2017年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷

2017年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）.A ； B； C； D.2.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）.A； B； C；D.3. 如果一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么應滿足的條件是( ).A，且；B，且；C，且；D，且.4.數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ).A和； B和； C和； D和.5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.A菱形； B等邊三角形； C平行四邊形； D等腰梯形.6.已知平行四邊形，、是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判定這個平行四邊形為矩形的是（ ）.A；B；C； D.二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計算： . 8. 不等式組的解集是 .9.方程的根是 .10.如果反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過點，那么在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內，的值隨的值增大而 .（填“增大”或“減小”）11.某市前年的年均濃度為微克/立方米，去年比前年下降了.如果今年的年均濃度比去年也下降，那么今年的年均濃度將是 微克/立方米.12.不透明的布袋里個黃球、個紅球、個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個球恰好為紅球的概率是 .13.已知一個二次函數(shù)的圖像開口向上，頂點坐標為，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是 .（只需寫一個）14.某企業(yè)今年第一季度各月份產值占這個季度總產值的百分比如圖1所示，又知二月份產值是萬元，那么該企業(yè)第一季度月產值的平均數(shù)是 萬元. 15. 如圖2，已知，、相交于點，設，那么向量用向量設表示為 .圖 4圖 1圖 3圖 216. 一副三角尺按圖3的位置擺放（頂點與重合，邊與邊疊合，頂點在一條直線上）.將三角尺繞著點按順時針方向旋轉后()，如果，那么的值是 .17.如圖4，已知，分別以點為圓心畫圓，如果點在內，點在外，且與內切，那么的半徑的取值范圍是 .18.我們規(guī)定：一個正邊形（為整數(shù)，）的最短對角線與最長對角線的比值叫做這個正邊形的“特征值”，記為，那么 .三、簡答題：（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分）計算：.20. （本題滿分10分）解方程：.21. （本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）如圖5，一座鋼結構橋梁的框架，水平橫梁長米，中柱高米，其中是的中點，且. (1) 求的值；(2) 現(xiàn)需要加裝支架，其中點在上，且，垂足為點. 求支架的長圖 522. （本題滿分10分，每小題滿分各5分） 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案. 甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用(元)與綠化面積(平方米)是一種函數(shù)關系，如圖6所示. 乙公司方案：綠化面積不超過平方米時，每月收取費用元；綠化面積超過平方米時，每月在收取費用元的基礎上，超過部分每平方米收取元. (1) 求圖6所示的關于的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）圖 6 (2) 如果某學校目前的綠化面積是平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.23. （本題滿分10分，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分5分）已知：如圖7，四邊形中，是對角線上一點，且.(1) 求證：四邊形是菱形；圖 7(2) 如果，且，求證：四邊形是正方形.24. （本題滿分12分，每小題滿分各4分）在平面直角坐標系中（如圖8），已知拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點為.(1) 求這條拋物線的表達式和點的坐標；(2) 點在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為，聯(lián)結,用含的代數(shù)式表示的余切值；圖 8(3) 將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點在軸上. 原拋物線上一點平移后的對應點為點，如果，求點的坐標.25. （本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分）如圖9，已知的半徑長為，是的兩條弦，且，的延長線交于點，