牛頓第二定律的應(yīng)用臨界問題

牛頓第二定律的應(yīng)用,臨界問題,臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，發(fā)生質(zhì)的變化的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常稱之為臨界狀態(tài)。,臨界問題：涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題。,例題分析例1在水平向右運(yùn)動(dòng)的小車上，有一傾角=370的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住而靜止于斜面上，如圖所示。當(dāng)小車以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力及斜面對(duì)小球的彈力各為多大？,解：,則沿x軸方向Fcos-FNsin=ma沿y軸方向Fsin+FNcos=mg,取小球?yàn)檠芯繉?duì)象并受力分析,建立正交坐標(biāo)系（通常取加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向）,a,當(dāng)小車加速度a4g/3時(shí)，小球已飄離斜面，如圖所示,小結(jié)相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,當(dāng)支持力N剛好為0時(shí)，如圖，matan=mg小球即將脫離斜面，此時(shí)小車加速度a=g/tan=4g/3,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求加速度a3=g時(shí)的繩中張力。,小結(jié)相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求加速度a3=g時(shí)的繩中張力。,解：設(shè)繩中的拉力為零時(shí)，小車的加速度為a，此時(shí)小球的受力如圖,而a3=g，故繩已松弛，繩上拉力為零,得a=gtan=3g/4,有ma=mgtan=3mg/4,解決臨界問題的基本思路（1）認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷變化的物理過程，找出臨界狀態(tài)。（2）尋找變化過程中相應(yīng)物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,小結(jié)繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力為零。,練習(xí)1：A、B兩個(gè)滑塊靠在一起放在光滑水平面上，其質(zhì)量分別為2m和m,從t=0時(shí)刻起，水平力F1和F2同時(shí)分別作用在滑塊A和B上，如圖所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,兩力作用在同一直線上，求滑塊開始滑動(dòng)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生分離？,A,B,F2,F1,解：由題意分析可知兩物體分離的臨界條件是：兩物體之間剛好無相互作用的彈力，且此時(shí)兩物體仍具有相同的加速度。,分別以A、B為研究對(duì)象，水平方向受力分析如圖,由牛頓第二定律得F1=maF2=2ma,則F2=2F1,即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s),F1=10+4t,40-4t,例2、有一質(zhì)量M=2kg的小車置于光滑水平桌面上，在小車上放一質(zhì)量m=4kg的木塊，動(dòng)摩擦因素=0.2,現(xiàn)木塊施加F=20N,如圖所示，則小車的加速度為多少？,則兩者保持相對(duì)靜止的最大加速度為am=fm/M=mg/M=0.2410/2=4m/s2,解：當(dāng)木塊與小車之間的摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)小車水平方向受力分析如圖,再取整體為研究對(duì)象受力如圖，,而F=20NFm木塊與小車保持相對(duì)靜止,Fm,思考：若F=30N,小車的加速度是多大？木塊的加速度是多大？,小結(jié)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體間不一定有相對(duì)滑動(dòng)；相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)最大值,解決臨界問題的基本思路（1）認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的變化的物理過程，找出臨界狀態(tài)。（2）尋找變化過程中相應(yīng)物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,三類臨界問題的臨界條件（1）相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零。（2）繩子松弛的臨界條件是：繩