湖北名師聯(lián)盟2020屆高三上學(xué)期第二次月考精編仿真金卷 數(shù)學(xué)（文）

湖北名師聯(lián)盟2020屆高三上學(xué)期第二次月考精編仿真金卷文科數(shù)學(xué)注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）ABCD3記為等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）ABCD4設(shè)橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心，則橢圓的方程是（ ）ABCD5在中，則（ ）ABCD6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的（ ）ABCD7已知是邊長為的正三角形，在內(nèi)任取一點，則該點落在內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（ ）ABCD8已知，則的值為（ ）ABCD9某幾何體的三視圖如圖所示，數(shù)量單位為，它的體積是（ ）ABCD10函數(shù)的極值點所在的區(qū)間為（ ）ABCD11函數(shù)的大致圖象如圖，則函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD12設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13某校高三共有人，其中男生人，女生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則抽取男生的人數(shù)為 人14已知向量，若，則_15三棱錐中，兩兩成，且，則該三棱錐外接球的表面積為_16曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，若，且（1）求角的大??；（2）若，三角形面積，求的值18（12分）在等差數(shù)列中，公差，記數(shù)列的前項和為（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，成等比數(shù)列，求19（12分）年北京冬奧會的申辦成功與“億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有人表示對冰球運動沒有興趣（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？（2）已知在被調(diào)查的女生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這名學(xué)生中隨機抽取人，求至少有人對冰球有興趣的概率附表：20（12分）已知拋物線過點（1）求拋物線的方程；（2）過軸上的點作一直線交拋物線于、兩點，若為銳角時，求的取值范圍21（12分）已知，若在時有極值（1）求，；（2）求的單調(diào)區(qū)間請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)為（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程及的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求的值23（12分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍2019-2020學(xué)年上學(xué)期高三第二次月考精編仿真金卷文科數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】D12【答案】B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】【解析】，所求切線方程為，即，令，得；令，得，切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1），且，即，又，（2），又由余弦定理得，故18【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2）若，成等比數(shù)列，則，即，19【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，所以有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”（2）記人中對冰球有興趣的人為、，對冰球沒有興趣的人為、，則從這人中隨機抽取人，共有，種情況，其中人都對冰球有興趣的情況有種；人對冰球有興趣的情況有，種，所以至少人對冰球有興趣的情況有種，所以概率為20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）拋物線過點，可得，即，可得拋物線的方程為（2）由題意可得直線的斜率不為，設(shè)過的直線的方程為，代入拋物線方程可得，設(shè)，可得，解得或21【答案】（1），；（2）見解析【解析】（1），所以，（2）或；，所以函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減22【答案】（1），；（2）3【解析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，將代入可得