代數(shù)式復(fù)習(xí)課.ppt

代數(shù)式復(fù)習(xí)課,知識結(jié)構(gòu)：,整式的加減,整式的概念,整式的計算,單項式,多項式,系數(shù),次數(shù),項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項,次數(shù),同類項與合并同類項,去括號,化簡求值,用字母來表示生活中的量,定義：,單項式中的_。,次數(shù)：,1.當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。,單項式：,系數(shù)：,數(shù)字或字母的乘積,由_組成的式子。單獨的_或_也是單項式。,單項式中的_.,數(shù)字因數(shù),所有字母的指數(shù)和,一個數(shù),一個字母,注意的問題：,2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。,3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。,4.當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。,5.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。,6.單項式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。,7.單獨的數(shù)字不含字母,規(guī)定它的次數(shù)是零次.,4，書寫格式中的易錯點,例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）,1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“”若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線代替除號。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；,F,1，單項式的定義,例1，下列各式子中，是單項式的有_（填序號）,、,注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式；2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項式；3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項式；4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項式（注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,2，單項式的系數(shù)與次數(shù),例2指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系數(shù)的一部分；3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,定義：幾個_.,常數(shù)項：多項式中_.,多項式的次數(shù)：_.,項：組成多項式中的_.有幾項，就叫做_.,1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2.一個多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。,多項式,單項式的和,每一個單項式,幾項式,不含字母的項,多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。,注意的問題：,由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做,多項式.,2,3,3,3，多項式的項數(shù)與次數(shù),例3下列多項式次數(shù)為3的是（）,C,例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；,注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高次項次數(shù)；（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；（3）再強調(diào)一次，“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,5.當(dāng)x=1時，則當(dāng)x=-1時，,解：將x=1代入中得：,a+b-2=3,a+b=5;,當(dāng)x=-1時=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,同類項的定義：,（兩相同）,合并同類項概念：,_.,合并同類項法則：,2._不變。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指數(shù)也,1._相加減;,字母和字母的指數(shù),系數(shù),同類項,注意：幾個常數(shù)項也是_,同類項。,（兩無關(guān)）,2.與_無關(guān)。,1.與_無關(guān),系數(shù),字母的位置,把多項式中的同類項合并成一項,例2下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有_.,、,注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；2，合并同類項后也要注意書寫格式；3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得_；,0,(1)、如果是同類項,那么。,(2)、如果是同類項,那么,。,2,4,3,思考,2.若與是同類項，則m+n=_.,4.若，則m+n-p=_,5,4,3.若與的和是一個單項式，則=_.,-4,1.下列各式中，是同類項的是：_,與,與,與,與,與,-125與,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例若3x2my3與2xy2n是同類項，則|mn|的值是()A0B1C7D1,B,整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號),1.找同類項，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,組,算,排,1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。,“去括號，看符號。是+號，不變號，是-號，全變號”,一：去括號,二：計算,(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序),填填選選,（）、2（3x-2y）=.（）、-（a+b-c）=.（）、2a+1的相反數(shù)是.,x-4y,-a-b+c,2a-1,2，去括號中的易錯題：,1，判斷下列各式是否正確：,（）,（）,（）,（）,去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列計算中結(jié)果正確的是()A45ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x35x417x7,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列各式中去括號正確的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列各項中，去括號正確的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,單項式xabya1與3x2y是同類項，則ab的值為()A2B0C2D1x2n1y與8x8y是同類項，則代數(shù)式(2n9)2012的值是()A0B1C1D1或1,A,A,5a-(2a-4b)（a2+2a）2(a2+4a),解:原式=5a-2a+4b=3a+4b,解：原式=a2+2a2a28a=-a2-6a,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1如果代數(shù)式a2b的值為5，那么代數(shù)式2a4b3的值等于()A7B2C7D4,A,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2如果代數(shù)式2a3b8的值為18，那么代數(shù)式9b6a2的值等于_,32,知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1代數(shù)式用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的_連接而成的式子，叫做代數(shù)式關(guān)于代數(shù)式，要注意把握兩點：一是單獨的一個數(shù)或_也是代數(shù)式；二是只要不含有_或_的式子就是代數(shù)式2代數(shù)式書寫格式(1)數(shù)與字母相乘，應(yīng)將_寫在前面；,字母,字母,等號,不等號,數(shù),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘，“”應(yīng)寫作_或者_；如a10應(yīng)寫作_或者_，mn應(yīng)寫作_或者_；(3)有除法運算時，要寫成分?jǐn)?shù)的形式，如6(y3)應(yīng)寫成_3求代數(shù)式的值的步驟第一步，用_代替代數(shù)式里的字母，簡稱_；第二步，按照代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果，簡稱_,“”,省略不寫,10a,10a,mn,mn,數(shù)值,“代入”,“計算”,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4代數(shù)式的項和各項的系數(shù)代數(shù)式10 x5y有兩項，_與_，每一項前面的_因數(shù)叫做這一項的系數(shù)，10 x的系數(shù)是_，5y的系數(shù)是_；代數(shù)式6a22a7有三項，_、_與_，6a2的系數(shù)是_，2a的系數(shù)是_，7是常數(shù)項5同類項所含字母_，并且相同字母的_也_的項，叫做同類項,10 x,5y,數(shù)字,10,5,6a2,2a,7,6,2,相同,指數(shù),相同,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6合并同類項(1)法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)_，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_；(2)步驟：第一步，找出_；第二步，利用法則，把同類項的_加在一起，字母和字母的指數(shù)_；第三步，利用有理數(shù)的加法計算出各項系數(shù)的和，寫出合并后的結(jié)果,相加,不變,同類項,系數(shù),不變,7去括號法則(1)括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，原括號里各項的符號都_；(2)括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，原括號里各項的符號都要_,不改變,改變,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點一合并同類項,考點攻略,(1)下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A、2x2y與2xy2B、xy與xyC、2x與2xyD、2x2與2y2（2）下列各式中，合并同類項正確的是（）A、a+3a=2B、x22x2=xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab(3)下列去括號，正確的是（）A、-(a+b)=-a+bB、(3x-2)=3x-2C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x2(yz)=x2y+z,B,C,C,先去括號，再合并同類項：a(2ab)2(a2b),解：a(2ab)2(a2b)a2ab2a4ba2a2ab4b3a3b.,整式的加減一般步驟(1)如果有括號就先去括號(2)然后再合并同類項.,1、合并同類項：,小明的解法：,(1)錯在把所有項都當(dāng)作同類項了；,正確的解法：,2、合并同類項：,小明的解法：,(2)錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號；,正確的解法：,總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數(shù)是帶符號的。,4，多重括號化簡的易錯題,注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；,考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點二代數(shù)式及求值,()化簡再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a=-2，b=3,解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab當(dāng)a=-2，b=3時-a2+ab=-(-2)2+(-2)3=-4-6=-10,()已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值,解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8,3.求當(dāng)x=時，多項式,的值。,解：原式=,=,=,把x=帶入中，得,原式=5,（先去括號）,（降冪排列）,（合并同類項）,當(dāng)x=-2時,（代入時注意添上括號，乘號改為“”）,考點三探索規(guī)律,考點攻略,根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2011個圖形是()ABCD,C,用小棒按下圖的方式搭三角形.,填寫下表:,3,5,7,9,11,2n+1,1個正方形用4根火柴棒2個正方形用_火柴棒3個正方形用火柴棒.,如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7根,10根,(3n+1)根,n個正方形用_火柴棒,若按下圖方式將桌子拼在一起。,2張桌子拼在一起可坐人，3張桌子可坐人，n張桌子可坐人。,22+4,2n+4,23+4,用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個圖案中紫色正六邊形有（）,A、2+6nB、8+6nC、2+4nD、8n,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，第一個“金魚”用了8根火柴，如圖34所示：,拼n個小魚要用根火柴桿,（6n+2）,考點攻略,考點四代數(shù)式的應(yīng)用,1、王強班有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。,易錯點：結(jié)果不進行化簡，直接寫,點撥：結(jié)果中有它們是同類項，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是,3/2m+5,例某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）.,B,3.四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長為ab的正方形,請用ab表示陰影部分的面積,a,b,例若多項式計算多項式A-2B；,注意：列式時要先加上括號，再去括號；,化簡下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由題意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,6.如果關(guān)于x的多項式的值與x無關(guān)，則a的取值為_.,解：原式=,由題意知，則：,6a-6=0,a=1,1,7.如果關(guān)于x，y的多項式的差不含有二次項，求的值。,解：原式=,由題意知，則：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,老師利用假期帶學(xué)生外出游覽，已知每張車票50元，甲車主說，如