江蘇輸容市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章對(duì)稱圖形_圓2.2圓的對(duì)稱性2學(xué)案無答案新版蘇科版.doc

2.2 圓的對(duì)稱性(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用對(duì)稱變換探究垂徑定理、證明垂徑定理提高目標(biāo)：能靈活運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和說理.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：垂徑定理的探究及其運(yùn)用.難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和說理.【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1在紙上畫O，把O剪下并沿直徑對(duì)折，觀察折痕兩旁的部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （設(shè)計(jì)意圖：通過本題既復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形，同時(shí)又為學(xué)習(xí)圓是軸對(duì)稱性奠定基礎(chǔ)）2如何確定一個(gè)圓形這紙片的圓心？說說你的想法。 【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)（一）1在一張圓形紙片上任意畫一條直徑沿直徑將圓形紙片對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？2圓是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱軸?活動(dòng)（二）1如右圖，在一張圓形紙片上任意畫一條弦CD，畫直徑ABCD，垂足為P；2將圓形紙片沿AB對(duì)折3通過折疊活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？4驗(yàn)證：垂徑定理：注意：條件中的“弦”可以是直徑；結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對(duì)的劣弧、優(yōu)?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐探究通過思考、探索，得出相應(yīng)的結(jié)論并嘗試說理）例題例1 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D，AC與BD相等嗎？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化垂徑定理的基本圖形和常用輔助線過圓心作弦的垂線）例2 如圖，已知：在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3。求的半徑 若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，試求OP的范圍。（設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)強(qiáng)化垂徑定理的基本圖形和常用輔助線過圓心作弦的垂線引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)會(huì)分析問題，可以從已知條件出發(fā)，也可以從結(jié)論或要求解的未知量出發(fā)，將已知與未知聯(lián)系起來）例3 如圖，AB、CD是O的兩條弦，AB/CD,（1） （2） 若O的半徑為5，弦AB=8，CD=6，求弦AB、CD之間的距離；【課堂檢測】1. 圓既是 圖形，又是 圖形；它的對(duì)稱中心是 ，對(duì)稱軸是 ，有 條對(duì)稱軸2. 一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為( )A16cm或6cm, B.3cm或8cm C.3cm D.8cm3. 如圖1，OCAB，垂足為D，若O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD= ；4. 如圖2，AB是O的直徑，BC是弦，OEBC于點(diǎn)D，AC=4，則OD= ；5. 如圖3，在O中，弦CD直徑AB于點(diǎn)E，若BAD=25，則BOC= ；圖3圖2圖1 課后反思： 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以點(diǎn)P為圓心，AP長為半徑作弧，與x軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。2. 如圖在O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，則O的半徑等于_ cm。3. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，P與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)O，A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；P的半徑為 。第3題 第2題第1題 4. 如圖，在RtABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE= 。5. 如圖，矩形ABCD與O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF= 。6如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（）AOE=BE B CBOC是等邊三角形 D四邊形ODBC是菱形第4題 第5題第6題 7.P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過點(diǎn)P的所有O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D5二、拓展延伸8. 作圖題：經(jīng)過已知O內(nèi)的已知點(diǎn)A作弦，使點(diǎn)A為該弦的中點(diǎn)（如圖）。.0.A9. 在半徑為5的圓中,弦ABCD,AB=6,CD=8,試求AB和CD的距離.(兩解)10. 有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2