23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（三）第3課時.doc

保靖縣遷陵學校九年級數(shù)學導學案課題： 圖形的旋轉(zhuǎn)（三）目標：理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案；復(fù)習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案； 經(jīng)歷觀察、操作等過程，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣。重點：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點：運用性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)圖形。 一、自主預(yù)習與展示 、各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？、各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐?？如圖，繞點旋轉(zhuǎn)后，點是點的對應(yīng)點，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形。從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究。 、旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形以點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為、的旋轉(zhuǎn)圖形。 、旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊形分別為、為中心，旋轉(zhuǎn)角都為的旋轉(zhuǎn)圖形。因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案。二、合作學習與展示【例】、如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)、的菊花圖案。分析：只要以為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長，按菊花葉的形狀畫出即可。 解：連結(jié) 。 以 點為圓心， 長為半徑旋轉(zhuǎn)，得。 依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為、的、。 按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉。 那么所畫的圖案就是繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形。例、（學生活動）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點為旋轉(zhuǎn)中心，請同學畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？ ：、如圖，在等腰直角中，將繞頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則（ ）、 、 、如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點的坐標為，則坐標為 。 ： 、如圖，為正方形內(nèi)一點，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)與重合，若，則（ ）、 、 、如圖，為正方形內(nèi)一點，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，其中與是對應(yīng)點。作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。若，試求的面積與周長。 ：我們在教學中要讓學生體驗到數(shù)學與生活聯(lián)系緊密，體會到生活中的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展學生的美感，讓學生得到