蘇科初中數(shù)學(xué)九上2.7弧長及扇形的面積PPT課件5.ppt

1.圓周長公式為；2.圓面積公式為；,學(xué)情檢查,n0的圓心角所對的弧長是圓周長的多少?,結(jié)論：,如果用字母L表示弧長，n表示圓心角的度數(shù)，R表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：,問題1.已知O半徑為R，求n圓心角所對弧長,弧長公式,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對的弧長為l，則,注意：在應(yīng)用弧長公式l，進行計算時，要注意公式中n的意義n是不帶單位的。,什么是扇形？,扇形的定義：,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。,O,B,A,圓心角,圓心角是10的扇形面積是多少？,圓心角為n0的扇形面積是多少?,結(jié)論：,如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：,問題2.已知O半徑為R，求圓心角為n的扇形的面積？,扇形面積公式,若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積為：,注意:（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；,（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）.,思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？,如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no，那么扇形面積的計算公式為：,扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為：,已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60，它的弧長為.已知一弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為.已知扇形的圓心角為120,弧長為20，扇形的面積為.,練習(xí),試一試,如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點，若OA=6，求弧AB的長。,例2已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線.C為切點，設(shè)AB的長為d，圓環(huán)面積為S，則S與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系？,例3如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心為半徑的圓兩兩相切于點O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）.,5.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點，AB是直徑，則陰影部分的面積等于。,例4.如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求圍成的圖形（陰影部分）的面積.,4.（09江蘇）已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為cm（結(jié)果保留）,若正三角形的邊長為6，則它的內(nèi)切圓的周長為.ABC的外接圓半徑為2,BAC60，則弧BC的長為.,3、如圖，A、B、C、D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。,鞏固訓(xùn)練,矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點A所經(jīng)過的路線長是_(09黃岡）,自主探究,1、弧長、扇形面