七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2立方根教案新人教版

課題：6.2 立方根教學(xué)目標(biāo)：了解立方根和開(kāi)立方的概念；掌握立方根的性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根重點(diǎn)：立方根的運(yùn)算難點(diǎn)：立方根的概念及其運(yùn)算教學(xué)流程：一、知識(shí)回顧 問(wèn)題1：什么叫做平方根？如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）. 即：x2a，那么x叫做a的平方根a的平方根記作：_9的平方根記作：_144的平方根記作：_答案：，追問(wèn)：怎么求一個(gè)數(shù)的平方根？填空：（1）2的平方根是_;（2）0的平方根是_;（3）16的平方根是_.答案：，0，沒(méi)有平方根問(wèn)題2：平方根具有什么性質(zhì)呢？正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根二、探究1 問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多？ 追問(wèn)1：你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？答案：Va3追問(wèn)2：誰(shuí)的立方等于27呢？解：設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則 x327 3327 x3定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3a，那么x叫做a的立方根 3327_是27的立方根答案：3練習(xí)1：求下列各數(shù)的立方根：解：（1）(3)327 27的立方根是3 （2）()3 的立方根是 （3）(4)364 64的立方根是4填空：答案：1，8，27，27，1，2，3，3定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.追問(wèn)：左右兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系？想一想：到現(xiàn)在我們學(xué)了哪些運(yùn)算?答案：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方.三、探究2 根據(jù)立方根的意義填空.（ 2 ）3 8， 8的立方根是（ ）；（ ）3 0.064 , 0.064的立方根是（ ）；（ ）3 0， 0的立方根是（ ）；（ ）3 8 ， 8的立方根是（ ）；（ ）3 ，的立方根是（ ）答案：2，0.4，0.4，0，0，2，2，追問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；（3）0的立方根是0.一個(gè)數(shù)a的立方根，記作： 讀作：“三次根號(hào)a”，被開(kāi)方數(shù)：a；根指數(shù)：3；根指數(shù)3，不能省略！8的立方根，表示為：_；表示_的立方根答案：，8強(qiáng)調(diào)： 的根指數(shù)是2，根指數(shù)2，可以省略！思考：你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)負(fù)數(shù)無(wú)平方根有一個(gè),是負(fù)數(shù)零零零練習(xí)2：判斷下列說(shuō)法是否正確, 并說(shuō)明理由.(1)的立方根是（ ）(2) 25的平方根是5 （ ）(3)64沒(méi)有立方根（ ）(4)4的平方根是2（ ）(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）答案：，追問(wèn)1：立方根是它本身的數(shù)有那些? 答案：0，1追問(wèn)2：算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有那些?答案：0，1四、探究3 填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因?yàn)開(kāi)，_ ， 所以_ 因?yàn)開(kāi)，_ ， 所以_ 答案：2，2，3，3，規(guī)律：一般地， .例：求下列各式的值 ：解：；練習(xí)3：求下列各式的值 ：解：；五、探究4 問(wèn)題1：用計(jì)算器求下列各式的值：(1)；(2)（精確到0.001）解：(1) 依次按鍵、8 、， 顯示：2 (2) 依次按鍵、1845、， 顯示：12.264 940 81 強(qiáng)調(diào)：有些計(jì)算器要用到第二功能鍵來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根.答案：如第（1）問(wèn)中，按鍵順序?yàn)椋骸? 、問(wèn)題2：利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 答案：0.06，0.6，6，60，規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)3位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)1位.問(wèn)題3：你能用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出，的近似值 解：，想一想： 你能否根據(jù)的值說(shuō)出是多少？答：不能六、應(yīng)用提高 1. 你能比較3，4，的大小嗎？解：3327， 4364 ， 強(qiáng)調(diào)：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的立方根也越大.2. 求下列各式中的 x：（1）9x3720； （2）2(x1)354.解： (1) 9x3720 9x372 x38 (2)38 x2(2) 2(x1)354 (x1)327 3327 x13 x4七、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.什么是立方根？2.如何求一個(gè)數(shù)的立方根？3.立方根有什么性質(zhì)？八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1. 8的立方根是（ ）A.2 B.2 C.4 D. 4答案：A2.的絕對(duì)值是（ ）A.27 B. 27 C.3 D. 3答案：D3. 1的平方根是_；1立方根是_.答案：1；14.答案：25. 現(xiàn)在要做一個(gè)體積為64cm3的立方體魔方，它的棱長(zhǎng)要取多長(zhǎng)？解：設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xc