是()A.B.C. D.【答案】C 5.（2020山東莘縣中學(xué)測(cè)試,5分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，第k項(xiàng)滿(mǎn)足5ak8,則k等于（） A.9B.8C.7D.6【答案】B【解析】： Sn=n2-9n n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-10 a1=S1=-8適合上式，an=2n-10 （nN*） 52k-108,得7.5k9.k=8. 6（2020.廣東六校聯(lián)考,5分）在數(shù)列an中，a12，an1anln，則an()A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn【答案】A.【解析】因?yàn)閍n1anln，從而有anan1ln，an1an2ln， a2a1ln2，累加得an1a1ln2ln(n1)，an2lnn，故應(yīng)選A.知識(shí)拓展已知數(shù)列的遞推關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，通常用累加、累乘、構(gòu)造法求解.當(dāng)出現(xiàn)an=an-1+m時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列；當(dāng)出現(xiàn)an=xan-1+y時(shí)，構(gòu)造等比數(shù)列；當(dāng)出現(xiàn)an=an-1+f(n)時(shí)，用累加法求解；當(dāng)出現(xiàn)時(shí)，用累乘法求解.7. （2020天津耀華中學(xué)模擬,5分）已知an的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足log2(Sn+1)=n+1,則an= .【答案】【失分點(diǎn)分析】數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是,此公式經(jīng)常使用，應(yīng)引起足夠的重視.已知an求Sn時(shí)方法千差萬(wàn)別，但已知Sn求an時(shí)方法卻是高度統(tǒng)一.當(dāng)n2時(shí)求出an也適合n=1時(shí)的情形,可直接寫(xiě)成an=Sn-Sn-1,否則分段表示.8（2020合肥質(zhì)檢檢,5分）已知a11，ann(an1an)(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 【答案】ann【解析】法一：由已知整理得(n1)annan1，數(shù)列是常數(shù)列 且1，ann.法二：累乘法：n2時(shí)， 兩邊分別相乘得n.又a11，ann.9.（2020廣州綜合測(cè)試,10分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . （1）0.98是不是它的項(xiàng)？ （2）判斷此數(shù)列的增減性.【規(guī)律總結(jié)】（1）看某數(shù)k是否為數(shù)列中的項(xiàng)，就是看關(guān)于n的方程an=k是否有正整數(shù)解.（2）判斷數(shù)列的單調(diào)性就是比較an與an+1的大小. 10.（2020湖北黃石二中調(diào)研,10分)已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=(n+1) (nN*)，試問(wèn)該數(shù)列an有沒(méi)有最大項(xiàng)？若有，求最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.【解析】 an+1-an=（n+2） 當(dāng)n9時(shí)，an+1- an0,即an+1an； 當(dāng)n=9時(shí)，an+1- an =0，即an+1= an； 當(dāng)n9時(shí)，an+1-an0,即an+1an. 故a1a2a3a9=a10a11a12, 所以數(shù)列中有最大項(xiàng)為第9、10項(xiàng).新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11（5分）已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10200【答案】B12（5分）共有10項(xiàng)的數(shù)列an的通項(xiàng)an，則該數(shù)列中最大項(xiàng)、最小項(xiàng)的情況是( )A最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a10 B最大項(xiàng)為a10，最小項(xiàng)為a1C最大項(xiàng)為a6，最小項(xiàng)為a5 D最大項(xiàng)為